нумерологическое

[avva]

Из статьи, ссылку на которую я давал вчера, я узнал, что первые три атомные числа, для которых нет известных стабильных изотопов - 43, 61 и 85. То есть, при таком количестве протонов в ядре все известные атомы подвержены радиоактивному распаду, а для всех других чисел до 85 есть стабильные сочетания протонов и нейтронов, не распадающиеся со временем.

Первые два из этих чисел простые. Сегодня я узнал, что третье число - тоже: это 83, а не 85. Оказывается, у висмута (элемента с атомным числом 83) есть изотоп, который казался стабильным, и только в январе этого года доказали, что он радиоактивный, с гигантским периодом полураспада. Так что первые три атомные числа без стабильных изотопов - 43, 61 и 83, все простые.

Если бы кто-то случайным образом выбрал три числа в промежутке, например, от 1 до 85, вероятность того, что все три окажутся простыми, была бы между 1 и 2 процентами.

Интересно, известны ли какие-то теоретические объяснения или хотя бы намеки этой корреляции?

Comments

[rom777.livejournal.com]

Как атомное, единица вполне законное число, Вы правы; но единица не считается простым числом. Скажем, Вы, вероятно знаете, что есть теорема об однозначности разложения натурального числа на простые множители. Если единицу считать простым числом, то эта теорема сразу становится неверной.

[rezoner.livejournal.com]

Хорошо :) тогда в приведенном Вами выражении следует писать 23/84, а не 23/85 :)) Получается 1.86%. То есть, Авва был таки прав.

[rom777.livejournal.com]

Ну, в формулировке Аввы "от 1 до 85", так что исходное множество всё же не из 84 элементов, а из 85 :-)