семь точек

Эта задача из древней киевской олимпиады понравилась мне и не решилась в один наскок (но потом все-таки решилась).

Можно ли расставить на плоскости семь точек так, чтобы выполнялось следующее условие: если выбрать любые три из них, то среди этих трех найдутся две на расстоянии 1 друг от друга?

Поясню условие на всякий случай. Если нам удалось это сделать, то как ни выбери три точки из семи, среди них какие-то две будут на расстоянии 1. Может так получиться, что все три будут на расстоянии 1 друг от друга, или скажем первая и вторая, а также вторая и третья - это тоже нормально, не "против правил". Главное, чтобы нашлось расстояние 1 в любой группе из трех точек. Нужно либо построить семь точек так, чтобы это условие выполнялось, либо доказать, что это невозможно сделать.

Комментарии будут скрываться на сутки, потом открою.

Update: ответ "можно". Примеры есть в комментариях. Раскрыл все комментарии.