красивейший этюд

Давно не видел этот этюд - красота его решения совершенно сносит крышу. Белые начинают и делают ничью.

Приведу решение целиком. Для ничьи белым достаточно убрать с доски черного ферзя - пусть даже за ладью и коня. Но как это сделать? После некоторого раздумья находится красивейшая жертва Лe6! и после того, как ферзь съедает ладью, Кc5+ с вилкой и конь съедает ферзя. Есть только одна проблема - после Фxе6 белый конь связан и не может дать шах на c5...

Вместо этого правильное решение начинается -- 1. Кd4!! Очень странный ход, ставит коня под бой сразу двух фигур. Перед тем, как смотреть, что будет, если съесть коня, посмотрим на все остальные ходы черных. Белые грозят Ле6 с захватом ферзя. Ходы слоном или королем не помогут - после ходов короля есть шах на a3 или связка на b3. Но у ферзя есть целая доска! Однако... Отойти по 6-й горизонтали (d6, f6, g6, h6) не помогает. Если отойти куда угодно на линии a,b,c, белые начинают шаховать ладьей на a3 и b3, пока король не отступит на линию c, а тогда Лc3 забирает ферзя. Остается Фd8, но и это не помогает, после шахов на a3/b3 король не может выбраться через поля c5/c7 (вилка конем на e6), а если Крc8, то Лb8+ и вилка конем на c6. То есть вечный шах ладьей или ферзь проигран.

Но почему просто не съесть коня на d4??? Если съесть его слоном, то после Ла3+ и Лb3 ферзь теряется уже привычным способом. А что если Фxd4, самый очевидный и сильный ход? Ладья опять начинает шаховать, a3-b3-c3, пока черный король не уходит куда-то на линию d, и тогда Лd3!! со связкой ферзя, и после Фxd3... неожиданно... белым пат.

Потрясающая красота. То, как все вместе работает в этом этюде, как белые из ничего создают сеть, из которой не выбраться черному ферзю... просто мурашки по коже.

эллипс, не парабола

Петр Маковецкий в "Смотри в корень!" рассказывает, что камень, брошенный с земли, летит вовсе не по параболе (даже если не учитывать сопротивление воздуха), а по эллипсу. Ведь если мы представим всю массу Земли сосредоточенной в центре, то при всем желании мы не сможем кинуть камень с второй космической скоростью, чтобы он смог улететь от Земли по параболе. Раз он остается спутником Земли (мысленно сконцентрированной в центре), его траектория - эллипс, значит, и начальная ее часть до встречи с (реальной) Землей - часть эллипса.

Просто очень сильно сплюснутого эллипса, похожего в этой части на параболу.

Но постойте, ведь траектория параболы выводится напрямую из законов Ньютона?

А это потому, что когда мы ее выводим, то предполагаем, что сила тяжести действует в одинаковом направлении (вниз) и с одинаковой силой. Если же учесть, что камень притягивается к центру Земли, и направление хоть чуть-чуть, но меняется по мере его полета, и сила тоже, это как раз и будет та исключительно крохотная разница между дугой (очень сильно сплюснутого) эллипса и дугой параболы.

Везде обман, везде!