категории (математическое)

[avva]

По мотивам нескольких жарких дебатов в ЖЖ третий день размышляю праздно о том, есть ли реальная возможность объяснить, что такое теория категорий и чем она занимается, далеким от математики людям. Уже несколько раз решал, что все-таки может быть можно, а потом передумывал и приходил к выводу, что никак.

Мне кажется, что основная проблема тут в том, что представление широкой публики о математике не включает в себя ни в каком виде понятие аксиоматической структуры. Самое близкое к этому, что есть - это идея неевклидовой геометрии, но она недостаточно развита (в популярном представлении), чтобы можно было взять и сразу так говорить о пространстве как объекте. То есть перед тем как говорить что-то о категориях, совершенно необходимо что-то говорить о полях или о группах, например. Постараться - в этом смысле - перенести слушателя в ранний 20-й век из раннего 19-го. Но уже на этой стадии слишком легко этого слушателя попросту потерять, мне кажется.

Есть ли удачные попытки объяснить категории неспециалистам? Насколько это возможно?

Comments

[buddha239.livejournal.com]

Говорят, есть теория категорий специально для программистов - с учебниками.:) Вот, ivan_ghandi аж монадами занимается - а я напрочь не помню, что это.:)

[vanja-y.livejournal.com]

ivan_ghandi заканчивал тот же факультет, что и Вы.

[buddha239.livejournal.com]

Там ТК не особо преподают.:)

[max-i-m.livejournal.com]

Еще говорят, что связь теории категорий програмистов с математической не очевидна.

Хотя если эта связь описана (для математиков), я бы с интересом почитал...

[(Anonymous)]

Хм... я программист, вроде бы того же самого Мак Лейна читал, но голова, конечно, иначе устроена. Может быть, и получились какие-то другие категории в результате. Но как об этом узнать? :)

[posic.livejournal.com]

По-моему опыту, чтобы запомнить, что такое монада, необходимо и достаточно один раз использовать монаду в своей работе (хотя бы в самом косвенном смысле слова "использовать"). Без этого не запоминается (хотя ничего сложного в этом определении, конечно, нет).

Я запомнил, что такое монада, в момент, непосредственно предшествовавший переходу от чтения текстов по "некоммутативной глобализации"/"склейке"/как-там-их к написанию текстов на эту тему.

[(Anonymous)]

Я видел, над трупом склонилась луна,
И мертвые губы шепнули: мона-
да — это моноид в категории эндофункторов, какие проблемы? ©

[buddha239.livejournal.com]

Спасибо; так это можно хотя бы запомнить.:)