n-body

Какая красота!

Это не просто красивая картинка. Это пример решения проблемы движения многих тел в плоскости. Если у всех этих шариков одна и та же масса, и если их поместить в это положение и запустить с нужной скоростью, они будут стабильно двигаться согласно этой картинке под действием взаимного притяжения, согласно закону Ньютона.

Вот еще одна картинка, для четырех тел в пространстве:

( GIF 500kb )

Авторы - Cris Moore и Michael Nauenberg. Взято с этой страницы. Там есть ссылки на статьи, другие картинки и видеофайлы.

околонаучные ссылки

Некоторые околонаучные ссылки. Не все из этого я читал, но все хотел бы прочитать, если бы было время :) Да, сразу хочу отметить, что весь этот материал, увы, только по-английски.

• Интересная запись в Language Log о языке, носители которого представляют прошлое время перед собой, а будущее - за собой. Более подробно об этой записи и своих мыслях на эту тему я написал в своем англоязычном блоге. Только что заметил также, что в Language Log появилось продолжение на ту же тему.

• Sanjeev Arora из Принстона пишет новый учебник алгоритмической теории сложности (complexity theory). Стандартный учебник на эту тему на данный момент - книга Papadimitriou 1993 года (действительно очень хорошая). Следует также отметить монографию Balcazar &c. "Structural Complexity" в двух томах, 95 года, хотя, возможно, лучше начинать не с нее, а с Пападимитриоу. С 93 года много всего нового произошло, что можно в учебнике рассказать; я еще не смотрел на черновое издание Arora, которое он выложил на сайте по ссылке, но если найду время, посмотрю.

• Несколько статей в области современной физики, не-технических (кроме последней). Стивен Вайнберг (нобелевский лауреат) рассказывает (здесь и далее в случае ссылок на arXiv, чтобы прочитать саму статью, нажмите на ссылку PDF на странице) простым и понятным языком о направлении в теории струн, связанном с антропным принципом: поиски того, как получилось, что из множества возможных Вселенных вышла именно такая, в которой зародилась разумная жизнь, какими должны были для этого быть значения тех или иных физических постоянных или математических начальных условий, и можно ли оценить вероятность такого развития событий. Шон Кэрролл рассказывает о другом считающемся сейчас важным подходе к исследованию возможных вселенных, "естественности": Is out Universe Natural?. С другой стороны, физик-экспериментатор Бертон Рихтер, тоже нобелевский лауреат, критикует "естественность" заодно с современной теорией струн вообще, в кратком и очень интересныом выступлении: Is "Naturalness" Unnatural? (PDF). Наконец, Джой Конвей (тот самый, что изобрел когда-то игру "Жизнь", помимо многих других достижений) с соавтором Саймоном Коченом предлагают к вашему рассмотрению статью "Теорема о свободе воли": The Free Will Theorem; в этой статье есть как и философские рассуждения, так и строгая физика, и авторы показывают как, по их мнению, свобода воли следует из определенной формулировки принципов квантовой механики. Это выглядит очень интересно (и совсем не так тривиально, как по моему краткому описанию может показаться), но саму статью я еще не читал, надеюсь прочитать вскоре.

• Наконец, интереснейшее введение в связь между музыкой и математикой, но не та связь, которая относительно понятна и известна, а применения теории групп в музыке, можно найти на этой странице (вот прямая ссылка на PDF-файл). Я тоже еще это не прочитал внимательно, только проглядел; удивительная штука. Ссылку я почерпнул из очередного выпуска "This Week's Finds in Mathematical Physics" Джона Баэза, в котором еще очень много интересного рассказывается об этой "нео-Римановской" теории музыки (причем Риман здесь - не тот Риман, знаменитый математик 19-го века, а другой, тоже 19-го века, но не математик).

Как обычно, я очень приветствую критические отзывы о всем этом от людей, которые разбираются в этом лучше меня, просто мнения на все эти темы от кого угодно, а также ссылки на схожие темы, на интересные статьи или дискуссии такого рода.

он и она, она и он

Иду сейчас домой; заворачивая за угол, прохожу мимо пары, идущей навстречу. Парень и девушка, очевидно "русские", держатся за руки, он ей что-то рассказывает, а она внимательно слушает. И вот первое, что я слышу - он ей говорит:

"В общем, он умер. И она тоже умерла. ..."

и в этот момент они заворачивают за тот угол, откуда я вышел, и больше я ничего не слышу.

Вот сижу теперь и думаю.

Неужели "Ромео и Джульетта"?

Или что?