о смене перспективы

[avva]

Я с детства - из гарднеровских книжек, наверняка - помню прекрасный рассказ о математике-герое, который разложил на множители число 2⁶⁷-1, что до него никому не удавалось сделать. Он пришел на заседание математического общества, подошел к доске, написал на одной половине доски вычисление 67-й степени двойки минус один, потом перешел на другую половину, написал два больших числа, умножил их в столбик, получил тот же ответ, и сел на место, не произнеся за все это время ни слова. За что и был удостоен овации; а потом сказал якобы, в ответ на вопрос, сколько времени он затратил на то, чтобы найти множители: "все воскресенья за три года".

С детства помню, как меня эта история впечатлила и как я восхищался им; и вот почему-то сегодня вспомнил и подумал, какой бред, зачем он убил на это столько времени, и чем тут восхищаться? Ясно, что сейчас компьютер это находит за долю секунды; но и тогда никому не нужно было это знать ни для чего. Более того, я поискал описание этого случая и обнаружил, что оказывается уже было известно, что 2⁶⁷-1 не простое число, не знали только множители! (в детстве я этого точно не знал, думал, что он опроверг гипотезу, что оно простое). Это тем более, еще многажды делает всю эту работу бессмысленной.

Ну действительно же фигня какая-то полная.

Comments

[(Anonymous)]

Вообще-то это было довольно-таки замечательно, потому что сам Мерсенн ошибочно считал М67 простым. Никто не знает, как он составлял свою таблицу, на ней был некий налет загадочности, почти как на теореме Ферма. Кстати, кому на самом деле нужно знать, верна ли теорема Ферма? А никому. Положим, она оказалась бы неверной для степеней выше 2^2^17134219, и что? Кому-то от этого стало бы хуже, или лучше? Зачем поколения математиков тратили на это свое время?

Критерий Люка, конечно, дело хорошее и правильное, и некоторую часть убавляет от героизма Коула, но я понимаю, почему ему устроили овацию. Я бы тоже устроил. «М67 на самом деле составное» — замечательное утверждение, но ему недостает законченности. Разве можно его сравнить с этим — «М67 на самом деле равно 193707721×761838257287»?

[avva.livejournal.com]

По-моему, можно. На главный вопрос ответили, а какие уж там множители - не очень важно. Поэтому и ваша аналогия с теоремой Ферма не очень работает, по-моему.

[(Anonymous)]

1. Когда обнаружили, что M61 простое, стали думать, что М61 и М67 — это не две ошибки Мерсенна, а одна ошибка переписчика. Так что загадочность была, другие ошибки Мерсенна не были еще известны.

2. Я, честно говоря, в растерянности. Вы не троллите ли часом? Конечно, сами сомножители не слишкоминтересны. Интересно, что ему удалось провести вычисления не за тысячу лет, а всего за 20.

[navi03.livejournal.com]

Жаль, что вы без имени... :-(

:-)

[avva.livejournal.com]

1. Ту загадочность, которая была, Коул никак не разрешил. Было известно, что M67 не простое, он нашел множители.

2. Во-первых, по-моему все же за три года (а то его еще жальче). Во вторых, что здесь интересного? Кто и как этим пользовался и зачем?