нумерологическое

[avva]

Из статьи, ссылку на которую я давал вчера, я узнал, что первые три атомные числа, для которых нет известных стабильных изотопов - 43, 61 и 85. То есть, при таком количестве протонов в ядре все известные атомы подвержены радиоактивному распаду, а для всех других чисел до 85 есть стабильные сочетания протонов и нейтронов, не распадающиеся со временем.

Первые два из этих чисел простые. Сегодня я узнал, что третье число - тоже: это 83, а не 85. Оказывается, у висмута (элемента с атомным числом 83) есть изотоп, который казался стабильным, и только в январе этого года доказали, что он радиоактивный, с гигантским периодом полураспада. Так что первые три атомные числа без стабильных изотопов - 43, 61 и 83, все простые.

Если бы кто-то случайным образом выбрал три числа в промежутке, например, от 1 до 85, вероятность того, что все три окажутся простыми, была бы между 1 и 2 процентами.

Интересно, известны ли какие-то теоретические объяснения или хотя бы намеки этой корреляции?

Comments

[dm1795.livejournal.com]

Английские короли Генрихи умирали по пятницам.
Какой смысл в объяснении корреляции?
Смысл может быть в объяснении причинно-следственной связи, которой тут пока не просматривается (см. Генрихов, корреляция без каузальности). Нахождение же причинно следственной связи в большинстве подобных случаев эквивалентно ее объяснению.

[rezoner.livejournal.com]

1. не протонов, наверное, а нуклонов?
2. 1-2% - это довольно много.

[avva.livejournal.com]

1. Нет, именно протонов.

2. А что это значит - довольно много, в данном случае?

[french-man.livejournal.com]

Ну да, а вероятность того, что эти числа принадлежалки бы множеству {43,61,83} была бы меньше, чем 0,0002%. Известны ли какие-то теоретические объяснения этой корреляции?

[(Anonymous)]

почему же 85, а не 84?

[avva.livejournal.com]

Поэтому см. заголовок записи.
Более интересный пример - http://en.wikipedia.org/wiki/Titius-Bode_law.

[avva.livejournal.com]

Кроме того, у первых двух из этих чисел одинаковая сумма цифр[1].

[1] В десятеричной системе счисления.

[(Anonymous)]

Почему же 85, а не 84 (полоний)?

[rezoner.livejournal.com]

Довольно много - значит, что закономерностей разного рода можно найти столько, что какие-то из них реализуются и при таком уровне вероятности.

Потом, понятие вероятности как-то слабо применимо к данной ситуации. Мы же не можем сказать: "Если Бог создает Вселенную N раз..." :)

Кстати, 2.3%

[avva.livejournal.com]

Хороший вопрос, я не знаю. Может, когда автор писал статью, у полония тоже был еще кажущийся стабильным, но на самом деле радиоактивный изотоп?

[dm1795.livejournal.com]

О сколько теорий можно вывести из корреляций на малых сэмплах! Часть из них безусловно будет верна. Ибо сэмплы малы.
Пару лет назад читал о прогрессе в метеорологии, возникшему благодаря тому, что появилось множество хедж-фондов, игравших на погоде. Они наняли лучших математиков за шестизначные зарплаты плюс бонусы, и посадили за number crunching. Результатом стало столько новых корреляций, что наука куда-то сдвинулась.

[opegs.livejournal.com]

особо стабильные (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_(%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0))

[r419.livejournal.com]

Всё упирается в определение стабильности,
возможно, абсолютно стабильных изотопов нет вообще,
просто у них огромные времена полураспада.

[sibirets.livejournal.com]

Имеет смысл в этой связи посмотреть на оболочечную модель ядра
http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_shell_model

Грубо говоря, заполнение ядра нуклонами идет по уровням (которые определяются главным квантовым числом и угловым моментом). Можно ожидать, что когда начинается заполнение нового уровня, то энергия связи должна быть маленькой. В этой связи, правда, можно было бы ожидать, что не будет стабильных изотопов у элементов с номером, следующим после магического, например, можно было бы ожидать 29, 51, 83 (тоже простые числа, хочу заметить). Но там много хитрых всяких механизмов работает, поэтому вот так навскидку угадать не получится.

[bespechnoepero.livejournal.com]

сам этим интересуюсь, но теоретических объяснений пока не встречал. уверен, однако, что оно есть. более того, уверен, что именно математика может дать ответ на вопрос как устроено мироздание.

кстати, о совпадениях и вероятностях - первые два числа в сумме дают 7, а третье - 11. где здесь совпадение? а вы прочитайте мой последний пост.

[sibirets.livejournal.com]

Про относительно тяжелые элементы (скажем, которые идут после железа) сказать тяжело, а про легкие элементы можно говорить, что если бы у них были времена жизни, сравнимые с возрастом Вселенной, то это было бы заметно. Т.е. можно говорить, что, по-крайней мере, времена жизни, например, водорода и гелия значительно больше. Накладываются ли какие-то ограничения современными продвинутыми теориями не знаю, но традиционно у них время жизни вечное - вроде как бы фундаментальные законы природы оказываются замешаны.

[avva.livejournal.com]

Да, я тоже думаю, что слабо применимо, хотя
http://en.wikipedia.org/wiki/String_theory_landscape.

Спасибо за поправку :)

[(Anonymous)]

А также в системах с основанием 3, 4, 7 и 19.

У 43 и 83 одинаковые суммы цифр по основаниям 2, 5, 11 и 41. У 61 и 83 — по основанию 23.

Все эти числа, кроме 4 и 10, простые, что не может не символизировать.

[avva.livejournal.com]

:)

[buddha239.livejournal.com]

Вот так и узнаешь, что висмут нестабилен.:) Но все равно - следующее-то число - 85.:)

[avva.livejournal.com]

Ну, там уже начинается такой участок, что все идет в тартарарары [1] :)

[1] в тарта(ра)*ры

[pffnzrpb.livejournal.com]

Это следствие антропного принципа. Во вселенной, где всяким прикольным свойствам не соответствовали бы прикольные числа, человечество давно уже свихнулось бы со скуки.

[(Anonymous)]

А, понял. 43, 61 и 85 не встречаются в природе (это в статье сказано). У 84 нет стабильных изотопов, но нашли его все-таки в природе, в продуктах распада других элементов.

[bespechnoepero.livejournal.com]

это вряд ли. самые стабильные изотопы полония уже были настолько радиоактивны, что это и послужило причиной его открытия - после удаления из смеси урана и тория оказалось, что концентрированный остаток еще более радиоактивен, чем исходная смесь. скорее всего элемент номер 84 был пропущен по другой причине, возможно по той же, по которой он получил свое название))

[(Anonymous)]

Для не особенно больших атомных чисел, зона стабильности тяготеет к равенству числа протонов и нейтронов, с повышенной стабильностью ядер с атомными числами кратными 4-м. Для более тяжелых ядер, зона стабильности сдвигается в стороны некоторого доминирования нейтронов, главным образом дял компенсации кулоновского взаимодействия.

Но точно выделить 29,51,83 так не удасться.