мы купались неглиже

Дядька за 60 поет "Мы купались неглиже" - воспоминания о студенческой юности. Может, этой безыскусной прозрачностью, или еще чем-то, но мне эта песня нравится.

Watch on YouTube

Прочувственные слова в конце

Годы скачут, как драже
По дубовому паркету,
Их из Божьего пакета
Столько выпало уже -
На последнем вираже
Станем толсты и учены,
Помянем тогда о чем мы?
Да о том, как в море Черном
Мы купались неглиже!

напомнило, каким-то душевным движением, любимое "Рондо" Ли Ханта:

Jenny kissed me when we met,
Jumping from the chair she sat in;
Time, you thief, who love to get
Sweets into your list, put that in!
Say I’m weary, say I’m sad,
Say that health and wealth have missed me,
Say I’m growing old, but add,
Jenny kissed me.

Аналогия неточная, потому что Дженни целует уже старого Ханта, а Егоров вспоминает молодого себя, и все же, и все же...

плейлист битлов

Я построил плейлист в Spotify из избранных песен "Битлз" - чтобы дети слушали (не будут) и знали хоть немного (не узнают). Силой ограничил себя временем в один час примерно - если я их подкуплю чем-то, может, с часом они справятся.
Вот моя подборка. Можете рассказать мне, почему я ничего не понимаю в музыке "Битлов", и не включил самые главные песни, а поставил всякую попсу вместо этого.

1. Girl
2. Let It Be
3. Help!
4. Strawberry Fields Forever
5. Can't Buy Me Love
6. Hey Jude
7. Penny Lane
8. She Loves You
9. Lucy In The Sky With Diamonds
10. All You Need Is Love
11. Here Comes The Sun
12. Eleanor Rigby
13. Michelle
14. While My Guitar Gently Weeps
15. Norwegian Wood (This Bird Has Flown)
16. Something
17. In My Life
18. Hello, Goodbye
19. Yesterday
20. With A Little Help From My Friends
21. Yellow Submarine

о жертвенности

Р. пересматривает абсолютно все экранизации "Джейн Эйр" под предлогом того, что хочет решить, какую из них показать старшему ребенку.

жизнь становится только лучше с каждым годом

Алексей Сокирко в ФБ:

Вышел сегодня на улицу в Москве в футболке с надписью "Я против Путина", думая, что это не страшно. Люди улыбались, но я довольно быстро был задержан полицией. Основание задержания — "пропаганда". Пропаганда чего, не говорили, хотя я долго просил. Доставили в отдел, опросили. В разговоре в отделе я пытался понять причины задержания. Я объяснял мое негативное отношение к Путину, но чтобы смягчить разговор, перешел на историю, объяснял, что я плохо отношусь и к Ленину, и к Сталину. Потом, в качестве поиска компромисса, я спросил можно ли ходить в футболке "Я против Сталина". Полиция решила, что я ненормальный, вызвали санитаров из психушки (не шучу). На фоне низкорослых полицейских, бригада выглядела очень внушительно, такие бородатые здоровяки. Доктор позвонил Марине, Марина сказала, что у нас нет проблем в семье, и, с ее точки зрения, я психически здоров. Доктор согласился с женой и еще согласился со мной, что Ленин был отвратителен. Не найдя оснований для госпитализации, бригада уехала. Дальше пришел нервный росгвардеец, что-то требовал, фоткал и орал. Что хотел, вообще было неясно, и я подумал, что зря уехали санитары, ведь росгвардейцу явно нужна была помощь. Потом пришел уголовный розыск, сразу же собрался меня отправить на год в тюрьму, прям с первой фразы. Я как мог разговаривал с ним, но в какой-то момент сотрудник перешел на "ты" и стал материться, обозвал меня "навальнистом" и "врагом народа". Он кричал, что при Путине жизнь становится только лучше с каждым годом, что там наверху знают лучше, что делать. Впрочем, устав от своей собственной пропаганды, сотрудник потребовал разблокировать мой телефон, я отказался, он поорал еще немного на меня и ушел. Через пару часов мне оформили 20.2 — проведение пикета - ожидаемо все наврали в своих протоколах. Суд будет через неделю. Потом потребовали снять футболку, поскольку это вещдок. Я снял, ведь у меня была запасная. На запасной был нарисован пацифик. Все сотрудники (5 человек) вопросительно смотрели друг на друга. Сотрудник уголовного розыска нашелся первым и крикнул: "Ты же хиппи, как я сразу не понял! Тогда так и ходи. В этой футболке можно." Старший ему не поверил, пошел звонить в центр Э, там дали добро на "одежду хиппи". Отпуская меня на улицу, начальник еще добавил, что возможная надпись "Я против Сталина" тоже запрещена, "он ведь войну выиграл" — такое было обоснование.

теория чисел без комплексных

(может быть интересно математикам и сочувствующим)

Я медленно читаю учебник алгебраической теории чисел (Marcus, Number Fields), просто для души. Очень нравится, как он написан, подача материала, мотивирование читателя, все такое.

При этом у меня возникла такая мысль. В процессе изучения разных конечных расширений Q автор постоянно пользуется тем фактом, что мы знаем те или иные алгебраические числа в качестве членов R или C, можем делать с ними всякие вычисления итд. В этом нет ничего плохого, но мне кажется, что в каком-то смысле это "поверхностное удобство", за которым нет глубокой нужды в этих огромных полях. Наверное, в аналитической теории чисел это совсем не так, но в алгебраической, по крайней мере в начале, должно быть возможным обойтись вообще без действительных и комплексных чисел.

Скажем, круговые поля в тексте вводятся как Q[e^(2pi*i/n)]. Это удобно: сразу очевидно, что присоединяемый элемент - n-ный корень единицы и не является m-ным корнем единицы ни для какого m < n. Мы просто "видим" это на комплексной плоскости. Но можно было бы сказать: посмотрим на многочлен x^n-1 и его поле разложения над Q. В нем нет кратных корней, так что их всего n, и поскольку они образуют конечную группу по умножению, она циклична и есть порождающий элемент. Он и будет примитивным корнем единицы порядка n, и круговое поле получаем, присоединив его, итд.

Интересно, можно ли всю книгу переписать так, вообще не упоминая R и C, и не пытаясь никаким образом "положить" алгебраические числа на числовую прямую или комплексную плоскость. Я не знаю ответа на этот вопрос - я пока ближе к началу книги, чем к концу. А может, есть учебники, именно так и написанные?

===========

Чтобы не вставать дважды, упомяну, что на днях узнал о забавном способе построения действительных чисел, отличающемся от сечений Дедекинда и фундаментальных последовательностей (Cauchy sequences). Назовем f:Z->Z почти линейной, если множество значений f(a+b)-f(a)-f(b) по всем a,b \in Z ограниченно (или конечно, что одно и то же). Две таких функции f,g эквивалентны, если множество значений f(x)-g(x) ограниченно. Классы эквивалентности и есть действительные числа.

Подробности см. тут (https://arxiv.org/pdf/math/0301015v1), а в этой обзорной статье (https://arxiv.org/pdf/1506.03467) приведены все известные построения действительных чисел, около 20 (хотя некоторые из них морально эквивалентны метрическому пополнению).