задачка (математическое)

[avva]

Возможно, эта задачка непростая. Я ее пока не решил. Условие красивое.

Дан выпуклый многогранник. На каждой грани сидит муравей, и ползет по периметру своей грани против часовой стрелки. Все муравьи ползут с одинаковой скоростью. Доказать, что рано или поздно два муравья встретятся.

Comments

[(Anonymous)]

Если размеры граней неидентичны, встреча двух муравьёв очевидна (и неизбежна) в силу того, что смежное ребро двух граней будет пройдено муравьями этих граней в разных направлениях.

/Grax