что такое математика, версия ааронсона

[avva]

Любопытный невроз Скотта Ааронсона:

"Когда я смотрю какой-нибудь триллер (или сериал вроде Homeland), и подходит черед одной из таких напряженных сцен, в которых герой понимает, что все, во что он верил, было ложью - в такой момент я иногда повторяю про себя доказательство теоремы Карпа-Липтона. Это меня всегда успокаивает. Даже если вся вселенная - всего лишь чья-то злая шутка, все равно верно, что из NP ⊂ P/poly следует коллапс полиномиальной иерархии, и я могу вам в точности объяснить, почему. Все равно будет верно, что невозможно взломать псевдослучайную функцию по Голдрайху-Голдвассеру-Микали, не взломав тем самым алгоритм псевдослучайных чисел, на котором она основана. Математику можно определить так: это то, на что все еще можно положиться, даже когда ни на что другое положиться нельзя."

У меня нет подобной внутренней привычки, но "как я его понимаю".

Comments

[huzhepidarasa.livejournal.com]

Попробуйте дать верное конструктивное определение.

[cema.livejournal.com]

Именно конструктивное? Неочевидно, что это вообще возможно.

[huzhepidarasa.livejournal.com]

Реальные доказательства, с которыми мы имеем дело, весьма неформальны и нестроги. Непонятно, можно ли вообще хоть как-то определить, что это вообще такое, чтобы определение не сводилось к «доказательство — это рассуждение, которое убеждает математиков». Есть доказательства в формальных системах, но это совсем другие звери.

[cema.livejournal.com]

Да, это другое.