открытая тема

[avva]

Комменты о чем угодно.

Хотите об этом поговорить?

Comments

[avva.livejournal.com]

пусть у вас есть 4-значное число abcd. Его значение равно
ab*100+cd. Остаток от деления на 11 числа ab*100 равен остатку числа ab, потому что ab*100 = ab*99 + ab. Остаток от деления на 11 двузначного числа ab равен разности между цифрами b-a (возможно +11 если вторая цифра меньше первой). Сумма остатков ab и cd будет равна нулю, если сумма этих разностей будет равна нулю (по модулю 11). В прямоугольнике такого вида, как вы описываете, она обязательно равна нулю, потому что значение уменьшается и потом увеличивается на одинаковую величину либо при переходах a->b, c->d либо при переходах b->c, d->a, в зависимости от направления обхода.

Есть также четырехзначные числа с разными цифрами, которые делятся на 11 с суммой остатков ab и cd равной 11, а не 0, но они не получаются в виде вершин таких прямоугольников. Например, 1628.

[(Anonymous)]

можно проще совсем
такие числа равны
1000a+100(a+xb)+10(a+xb+yc)+a+yc=1111a+110xb+11yc
(начинаем с клавиши a, перепрыгиваем на b шагов в направлении x, потом на c в направлении y, потом на -b в x; {x,y}={1,3})

[dmitrois.livejournal.com]

Спасибо!