история математики

[avva]

Прошу советов о том, какая есть хорошая история математики в одной книге. Я читал источники тут и там, отдельные книги и статьи по разным темам или о разных математиках, но одной общей обзорной истории не читал, и чувствую потребность в ней. Идеальная книга с моей точки зрения рассказывает об истории математики начиная с древнего мира и до конца 19-го века, в ней будет больше математических идей, чем смешных анекдотов из жизни математиков, и она будет стремиться передать насколько возможно то, как в прошлом, до изобретения того, сего и этого, думали о таких-то вопросах и подходили к таким-то проблемам.

Пока что по-английски я нашел следующие рекомендации:

- D. J. Struik, A concise history of mathematics. 250 страниц (действительно concise, видимо), для широкого читателя.
- Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Три тома по 400 страниц в каждом, т.е. очень, очень подробная история.
- John Steelwell, Mathematics and its History. 600 страниц, предназначена для студентов-математиков, а не широкого читателя. С упражнениями (!).

Если у вас есть мнения об этих книгах, или если есть другие книги лучше этих (по-английски или по-русски), расскажите мне о них, пожалуйста.

Comments

[vsh.livejournal.com]

А можете на конкретном примере показать, что Клайн проявляет собственные представления о математике столетней давности (в противовес "описывает столетней давности представления о математике", там же полкниги о них)?

[migmit.livejournal.com]

Я не очень аккуратно выразился.

Представления Клайна - это представления столетней давности.

[vsh.livejournal.com]

Я вас так и понял. Можете на примере показать, почему вы так считаете?

[migmit.livejournal.com]

Мне не очень хочется снова браться за эту книгу, поэтому примеры будут какие нашлись сходу.

Рассказывая о все возрастающих трудностях, с которыми приходилось сталкиваться математикам при поисках ответа на вопрос, что такое математика

Этим вопросом задавались давным-давно. Сейчас он неинтересен. Соответственно, никаких "трудностей" не возникает - по этому пути просто не ходят.

Основной вывод, который можно сделать из существования нескольких противоборствующих подходов к математике, состоит в следующем: имеется не одна, а много математик.

Совсем чушь. Когда-то действительно были философские (простите ещё раз) дискуссии на эту тему, в которых участвовали вполне серьёзные математики. Сейчас никаких "разных математик" нет.

Что же заставило математиков изменить отношение к доказательству и даже разбиться на враждующие группировки

Да ничего. Доказательства остались доказательствами. Особенно появившиеся высокоуровневые средства типа Coq этому поспособствовали. И разногласий не осталось: то, что считают доказательством одни, считают доказательством и другие.

Еще один спорный вопрос — понятие существования.

Да давно уже никаких споров по этому поводу нет.

Ну и так далее.

[vsh.livejournal.com]

При всем уважении, это все вовсе не взгляды "столетней давности"; они современное положение дел не отражают, понятное дело, но ведь и книга-то 80 года. За этот период не скажу, мало знаю, но в 50-х и 60-х споры на тему философии математики ещё продолжались, и среди крупных ученых тоже.

[migmit.livejournal.com]

Ну вот даже вы подтверждаете, что книга устарела ещё до своего выхода.

Проблема в том, что Клайн в математике не разбирается. Его писания - это только и исключительно философия.

[vsh.livejournal.com]

Я ничего такого не подтверждал, читайте внимательно.