научные ссылки (англ.)

[avva]

1. Thomas C. Hales, Mathematics in the Age of the Turing Machine
   
   Интересный, живым языком написанный обзор того, как используются компьютеры для доказательства математических результатов. Самый известный пример - теорема о раскраске карты в 4 цвета, но кроме него, автор приводит еще десятка два примеров из разных областей математики. Вторая глава рассказывает о формализации доказательств внутри компьютерных систем, и то, чего добились в этой области (тут самый впечатляющий пример - теорема Томпсона-Фейта о разрешимости конечных групп нечетного порядка).
   
   Цитата: "Why use computers to verify mathematics? The simple answer is that carefully implemented proof checkers make fewer errors than mathematicians (except J.-P. Serre)."
   
   
2. Quang Phuc Dong, English Sentences Without Overt Grammatical Subject
   
   Знаменитая статья с лингвистическим анализом фраз типа "Fuck you", "fuck quantum mechanics", "fuck anyone who doesn't like what I'm doing", итп. Интуитивно понятно, что они отличаются от обычного императива, т.е. "fuck this door" и "close this door" это два разных типа фразы, за исключением случая, когда fuck понимается буквально. Но автор превращает это интуитивное ощущение в подробный и строгий анализ разных возможных и невозможных вариантов, и приходит к интересному выводу: что фразы типа "fuck X", "damn X", "hooray for X" следует считать отдельными видами предложений (например, можно назвать их "эмфатическими предложениями"), а слова fuck, damn, hooray for в них - "псевдо-глаголами", которые в такой роли встечаются только в эмфатических предложениях. Эмфатические предложения имеют фиксированную структуру: псевдо-глагол + именная фраза, и эта структура не поддается дальнейшему встраиванию в более сложные единицы, в отличие от обычных глагольных фраз. Так, "close this door" можно продолжить "close this door or I'll shoot", но "fuck this game" нельзя продолжить *"fuck this game or I'll shoot" - fuck не может быть псевдо-глаголом в таком расширении, а только обычным глаголом в буквальном смысле.
   
   Я хочу добавить два замечания к этой прекрасной статье. Во-первых, в список эмфатических конструкций, кроме уже упомянутых, я бы добавил "here's to X". Эта фраза традиционно используется при произношении тоста, но давно уже и в переносном смысле для восхваления чего-то, и ведет себя синтаксически так же, как и "fuck X". Во-вторых, жаль, что автор не обратил больше внимания на произношение эмфатических конструкций. В частности, благодаря присущему им логическому ударению их на практике невозможно спутать с буквальным значением глаголов. Автор приводит "fuck Lyndon Johnson" как пример двусмысленной фразы, которую можно понять как буквально, так и ругательно. Но в реальной речи эти два варианта обязательно будут звучать по-разному - и это сразу очевидно, если попробовать их произнести. Автор упоминает ударение вскользь в самом конце статьи, но недостаточно уделяет ему внимания.
   
   
3. Applying for an NSF grant.
   
   Подробный рассказ о том, как работают комитеты научных экспертов под эгидой NSF, американской организации, раздающей федеральные научные гранты. Эти комитеты рассматривают все заявки на гранты, и выбирают, какие одобрить, а какие отвергнуть (их решение не окончательное, бюрократы NSF тоже еще влияют на процесс). Интересно описана внутренняя кухня этого грантопроцесса. В отличие от других наук, математикам не нужно дорогое оборудование, химикаты, экспедиции на Южный полюс, и тому подобное; так что эти гранты идут в основном на стипендию и зарплату аспирантам, на поездки на конференции, на покупки компьютеров (если я не прав, поправьте меня).
   
   Самое любопытное в этом рассказе для меня - это что есть более или менее твердое правило, что утверждают примерно 30% заявок, независимо от их числа ("The fact that approximately 30% percent of proposals get accepted is a fairly immutable law of nature."). Поэтому автор призывает математиков подавать как можно больше заявок, и не огорчаться, если им все время отказывают. Чем больше заявок, пишет он, тем больше грантов приходит в математику. Как это согласуется с фиксированным бюджетом NSF, лично мне непонятно.

Comments

[michk.livejournal.com]

Последняя история напомнила о том, как в техе на первой лекции по одному из предметов сказали, какой будет средний балл.

Первая ссылка не открывается.

[avva.livejournal.com]

У меня все работает. Попробуй может через входную дверь: http://arxiv.org/abs/1302.2898

[utnapishti.livejournal.com]

(1) Aristotle erroneously believed that regular tetrahedra tile space: "It is agreed that there are only three plane figures which can fill a space, the triangle, the square, and the hexagon, and only two solids, the pyramid and the cube". Чёрт! И действительно. Если не подумать, то кажется "очевидным", что можно сначала поставить бесконечное количество правильных тетраэдров (одинакового размера) так, чтобы их основания замостили плоскость... потом закрыть их сверху такими же тетраэдрами, чтобы получился точно замощённый слой. А на самом деле, конечно, ясно, что угол между двумя гранями тетраэдра больше 60 градусов, но меньше 90; а быть равным 72 у него нет никаких причин. (Кстати, любопытно, можно ли просто, без вычислений, показать, что он действительно меньше, чем 72 градуса).

[ichthuss]

Навскидку: объём, занимаемый тетраэдрами, вымащивающими площать S, при высоте h, будет 1/3Sh, а два слоя займут 2/3Sh вместо необходимых Sh.

[utnapishti.livejournal.com]

Нет, так, кажется, не получается (если я правильно понял Вашу идею).
Ведь мы "пытаемся" замостить слой *тремя* группами тетраэдров.
Основания тетраэдров из первой группы замощают "нижнюю" плоскость.
Тетраэдры из второй группы вклиниваются между тетраэдрами из первой группы - они касаются "нижней" плоскости рёбрами и точно так же верхней. (*На самом деле* они туда просто не влазят).
Третья группа закрывает вторую сверху - т. е. в ней тетраэдры "перевёрнуты": они обращены вершинами вниз, а их основания замощают "верхнюю" плоскость".

[gaz-v-pol.livejournal.com]

Двугранный угол правильного тетраэдра равен arccos(1/3), т.е. примерно 70.53°. Это довольно близко к 72° (скажем, в пределах точности выпиливания ножовкой), так что для незнающего человека вполне может быть убедительным складывание 5 изготовленных им тетраэдров и "получение" 360°.

Сомнительно, чтобы было простое качественное рассуждение, почему этот угол не равен 72°. Скорее уж можно поверить в существование рассуждения, почему arccos(1/3) не может выражаться целым числом градусов вообще, не только 72 (предполагаю, что алгебраисты могут как-то несложно объяснить, почему отношение arccos(1/3)/Pi иррационально).

[buddha239.livejournal.com]

Это точно - мы можем.:)

[i_eron]

Да уж, люди иногда пускаются в удивительные дебри, а всё чтобы ножовкой не пилить как следует :-)

[akuklev.livejournal.com]

Мне в контексте первого очень нравится история с Матиясевичем и аппроксимацией Дзетта функции Римана: http://arxiv.org/pdf/1402.5295.pdf

Вкратце: Матиясевич для каких-то вычислительных нужд подбирал аппроксимации функции римана таким образом: вместо всего бесконечного ряда он брал первые n членов этого ряда, но с весами, причём такими чтобы у аппроксиматора первые n нетривиальных нулей совпадали с таковыми настоящей функции Римана. Вначале кажется, что там всё совершенно банально, первые сколько-то весов просто-напросто равны единице, а потом по s-кривой приближаются к нулю (фиг. 1 на стр. 4).
Взяли n побольше, а оно начинает себя вести хрен пойми как, вообще хрен пойми. Какая-то статмеханика с фракталами и флейтистками прямо (фиг. 6 на стр. 10).

Стали смотреть тогда уже на малых n на отличия по модулю весов от 1 под микроскопом (точность нужна до сотого знака после запятой, что ли). А там хлобысь и решето Эратосфена (фиг. 7 на стр. 10). Откуда оно там? Почему? Причём тут вообще?.. Так и гадают. :-)

[avva.livejournal.com]

Ух ты, как здорово!

Две истории алаверды.

[gaz-v-pol.livejournal.com]

Круглый стол «Судьбы российской математики» (http://www.polit.ru/science/2009/03/17/math_print.html) (Бухштабер -- председатель экспертного совета по математике в РФФИ)

В.М. Бухштабер: Есть правило, которое нельзя отменить – проходит не более одной трети заявок. Для прикладников это не проблема. Биологи пишут гранты тысячами. Что делает математик? Ему раз отказали, два отказали и он больше заявки не подает. В итоге режем по живому. Вы подали 200 заявок по всей России. Сколько мы можем пропустить? Не более 70 и т.д.

Реплика: Вы призываете писать туфту?

В.М. Бухштабер: Нет. (Общий смех). Секундочку.

М.А. Цфасман: Я должен признаться, что я уже давно пишу две почти одинаковые заявки от имени двух разных людей, для того, чтобы одну из них отвергли, а другую приняли.

В.М. Бухштабер: Никто вас не призывает писать туфту, но если у вас в гранте 10 человек, из них 5 докторов наук, то поверьте, вы залезаете в карман к самим себе, что совершенно очевидно.

М.А. Цфасман: Вместо того, чтобы подать 5 разных заявок.

В.М. Бухштабер: Да! И это реальная опасность.

...

Гена снял свою новую шляпу и положил ее на угол стола. Тут же Иван Иванович написал на ней: "Разрешить Иван Иванович", потому что перед этим он написал на какой-то бумажке: "Не разрешить. Иван Иванович".
- Вы знаете, нам нужны кирпичи!.. - начала разговор Галя.
- Сколько? - поинтересовался Иван Иванович, продолжая писать.
- Много, - торопливо вставил Чебурашка. - Очень много
- Нет, - ответил Иван Иванович, - много я дать не могу. Могу дать только половину.
- А почему?
- У меня такое правило, - объяснил начальник, - все делать наполовину.
- А почему у вас такое правило? - спросил Чебурашка.
- Очень просто, - сказал Иван Иванович. - Если в все буду делать до конца и всем все разрешать, то про меня скажут, что я слишком добрый и каждый у меня делает что хочет. А если я ничего не буду делать и никому ничего не разрешать, то про меня скажут, что я бездельник и всем только мешаю. А так про меня никто ничего плохого не скажет. Понятно?
- Понято, - согласились посетители.
- Так сколько кирпичей вам нужно?
- Мы хотели построить два маленьких домика, - схитрил крокодил.
- Ну что ж, - сказал Иван Иванович, - я вам дам кирпичи на один маленький домик. Это будет как раз тысяча штук. Идет?
- Идет, - кивнула головой Галя. - Только нам еще нужна машина, чтобы привезти кирпичи.
- Ну нет, - протянул Иван Иванович, - машину я вам дать не могу. Я могу дать только полмашины.
- Но ведь половинка машины не сможет ехать! - возразил Чебурашка.
- Действительно, - согласился начальник, - не сможет. Ну тогда мы сделаем так. Я вам дам целую машину, но привезу кирпичи только на половину дороги.
- Это будет как раз возле детского садика, - снова схитрил Гена,
- Значит, договорились, - сказал Иван Иванович. И он опять занялся своей важной работой - достал из кучки бумажку, написал на ней: "Разрешить. Иван Иванович" - и потянулся за следующей.

Эдуард Успенский. Крокодил Гена и его друзья. Глава семнадцатая (http://vskazki.ru/avtorskie-sborniki/uspenskij-e-n/krokodil-gena-i-ego-druzya/glava-semnadcataya)

Re: Две истории алаверды.

[avva.livejournal.com]

Видимо, бюрократия везде работает по схожим законам, да. Интересное совпадение в процентах грантодачи. Спасибо!

Российская бюрократия имеет свою специфику.

[gaz-v-pol.livejournal.com]

Я мало знаком с NSF, но вряд ли у них есть такое.

2014: Сегодня объявляем конкурс на поддержку исследований во вновь созданных лабораториях. Он отличается от предыдущих уже тем, что создание лаборатории - вообще редкое явление, потому что оно означает появление новой структуры, нового руководителя, новых должностей в научном или образовательном учреждении. Да и тема, которой люди готовы уделить время и силы, тема лаборатории должна вызреть, состояться. Поэтому в конкурсной документации мы предлагаем считать вновь созданной лабораторию с 1 января 2014 года, хотя объявляем конкурс в апреле, а деньги на нее выделим соответственно в конце лета.

(генеральный директор Российского научного фонда к.ф-м.н. Хлунов Александр Витальевич, ссылка (http://www.poisknews.ru/theme/science-politic/9869/))

[bortans.livejournal.com]

"Эмфатические предложения имеют фиксированную структуру: псевдо-глагол + именная фраза, и эта структура не поддается дальнейшему встраиванию в более сложные единицы, в отличие от обычных глагольных фраз."

Особенность русского языка в том, что эмфатические структуры в нем внедряются в любое предложение в любом месте. У некоторых они занимают бОльшую часть предложений :)

[theshadeck.livejournal.com]

После нескольких лет общения с вьетнамцами, которых таки да зовут Phuc, Dong, Huy и т.д., не сразу понимаешь, что второй документ - шутка.

[avva.livejournal.com]

А это и не шутка. Статья серьезная, хоть и написана под шуточным псевдонимом (настоящее имя автора: http://en.wikipedia.org/wiki/James_D._McCawley)

[rankin-almst500.livejournal.com]

"fuck Lyndon Johnson" как пример двусмысленной фразы...

"fuck Bush" - как пример недвусмысленной фразы...)

[avva.livejournal.com]

Статья была написана, когда Джонсон был президентом, кстати.

[rankin-almst500.livejournal.com]

вот-вот... много воды с тех пор утекло...

[yucca.livejournal.com]

Математикам еще платят из гранта зарплату летом (нормальная университетская зарплата рассчитана на 9 месяцев).

[avva.livejournal.com]

А те, у кого гранта нет? Просто как-то перебиваются?

[yucca.livejournal.com]

Ну, за зиму накапливают :)

[roma.livejournal.com]

формально говоря зарплата профессора в большинстве университетов (но не во всех!) покрывает 9 месяцев, хотя на практике она делится на 12 и выплачивается каждый месяц. Так что есть теоретическая месячная зарплата равная 1/9 от годовой, а также реальная, 1/12 годовой. Это дает право получать еще до 3х теоретических месячных зарплат в год из грантов. Обычно с NSF гранта разрешается платить 2 таких теоретических зарплаты. Я слышал, что система сложилась во времена (50е? 60е?) когда многие профессора были вынуждены искать летнюю подработку, и это отвлекало их от научной работы, так что цель была предоставить возможность продолжать научную работу летом. Сейчас, насколько я вижу, это превратилось в дополнительный бонус за хорошую (в оценке математического сообщества представленного членами комиссии) научную работу. Насчет того как меняющийся бюджет сочетается с постоянными 30%: как правило заявка удовлетворяется не полностью, т.е. кроме решения кому дать есть еще решение сколько дать, в котором ученые не участвуют.

[avva.livejournal.com]

Интересно, спасибо!

[utnapishti.livejournal.com]

Первый раз слышу. Очень странно. Что в этой фразе значит "математикам"? Неужели и профессорам? А летом что - лапу сосать, если гранта нет?..

[shvarz.livejournal.com]

Не только математикам, в биологии тоже часто так бывает. Официальная стабильная зарплата (в года) - она на 9 месяцев учебного года. Можно попросить растянуть на 12 месяцев. Но если есть гранты, то можешь себе увеличить зарплату, заплатив себе за 3 месяца. Это еще хорошая система, в некоторых местах "стабильная зарплата" только на полгода, а кое-где и вообще ее нет. Есть гранты - есть зарплата, нет грантов - сосешь лапу.

[utnapishti.livejournal.com]

Если такая система существует, то неудивительно, что она распространяется на разные дисциплины. Но на какие категории людей? Опять-таки - неужели это касается и профессоров?

[shvarz.livejournal.com]

В основном на профессоров. А профессора уже заботятся о том, чтобы у них были деньги на студентов и постдоков. Студентов факультет еще может прокормить, а вот постдоков обычно нет. Все не так строго, конечно. Если профессор стабильно приносит гранты и вдруг у него случился "провал", то глава факультета может решить его покормить какое-то время пока тот не найдет новые гранты. Если не найдет, ему навесят огромное количество классов, чтобы он "отрабатывал" свою зарплату.

[aa-kir.livejournal.com]

В математике постдоки (и большинство аспирантов) как правило живут не за счет грантов - они получают деньги за преподавание, регулярную зарплату от университета.

[dmpogo.livejournal.com]

Это неясно в какую сторону работает. У нас в Канаде профессорская зарплата считается за 12 месяцев, и нам не разрешено подкладывать из грантов. Так мы американским коллегам завидуем :) (особенно если у них за 9 месяцев больше чем у нас за 12 :) )

[mtsyr.livejournal.com]

Не скажу точно про NSF, но бывает так, что бюджет фиксирован, а его распределение по областям - нет.

[dmpogo.livejournal.com]

30% не жесткая цифра (и вероятно зависит от области). В комиссиях в которых я был, в плохие годы падало до 20%, 30 - скорее хороший год.

[shvarz.livejournal.com]

Это от всех поданных грантов или сначала идет предварительный отбор? Цифры какие-то удивительно высокие.

не так уж и удивительно

[nevelichko.livejournal.com]

self-selection bias. Откровенную пургу на конкурс почти не посылают -- всем известно, что не пройдет. Средний уровень конкрусных заявок ощутимо растет год за годом. (По опыту участия в трех комитетах за последние 8 лет.)

Делят на 3 категории. Верхняя (top 2 or 3 out of about 60-70 proposals) почти наверняка получают сколько попросили. Средняя (около 20-25%) категория: многие что-то получат. Все отсальные: почти наверняка нет. Но окончательное решение принимает не комитет, а NSF Program Officer(s) опираясь на мнения всех комитетов.

С научной точки зрения, все заявки 1ой и 2ой категории обычно вполне достойны финансирования, но не все вызывают одинаковый энтузиазм у комитета. (Тематика, послужной список, межличностная политика, итд)

Re: не так уж и удивительно

[dmpogo.livejournal.com]

Same here :) С одним замечанием, в панеле в которой я был чаще всего, как правило грант не резался, или финансировали, или нет. С другой стороны, у нас большинство грантов - стандартные 250,000 плюс минус на 3 года, что финансирует одного студента и месяц летней зарплаты в год, плюс на булавки.

Re: не так уж и удивительно

[shvarz.livejournal.com]

Довольно удивительно, потому что в NIH последние несколько лет только верхние 8-9% заявок получают гранты.

Re: не так уж и удивительно

[nevelichko.livejournal.com]

NSF в принципе намеренно дает меньшие суммы но большему проценту подавших заявки. Это касается даже биологических наук; многие крутые биологи/химики поэтому вообще не любят связываться с NSF -- слишком много мороки и слишком мало (по их меркам) денег. А в DMS NSF эта политика проводится еще более последовательно. (См. последние параграфы в тексте, на который изначально сослался avva.)

[dmpogo.livejournal.com]

Предварительного отбора нет. Но заявка должна пройти собрав подписи через администрацию университета, поэтому человек с улицы, без affiliation, подать не может. А университетские профессора - мы же их в нашей области всех знаем :)

[shvarz.livejournal.com]

В NIH таке же правила, но там вот уже несколько лет всего 8-9% заявок получают гранты.

[dmpogo.livejournal.com]

Тут надо заметить что в теоретических областях, иметь один текущий NSF грант в общем недостаточно для процветающей карьеры. Один теор грант финансирует одного студента и один месяц из трех летней зарплаты.

[aa-kir.livejournal.com]

В математике, иметь один грант - норма для работающего математика. Вполне встречаются работающие математики у которых грантов вовсе нет (хотя, конечно, процветающей карьерой это назвать трудно).

И да, жесткого правила про 30% нет. Зависит от числа поданных заявок и бюджета. Но в среднем около 30.

[misha-b.livejournal.com]

Фантастика. В CS 10-20% обычное дело.

[aa-kir.livejournal.com]

А в NIH - вроде бы около 6%. Полный абзац...

[p_govorun.livejournal.com]

2. Глагол "да здравствовать" означает "одобряться властями". Информация о том, что одобряется властями, регулярно вывешивается на всеобщее обозрение. Например: "Да здравствует Коммунистическая Партия!".

[avva.livejournal.com]

Точно, спасибо. Хороший аналог.

[e2pii1.livejournal.com]

> "fuck Lyndon Johnson" как пример двусмысленной фразы, которую можно понять как буквально, так и ругательно. Но в реальной речи эти два варианта обязательно будут звучать по-разному


Ну почему, был ведь даже анекдот в котором эта двусмысленноть обыгрывалась: "... зачем мне эта вторая премия встреча с генсеком ком.партии США, ебал я этого генсека ! - Нет, ебать генсека - это первая премия !"

[novus-ludy.livejournal.com]

В России схожие проценты по аналогичным конкурсам (и не только у математиков). Такой процент возникает относительно естественным путем, никто прямо специально не подгоняет, насколько мне известно. Фиксированный бюджет обходят так: играют с суммой гранта, в исключительных случаях перераспределяют деньги между областями науки или даже между видами конкурсов.