avva | меж/между и падежи

А вот ещё интересная дилемма:

между ладонями
или
между ладоней?

(если легче с глаголом перед фразой, то можно "держать между ладонями/ладоней").

Моя интуиция говорит мне, что "между ладонями". Но "между ладоней" я тоже, видимо, иногда могу сказать, хотя не совсем понятно, в каких ситуациях.

С другой стороны, посмотрим на

меж ладонями
и
меж ладоней

здесь выбор совершенно однозначен: "меж ладоней". "Меж ладонями" просто невозможно.
Таким образом, "между" и "меж" отличаются друг от друга тем, как они управляют следующим за ними существительным - ставя его в творительный или родительный падеж. Эта моя интуиция противоречит "Словарю трудностей русского языка" Розенталя и Теленковой, в к-м обсуждается, в каких случаях бывает родительный падеж, а в каких творительный (и в каких - оба), но утверждается, что эти случаи совпадают для "между" и "меж", что они полностью синонимичны.

Теперь посмотрим, что нам может сказать дедушка Гоголь.

между ладонями - 1320
между ладоней - 364
меж ладонями - 36
меж ладоней - 168.

Вроде бы моя интуиция подтверждается. "Между" охотнее берёт творительный падеж, нежели родительный; "меж" гораздо охотнее берёт родительный.

Проверяю на других словах:

"между коленями" - 1400
между коленей - 384
"меж коленями" - 15
меж коленей - 75

То же самое наблюдается в случае "деревьями/деревьев", "звёздами/звёзд", "тенями/теней".

Любопытно.

Почему?
И как это распределение творительного/родительного выглядело в прошлом, 100-200-300 лет назад? Можно предположить, что один из предлогов сильно повлиял на распределение второго, но какой и в какую сторону? В толковом словаре Ушакова 38-го года, между тем, форма "между" с родительным падежом ("между ладоней") помечена как устаревшая.