история математики
Sep. 2nd, 2014 08:22 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaПрошу советов о том, какая есть хорошая история математики в одной книге. Я читал источники тут и там, отдельные книги и статьи по разным темам или о разных математиках, но одной общей обзорной истории не читал, и чувствую потребность в ней. Идеальная книга с моей точки зрения рассказывает об истории математики начиная с древнего мира и до конца 19-го века, в ней будет больше математических идей, чем смешных анекдотов из жизни математиков, и она будет стремиться передать насколько возможно то, как в прошлом, до изобретения того, сего и этого, думали о таких-то вопросах и подходили к таким-то проблемам.
Пока что по-английски я нашел следующие рекомендации:
- D. J. Struik, A concise history of mathematics. 250 страниц (действительно concise, видимо), для широкого читателя.
- Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Три тома по 400 страниц в каждом, т.е. очень, очень подробная история.
- John Steelwell, Mathematics and its History. 600 страниц, предназначена для студентов-математиков, а не широкого читателя. С упражнениями (!).
Если у вас есть мнения об этих книгах, или если есть другие книги лучше этих (по-английски или по-русски), расскажите мне о них, пожалуйста.
Пока что по-английски я нашел следующие рекомендации:
- D. J. Struik, A concise history of mathematics. 250 страниц (действительно concise, видимо), для широкого читателя.
- Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Три тома по 400 страниц в каждом, т.е. очень, очень подробная история.
- John Steelwell, Mathematics and its History. 600 страниц, предназначена для студентов-математиков, а не широкого читателя. С упражнениями (!).
Если у вас есть мнения об этих книгах, или если есть другие книги лучше этих (по-английски или по-русски), расскажите мне о них, пожалуйста.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2014-09-02 05:26 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 05:28 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 05:28 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 05:37 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 05:53 pm (UTC)Очень понравилась.
no subject
Date: 2014-09-02 05:59 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 06:06 pm (UTC)И! Его же "Математика. Поиск Истины".
P.S. Автору. Могу выслать обе книги в fb2 (в русском переводе).
no subject
Date: 2014-09-02 06:10 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 06:19 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 07:13 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 08:20 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 06:39 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 06:46 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-03 10:23 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-03 10:30 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-03 10:38 am (UTC)Представления Клайна - это представления столетней давности.
no subject
Date: 2014-09-03 10:47 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-03 11:07 am (UTC)Этим вопросом задавались давным-давно. Сейчас он неинтересен. Соответственно, никаких "трудностей" не возникает - по этому пути просто не ходят.
Совсем чушь. Когда-то действительно были философские (простите ещё раз) дискуссии на эту тему, в которых участвовали вполне серьёзные математики. Сейчас никаких "разных математик" нет.
Да ничего. Доказательства остались доказательствами. Особенно появившиеся высокоуровневые средства типа Coq этому поспособствовали. И разногласий не осталось: то, что считают доказательством одни, считают доказательством и другие.
Да давно уже никаких споров по этому поводу нет.
Ну и так далее.
no subject
Date: 2014-09-03 11:23 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-03 11:27 am (UTC)Проблема в том, что Клайн в математике не разбирается. Его писания - это только и исключительно философия.
no subject
Date: 2014-09-03 11:33 am (UTC)История математики
Date: 2014-09-02 05:51 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 06:01 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 08:25 pm (UTC)Рецензия
Книга посвящена месту математики в жизни, приложимости абстрактных математических конструкций к моделированию явлений реального мира.
Большое внимание уделяется становлению математики как абстрактной науки. Подробно рассказывается о современной школе Никола Бурбакй и об ее установках. Рассмотрен ряд конкретных алгебраических структур, а также математические модели некоторых лингвистических и генетических явлений.
В этой книге истории математики посвящена 2 глава на тридцать страниц. Мало, не значит недостаточно,изложение лаконично и внимание концетрируется на освещение вопроса, что такое математика в целом и ее место в системе человеческих знаний. В книге как бы выводится соответствие между математикой и математическим моделированием, понимаемом не узко в аспекте прикладной математики,а как абстрактного моделирование через знаковую(символьную)систему манипулирования.
При этом любопытно сжатие в восприятии, то что в свое время требовало длительного исторического процесса, усилий выдаюшщихся умов,со временем
уже подразумевается как само собой разумеющиеся, и входит в ткань обыденной жизни.
Взять к примеру элментарную операцию 2+2, ведь говорится, посчитать в уме.
И в уме мы проводим моделирование, которое заменяет некоторые физические операции счетного манипулирования с реальными объектами, как к примеру,
два и два яблока.
Понятно, что в свою очередь сама дисциплина уходит далеко вперед от такой тривиальности. Интересно бывает, когда происходит выработка новых математических разделов по своей внутренней логике развития дисциплины, и в какой-то момент они оказываются востребованы при решении задач реального мира.
no subject
Date: 2014-09-02 06:17 pm (UTC)Ну и первое предложение звучит как "прошу советов о том, какая есть хорошая математика в одной книге", "какая есть хорошая литература в одной книге".
no subject
Date: 2014-09-02 06:30 pm (UTC)2. Давайте не "как звучит", а по сути дела. Я не думаю, что искать обзорную историю какого-то предмета в одной книге - зазорно.
no subject
Date: 2014-09-02 07:00 pm (UTC)Но сборником можно
http://ru.wikipedia.org/wiki/Юшкевич,_Адольф_Павлович
Там же сборники. Два самых известных – это его трёхтомник до 19 века и 19 век в соавторстве с Колмогоровым.
no subject
Date: 2014-09-02 07:12 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 06:49 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 07:31 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 07:05 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 07:32 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 08:02 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 08:19 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 09:21 pm (UTC)Но это для тех, кто хочет разбирать задачи во всех подробностях, исторические решения, и так далее, а не только читать про историю.
Вариант полегче для тех, кто хочет иметь общее представление о математических идеях, возникавших последовательно в истории: William P. Berlinghoff, ``Math Through the Ages: A Gentle History for Teachers and Others"
no subject
Date: 2014-09-02 10:42 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 11:15 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-02 11:53 pm (UTC)no subject
Date: 2014-09-03 03:53 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-03 05:08 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-03 04:03 am (UTC)Не совсем то, что ищете, но книга крутая.
Ссылка на содержание: http://press.princeton.edu/TOCs/c8350.html
no subject
Date: 2014-09-03 07:08 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-03 07:01 am (UTC)Вот тут можно скачать дежавю и почитать первую главу онлайн: http://www.ega-math.narod.ru/Books/Arnold.htm#intro
no subject
Date: 2014-09-03 12:20 pm (UTC)1) Они не написаны профессиональными математиками.
Morris Kline, Dirk Struik, David Burton
— вообще не имеют исследовательских математических
статей (все публикации — по истории математики),
как легко устанавливается по MathSciNet.
John Stillwell (в основной записи опечатка в фамилии)
имеет две или три статьи по логике и комбинаторике,
которые является сильно изолированными областями математики.
2) Как следствие пункта 1), авторы таких книг ограничивают
себя той математикой, которую в состоянии понять и осмыслить,
что на практике означает очень древнюю математику — не позднее 19 века.
Более поздняя математика при этом игнорируется,
всё равно как если бы книга о мировой истории обрывалась в 19 веке.
Именно это мы и наблюдаем для всех книг упомянутых выше авторов.
Лучшая книга по истории математики — Nicolas Bourbaki,
Éléments d'histoire des mathématiques,
второе издание вышло в 1974 году.
Есть английский и русский переводы.
Основным автором книги, как видно из истории Бурбаки,
является Андрэ Вэй (André Weil),
один из величайших математиков 20 века.
К сожалению, книга ограничена математикой, созданной
до момента её написания (каковое имело место быть за десятилетие-другое до 1974 года), поэтому математика
второй половины 20 века там не рассматривается.
Книги, в которой история математики второй половины 20 века
рассматривалась бы цельным образом кем-то минимально компетентным,
к сожалению, просто не существует,
есть только обзоры отдельных разделов.
no subject
Date: 2014-09-08 03:11 pm (UTC)Математика и романтика (Кованцов Н.И.)
http://bookre.org/reader?file=468463&pg=1
Книга по истории математики
Date: 2014-09-10 02:48 am (UTC)гики(Формализация мышления от античных времён до эпохи кибирнетики)ИЗДАТЕЛЬ
СТВО "Знание"1977. Отличная книга
no subject
Date: 2014-09-16 08:15 am (UTC)no subject
Date: 2014-09-16 09:24 am (UTC)