Между тем в рассылке FOM (Foundations of Mathematics) уже две недели, оказывается, идут ожесточённые споры о Виттгенштейне и Гёделе (у меня эта рассылка складывается автоматически в отдельную папку, и я иногда забываю её читать).
Виттгенштейн немало написал о философии математики; большинство написанного им на эту тему собрано в опубликованном посмертно сборнике Remarks on the Foundations of Mathematics (1956). Надо отметить, что существует мнение (которого придерживаются и многие из тех, кто ценят у уважают труды Виттгенштейна в других областях), согласно которому взгляды Виттгенштейна на философию математики особого интереса не представляют, потому что В. очень плохо знал математику, и его рассуждения полны элементарных технических и математических ошибок и заблуждений (мне это мнение кажется более или менее верным). Другие считают, что, несмотря на математические ошибки (некоторые из которых они считают не ошибками, а неправильной интерпретацией слов В.), в рассуждениях В. на эти темы есть очень много важного и полезного.
В этот раз обсуждается высказывание В. о знаменитой теореме Гёделя о неполноте — высказывание, которое обычно считается свидетельством того, что В. теорему Гёделя совершенно не понял.
( Read more... )
Виттгенштейн немало написал о философии математики; большинство написанного им на эту тему собрано в опубликованном посмертно сборнике Remarks on the Foundations of Mathematics (1956). Надо отметить, что существует мнение (которого придерживаются и многие из тех, кто ценят у уважают труды Виттгенштейна в других областях), согласно которому взгляды Виттгенштейна на философию математики особого интереса не представляют, потому что В. очень плохо знал математику, и его рассуждения полны элементарных технических и математических ошибок и заблуждений (мне это мнение кажется более или менее верным). Другие считают, что, несмотря на математические ошибки (некоторые из которых они считают не ошибками, а неправильной интерпретацией слов В.), в рассуждениях В. на эти темы есть очень много важного и полезного.
В этот раз обсуждается высказывание В. о знаменитой теореме Гёделя о неполноте — высказывание, которое обычно считается свидетельством того, что В. теорему Гёделя совершенно не понял.
( Read more... )