нумерологическое

[avva]

Из статьи, ссылку на которую я давал вчера, я узнал, что первые три атомные числа, для которых нет известных стабильных изотопов - 43, 61 и 85. То есть, при таком количестве протонов в ядре все известные атомы подвержены радиоактивному распаду, а для всех других чисел до 85 есть стабильные сочетания протонов и нейтронов, не распадающиеся со временем.

Первые два из этих чисел простые. Сегодня я узнал, что третье число - тоже: это 83, а не 85. Оказывается, у висмута (элемента с атомным числом 83) есть изотоп, который казался стабильным, и только в январе этого года доказали, что он радиоактивный, с гигантским периодом полураспада. Так что первые три атомные числа без стабильных изотопов - 43, 61 и 83, все простые.

Если бы кто-то случайным образом выбрал три числа в промежутке, например, от 1 до 85, вероятность того, что все три окажутся простыми, была бы между 1 и 2 процентами.

Интересно, известны ли какие-то теоретические объяснения или хотя бы намеки этой корреляции?

Comments

[dm1795.livejournal.com]

Английские короли Генрихи умирали по пятницам.
Какой смысл в объяснении корреляции?
Смысл может быть в объяснении причинно-следственной связи, которой тут пока не просматривается (см. Генрихов, корреляция без каузальности). Нахождение же причинно следственной связи в большинстве подобных случаев эквивалентно ее объяснению.

[avva.livejournal.com]

Поэтому см. заголовок записи.
Более интересный пример - http://en.wikipedia.org/wiki/Titius-Bode_law.

[rezoner.livejournal.com]

1. не протонов, наверное, а нуклонов?
2. 1-2% - это довольно много.

[avva.livejournal.com]

1. Нет, именно протонов.

2. А что это значит - довольно много, в данном случае?

[french-man.livejournal.com]

Ну да, а вероятность того, что эти числа принадлежалки бы множеству {43,61,83} была бы меньше, чем 0,0002%. Известны ли какие-то теоретические объяснения этой корреляции?

[avva.livejournal.com]

Кроме того, у первых двух из этих чисел одинаковая сумма цифр[1].

[1] В десятеричной системе счисления.

[(Anonymous)]

почему же 85, а не 84?

[(Anonymous)]

Почему же 85, а не 84 (полоний)?

[avva.livejournal.com]

Хороший вопрос, я не знаю. Может, когда автор писал статью, у полония тоже был еще кажущийся стабильным, но на самом деле радиоактивный изотоп?

[opegs.livejournal.com]

особо стабильные (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_(%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0))

[r419.livejournal.com]

Всё упирается в определение стабильности,
возможно, абсолютно стабильных изотопов нет вообще,
просто у них огромные времена полураспада.

[sibirets.livejournal.com]

Про относительно тяжелые элементы (скажем, которые идут после железа) сказать тяжело, а про легкие элементы можно говорить, что если бы у них были времена жизни, сравнимые с возрастом Вселенной, то это было бы заметно. Т.е. можно говорить, что, по-крайней мере, времена жизни, например, водорода и гелия значительно больше. Накладываются ли какие-то ограничения современными продвинутыми теориями не знаю, но традиционно у них время жизни вечное - вроде как бы фундаментальные законы природы оказываются замешаны.

[sibirets.livejournal.com]

Имеет смысл в этой связи посмотреть на оболочечную модель ядра
http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_shell_model

Грубо говоря, заполнение ядра нуклонами идет по уровням (которые определяются главным квантовым числом и угловым моментом). Можно ожидать, что когда начинается заполнение нового уровня, то энергия связи должна быть маленькой. В этой связи, правда, можно было бы ожидать, что не будет стабильных изотопов у элементов с номером, следующим после магического, например, можно было бы ожидать 29, 51, 83 (тоже простые числа, хочу заметить). Но там много хитрых всяких механизмов работает, поэтому вот так навскидку угадать не получится.

[(Anonymous)]

Для не особенно больших атомных чисел, зона стабильности тяготеет к равенству числа протонов и нейтронов, с повышенной стабильностью ядер с атомными числами кратными 4-м. Для более тяжелых ядер, зона стабильности сдвигается в стороны некоторого доминирования нейтронов, главным образом дял компенсации кулоновского взаимодействия.

Но точно выделить 29,51,83 так не удасться.

[bespechnoepero.livejournal.com]

сам этим интересуюсь, но теоретических объяснений пока не встречал. уверен, однако, что оно есть. более того, уверен, что именно математика может дать ответ на вопрос как устроено мироздание.

кстати, о совпадениях и вероятностях - первые два числа в сумме дают 7, а третье - 11. где здесь совпадение? а вы прочитайте мой последний пост.

[buddha239.livejournal.com]

Вот так и узнаешь, что висмут нестабилен.:) Но все равно - следующее-то число - 85.:)

[avva.livejournal.com]

Ну, там уже начинается такой участок, что все идет в тартарарары [1] :)

[1] в тарта(ра)*ры

[pffnzrpb.livejournal.com]

Это следствие антропного принципа. Во вселенной, где всяким прикольным свойствам не соответствовали бы прикольные числа, человечество давно уже свихнулось бы со скуки.

[dragon-ru.livejournal.com]

Вроде как я читал, что у элементов с четными атомными числами стабильность выше. Так что надо выбирать только среди нечетных. А тут шансов, соответственно, в 8 раз больше.

[vasja-iz-aa.livejournal.com]

>Если бы кто-то случайным образом выбрал три числа в промежутке, например, от 1 до 85, вероятность того, что все три окажутся...

А почему 85? Это кажется достаточно интересной статистической задачей -- какую верхнюю границу можно теоретически обосновать в такого рода задаче, что бы корректно говорить о вероятностях. Скорее всего она будет 83. Что то вроде попасть третьим наблюдением в интервал от 0 до 83х. Нее, 0 похоже быть не должно, двумя попасть меньше 83?

[martyshin.livejournal.com]

в мире во всем гармония. так что не удивительно ни разу.

просто такой аккорд

Не так все было

[beldmit.livejournal.com]

1. Радиоактивность висмута-209 доказана довольно давно, просто не во все справочники попадала.

2. Есть правило Маттауха(?), по которому у "соседних" элементов не может быть стабильных изотопов одинаковой массы.
Есть правило (не помню, как обосновывается), что у элементов с нечетным зарядом ядра не может быть более 2 стабильных изотопов.
Еще одно правило (кажется, эмпирическое) - для радиоактивных элементов с нечетным Z период полураспада самого стабильного изотопа меньше, чем у соседних четных. Посмотрите на трансураны, например.

Собственно, вышеописанное делает выбор разных чисел из промежутка не равновероятным.

3. На самом деле к элементам до урана, которые не найдены в природе до синтеза, относят еще и франций, хотя его как раз выделили но серьезное изучение свойств - это уже современная эпоха. Другой вопрос, что их проще в циклотронах получать (а технеций и прометий - еще и в ядерных реакторах), но в природе они есть.

[liveuser.livejournal.com]

2.71828 1828

[eisenberg.livejournal.com]

Если бы этот кто-то выбрал три нечётных числа, то вероятность того же самого была бы куда выше.
У нечётных атомных номеров гораздо меньше стабильных изотопов – тенденция, однако.

---

А первые два массовых числа, для которых нет стабильных изотопов - 5 и 8, то есть числа Фибоначчи. Что-то в этом есть, подумал Лэнгдон.

[damnian.livejournal.com]

See also (http://en.wikipedia.org/wiki/Ulam_spiral)

[ktotam.livejournal.com]

и 137 простое неспроста.

upd
29 тоже!

[gaius-julius.livejournal.com]

Википедия, однако, утверждает, что вольфрам (74) тоже формально не имеет стабильных изотопов: http://en.wikipedia.org/wiki/Tungsten#Isotopes

Вы невнимательны

[beldmit.livejournal.com]

Naturally occurring tungsten consists of five isotopes whose half-lives are so long that they can be considered stable. Theoretically, all five can decay into isotopes of element 72 (hafnium) by alpha emission, but only 180W has been observed [15] to do so with a half-life of (1.8 ± 0.2)·1018 yr; on average, this yields about two alpha decays of 180W in one gram of natural tungsten per year.[16] The other naturally occurring isotopes have not been observed to decay,

[vsem.livejournal.com]

тройка - семерка - дама

[vasgen-gorapost.livejournal.com]

Интересно кстати при каком количестве нейтронов нет стабильности.
По википедийной таблице нуклидов это 19, 21, 35, 39, 45, 61(!), 85(!), 89, 115, 123, ну и всё что больше 127

Код Д.И. Менделеева

[bespechnoepero.livejournal.com]

Кстати, не только нумерологическое)))

43 Технеций - Искусственный (гр)
61 Прометий - по имени прародителя техногенной цивилизации, Прометея (гр)
85 Астат - Нестабильный (гр)

То есть, получается как бы зашифрованный меседж - "Технологическая (искусственная) цивилизация, возникшая в результате дара людям от Прометея (он же Библейский Змей, и далее смотри многочисленные мифы о богах и героях, дарящим людям знание и технологии), является нестабильной."

В общем, Дэн Браун мог бы здесь развернуться.

[arkanoid.livejournal.com]

Пошел в результате гуглить про всякое, наткнулся на статью про экаторий - если это правда, то это совершенно немыслимо ;-)

[googlejj.livejournal.com]

Может 84-)