вопросы об электричестве

[avva]

Пытаюсь лучше понять, как устроено электричество в простых цепях. В частности, я понял, что не понимаю микроскопическую картину того, как возникает ток при замыкании цепи. Например, я подключил к батарее лампочку, и цепь на данный момент раскрыта ключом. Я замыкаю цепь; что конкретно происходит с электронами и полями?

Изучил несколько разъяснений и статей, которые навели некоторый порядок в голове. На сайте Уильяма Бити есть отличные очерки Electricity is NOT a form of energy и In a simple circuit, WHERE does the energy flow?. Вообще на его сайте есть еще много про электричество и неверные мифы о нем.

Статья Understanding Electricity and Circuits: What the Text Books Don’t Tell You еще больше помогла с прояснением микроскопической картины, и с понимаем того, как энергия переносится от батареи к лампочке не электронами в проводе, а электромагнитным полем вне провода, рядом с ним. Еще несколько источников на ту же тему: Energy transfer in electrical circuits: A qualitative account, A unified treatment of electrostatics and circuits.

Тем не менее, полного ответа на свой вопрос я, кажется, не получил. Пусть у нас есть батарея, и от ее полюсов отходят медные провода длиной, скажем, в 100 метров каждый. К одному из проводов последовательно подключена лампочка. Я подвожу концы проводов друг к другу, но еще не соединяю. Цепь разомкнута, лампочка не горит, тока нет, поэтому, если я правильно понимаю, электрического поля внутри проводов и магнитного поля вокруг них тоже нет. Теперь я замыкаю цепь.

Если я верно понял вышеописанные ссылки (если неправильно - поправьте), на поверхности проводов образуются скопления зарядов, причем неоднородные, и разница между ними на протяжении провода образует электрическое поле. Это поле движет (медленно) электроны в проводнике, что создает магнитное поле вокруг провода; это магнитное поле в сочетании с электрическим полем от зарядов на поверхности создает поток электромагнитной энергии (вектор Пойнтинга) вдоль провода, и эта энергия возвращается в каждую точку проводника ровно в той степени, в какой это место рассеивает энергию; т.е. львиная доля энергии приходится на лампочку.

Однако чего я не понял - это каким образом замыкание цепи приводит к образованию этих скоплений зарядов на поверхности проводника, откуда берется их неоднородность итд. Иными словами, что именно происходит на микроскопическом уровне в момент замыкания цепи и далее до возникновения вышеописанного стабильного состояния (если я его действительно правильно описал). Если есть знающие люди, готовые объяснить или дать ссылку на хорошие объяснения, буду рад.

Comments

[sibirets.livejournal.com]

> Почему "на поверхности проводов"?

Внутри проводника поле должно быть равно нулю в статическом пределе. Предположим на секунду, что внутри провода в каком-то месте образовался избыточный заряд, тогда с необходимостью в непосредственной близости к этому месту будет и ненулевое поле (по теореме Гаусса). Единственный вариант - выпихнуть заряды на поверхность.

[mopexod.livejournal.com]

Да, это правда для внешнего наблюдателя провода.
Но внутри проводника электроны толкает локальная внутренняя неоднородность поля, они про поверхность ничего не знают.
Не зря сопротивление проводника для постоянного тока зависит от его сечения, а не от длины поверхности в данном сечении.

[sibirets.livejournal.com]

В статическом пределе полная сила, действующая на электроны, равна нулю, собственно поэтому это и статический предел. Их ничто никуда не толкает, что и для проводника и означает, что поле внутри равно нулю, со всем вытекающим.

Когда ток течет, то ситуация немного иная и, вообще говоря, может быть сколь угодно сложной, но, если ток постоянен и проводимость однородна, то опять все становится простым и никаких избыточных зарядов внутри проводника нет.

В любом случае, в ситуации, когда со временем ничего не меняется, ток и распределение зарядов друг с другом связаны хитрым образом. Ток может течь по всему сечению, а избыточные заряды сидеть на поверхности - обычная ситуация. Более того, если поотбрасывать кучи сложностей и интересностей, которые могут возникать в реальной жизни, т.е. если рассматривать, скажем, условные проводники курсов общей физикии, в стационарном режиме между распределением зарядов и током вообще никакой связи нет.

[mopexod.livejournal.com]

Мы говорим про два разных описания - макро и микро. Ваше макроописание верно. Но если говорить о механизме передачи энергии тока проводнику (о чём, как мне кажется, и спрашивал avva), то, насколько я понимаю, причина движения электронов по решетке - локальная неоднородность поля, а передача энергии - электрон-фононное взаимодействие. При этом никакого существенного избыточного заряда в проводнике в целом, конечно, нет.

Та же аналогия с движущимся газом в трубе при разнице давлений на её концах: снаружи трубы никакого давления газа нет, а внутри давление его стационарно. Однако непосредственной причиной наличия вектора движения молекул (помимо Броуновского), являются микрофлуктуации давления.

[sibirets.livejournal.com]

Я комментировал утверждение про заряды на поверхности, про которые речь шла как раз в контексте статического случая на макроскопическом уровне. На микроскопическом, разумеется, заряды не только на поверхности в силу осцилляций Фриделя и связанных явлений.

Для тока в реальном проводнике достаточно локально однородного поля.

А что такое "передача энергии тока проводнику" я не знаю.

[mopexod.livejournal.com]

"передача энергии тока проводнику" - выделение энергии из-за сопротивления проводника.

[sibirets.livejournal.com]

У меня нет уверенности, что можно току однозначным образом приписать энергию. Впрочем, я здесь в обсуждениях редко пониммаю, что люди имеют в виду.

Например, когда Вы сказали про передачу энергии тока проводнику, я подумал, что Вы, наверное, имеете в виду задачу в духе: описать характер движеня электрона, пролетающего на заданном расстоянии от пластины с конечной проводимостью. Вот здесь мне все понятно. Но это не то, про что Вы говорите, по-видимому.

У Анатолия, кстати говоря, вообще речь про сопротивление не шла.

[mopexod.livejournal.com]

Вроде, avva хотел детального описания самого простого случая: цепь из батарейки, проводов и лампочки. Что происходит при включении? Что передает энергию и как?

Все основные явления, описывающие существо дела, происходят внутри проводника. Происходящее на его поверхности и вокруг - перераспределение зарядов так, чтобы силовые линии электрического поля были тангенциальны к поверхности проводника, образование мангнитного поля - вторично.

Единственное место, где поверхность играет роль - момент соединения, когда два проводника с разными потенциалами касаются друг друга.

Тут не очень просто найти правильные точные слова, потому, что мы описываем явление на нескольких уровнях сразу - от закона Ома до взаимодействия электронов с кристаллической решеткой.

[sibirets.livejournal.com]

Здесь два вопроса: один простой, другой сложный. Что происходит при замыкании цепи - вопрос простой. Причем микроскопический взгляд здесь оказывается подспорщиком, потому что дает представление о постепенном установлении контакта. Заряды начинают перетекать с одного контакта на другой, в итоге, поле они перестают компенсировать, чтобы восстановить баланс из более дальних участков начинают подтягиваться заряды и т.д. Все это побежало до источника тока, где пресловутые силы неэлектростатической природы восстанавливают дисбаланс зарядов.

А что передает энергию - вопрос сложный, потому что я так и не понимаю, что здесь имеется в виду под энергией. Это какой-то схоластический вопрос. Вот летит футбольный мяч и разбивает витрину магазина. Что здесь передает энергию?

Если речь идет о процессе выделения джоулева тепла в потребителе, то опять просто - мы, по-видимому, имеем дело с расходом потенциальной энергии воды на ГЭС на жарку пирожков на сковородке, наверное, можно говорить о том, что электроны передают.

[mopexod.livejournal.com]

Я согласен с первым и последним абзацами :)

[gdt.livejournal.com]

строго говоря, можно придумать распределение зарядов внутри проводника таким образом, чтобы поле в проводнике было нулевое (например, один лишний электрон в центре шара), но легко показать, что любая подобная конфигурация будет неустойчива.

[sibirets.livejournal.com]

В центре идеально проводящего проводящего шара? Если забыть про микроскопику, то на поверхности соберется заряд в один электрон, а лишний электрон в центре полностью заэкранируется. В итоге поле будет нулевым и плотность заряда внутри нулевой.

Ненулевая плотность с необходимостью создает ненулевое поле.

[gdt.livejournal.com]

> плотность заряда внутри нулевой

ну как же это нулевой? заряд электрона поделить на объем шара. (про "микроскопику" мы конечно же забыли)

на самом деле, я просто хотел сказать, что некорректно говорить, что теорема Гаусса мешает находиться зарядам внутри проводника, из нее всего лишь следует, что такое состояние будет неустойчивым.

[sibirets.livejournal.com]

Представьте себе проводящий шар со сферической полостью в центре. В центре полости пусть сидит электрон. На поверхность полости набежит положительный заряд равный по величине заряду электрона и тем самым скомпенсирует поле внутри шара. На внешней стороне шара, в свою очередь, набежит отрицательный заряд.

Выберем поверхность, которая проходит внутри шара и охватывает плотность. Полный заряд внутри этой поверхности равен нулю: заряд электрона плюс заряд на поверхности полости. А теперь будем сжимать полость (или, если угодно, рассматривать набор шаров с различными полостями внутри) и заодно сжимать поверхность. Заряд всегда будет равен нулю. В пределе будет тот же ноль. Получается, что внутри любой поверхности, выбранной внутри шара, заряд равен нулю. Следовательно, плотность заряда внутри шара равна нулю.

Этот вывод для идеально проводящего шара остается справедлив и если рассматривать ситуацию микроскопически. В реальности, конечно, картинка будет более сложной. Например, в сверхпроводнике начнутся хитрости, когда размер контрольной поверхности станет меньше какой-нибудь характерной длины когерентности, например, размера куперовской пары.

[gdt.livejournal.com]

да, вы совершенно верно все написали, если предполагать, что заряд -- непрерывная функция. переходя к пределу, мы просто получаем, что заряда внутри нет, а электрон размазался по поверхности. но я про другую модель говорю, где зяряды -- это "шарики". так мы получим равновесную конфигурацию этих шариков, но равновесие будет неустойчивым. еще пример -- несколько электронов на диаметре.

[sibirets.livejournal.com]

С электроном-шариком даже проще, потому что на поверхность шарика эффективно налипнет положительный заряд. Соображение здесь (в классике) очень простое - если в каком-то объеме ненулевой заряд, то тогда есть поле, а если есть поле заряды в проводнике будут перераспределяться. Сторонние заряды можно руками держать, от этого ничего не изменится, проблема начинается, когда заряды в продводнике держат, но тогда он перестает быть проводником.

[gdt.livejournal.com]

да, именно так. только я о другом говорил -- точечные заряды можно расположить так, что их система будет находиться в равновесии. впрочем, соглашусь с вами, похоже, я ошибся -- к классической модели проводника это не имеет отношения.

[balkon-nah.livejournal.com]

В нашей вселенной трудно собрать на поверхности шара заряд в один электрон.

[sibirets.livejournal.com]

В общем, это обсуждаемо (в частности, насколько можно говорить про шар в реальном мире), но, в любом случае, там было отмечено "если забыть про микроскопику".