задачка

[avva]

Хорошая задачка, которую тривиально решить с помощью компьютерной программы, а без нее не так легко:

Разделить числа от 1 до 16 на две группы одинакового размера, так что выполняются
следующие три условия:
- суммы чисел в двух группах равны
- а также суммы квадратов чисел равны
- а также суммы кубов чисел равны

Comments

Re: 0110100110010110

[avva.livejournal.com]

Я не знал, но на Google+ мне уже подкинули ссылку на википедию, да. Спасибо!

вглубь веков

[falcao.livejournal.com]

С этой последовательностью вообще замечательная история была. Её "переоткрывали" чуть ли не десяток раз, не зная о "предшественниках". У нас говорили о "последовательности Аршона" (работа 1937 года), у Морса и Хедлунда была работа в 40-х годах, потом французы какие-то в 60-е годы заново это всё получали. В конце 70-х нашли старые работы Туэ (1906 года), про которые все забыли. Это считалось самым первым упоминанием, а потом обнаружили работу Prouhet середины XIX века как раз с задачей о суммах степеней.

Один мой коллега "не выдержал", и в обзоре написал, что скоро найдут эту же последовательность в каких-нибудь наскальных рисунках первобытного человека :)

Интересно ещё, что после работы Морса и Хедлунда пришлось внести изменения в шахматный кодекс :) Вместо "троекратного повторения ходов" (здесь можно играть бесконечно) написали о "троекратном повторении позиции" как достаточного условия требовать ничью.

Re: вглубь веков

[spartach.livejournal.com]

Эх, и я эту последовательность в далёком детстве "изобрёл", и думал, что должны быть крутые свойства, но такого не придумал...