наука и математика

[avva]

Джон Мэйнард Смит был великий биолог, который использовал математические модели, в том числе из теории игр, для изучения эволюции. Он любил рассказывать историю о том, как биологический журнал не принял одну из его статей. В отрицательном отзыве рецензента было написано что-то вроде: "Слишком много сложной математической нотации. Часть ее можно выбросить, а многое из оставшегося упростить. Например, в уравнении dy/dx = a, почему бы хотя бы не сократить d?"

Мне попалась сегодня эта история, и я сразу вспомнил по ассоциации с ней недавнюю грустную блог-запись известного математика Дэвида Мамфорда. Полгода назад во Франции умер Александр Гротендик, человек, которого многие математики считают величайшим математиком 20-го века, но вне математики его имя практически неизвестно (это как если бы только физики знали, кто такой Эйнштейн). Мамфорд хотел написать некролог про Гротендика для журнала Nature - самого известного и популярного журнала для широкой научной аудитории - и объяснить в нем хотя бы немного и очень упрощенно, в чем состояло величие Гронтедика и важность его результатов. Но журнал отказался от статьи Мамфорда; редактор написал ему, что даже в его упрощенном описании слишком много сложной математики, и многие из читателей Nature, те же биологи, не знают в массе своей что такое "многочлены высокой степени" или даже "комплексные числа".

Верно ли, что профессиональный долг любого ученого-естественнонаучника, в том числе и биолога - вопрошает Мамфорд - знать, что такое комплексные числа? А как вы думаете, так это или нет?

(P.S. Я не нашел историю про "сократить dy/dx" у самого Мэйнарда Смита, но несколько людей, знавших его лично, пересказывают ее с незначительными изменениями в разных лекциях или воспоминаниях).

Comments

[muh2.livejournal.com]

Не могу представить, где бы комплексные числа понадобились бологу. Но из общего образования у него должно бы остаться что-то. А вот многочлены - вполне могу.

Нет, в математическом смысле мнгочлены. Не как у сороконожки.

[vishniakov.livejournal.com]

Биологи сейчас дюже умные стали. Тем, которые изучают биологию на молекулярном уровне комплексные числа вполне могут понадобиться.

[metamage (from livejournal.com)]

Честно говоря, довольно дико выглядит отказ в публикации из-за того, что читатели Nature чего-то там не поймут. Казалось бы, уж ученые могли бы, если им интересно, разобраться. По крайней мере с комплексными числами и многочленами.

[posic.livejournal.com]

+ 1

Вообще, мне бы казалось, что публиковать то, что поймут читатели -- свойство бульварной периодики. Свойством научной периодики должно быть -- публиковать то, в чем, на взгляд редакции, стоило бы разобраться читателям.

Должно быть, но, к сожалению, не является. И не только в Nature.

[lenamarkova.livejournal.com]

У могла уже и позабыть, где конкретно их изучала, но такое ощущение, что и многочлены, и комплексные числа проходят в школе в старших классах, нет? И с дифференциалами в школе знакомились. Может, конечно, путаю, и это было в институте на подготовительных курсах, на которые ездили в 10 и 11 классах всем классом...

[ospf-ripe.livejournal.com]

Комплексные числа у нас были в учебнике для 10 или 11 класса, но на уроках их не проходили и на контрольных этого не было. Проходили или нет производные и интегралы не помню (скорее всего проходили), но в учебниках это точно было.

[dikem.livejournal.com]

Комплан просто красив, его можно изучать только из-за этого.

[pritkiy-kaban.livejournal.com]

Вероятно, не в большей степени чем долг математика знать что митохондрия - это не хандра и не венерическое заболевание.

[nechaman]

+1

Долга конечно никакого нет,

[(Anonymous)]

но лично мне постоянно и сильно не хватает нормального знания математики. Не ради "долга", просто для дела нужно. Знать бы об этом в детстве и юности, совсем не так учил бы. Моя дочка повторяет мою ошибку, считает, что ей математика не понадобится. Потом будет локти грызть.

[http://users.livejournal.com/ok_/]

Я уверена, что многие биологи не знают, что такое комплексные числа. Или знают про них только то, что они существуют

[position-avtor.livejournal.com]

Хм. Я биолог, у нас вуз (Новосибирский государственный) был хороший, и у нас было много и математики, и физики. Ещё больше этого было у химиков.

Чтобы напрочь забыть, что такое комплексные числа (я плохо знаю и понимаю математику, и представляю себе это, конечно, не слишком глубоко), мне надо было бы лет 10 после универа вообще не касаться ничего, кроме узкой области.

На самом деле, сейчас даже в биологии огромное количество математики, в химии -- ещё больше. Если разбираться с мат.методами (а этовся обработка данных от расшифровки энцефалограмм до статистики), то определенные разделы математики обязательно приходится вспоминать/изучать, да и вообще база в голове как-то удерживается.

Я не берусь говорить за долг, но мне кажется, учёный лет до 40, если он вообще старается вникнуть глубоко в суть своей работы и смежных областей, скорее всего хотя бы на понятийном уровне будет знать такие штуки.

Но могу отметить, что для биологов первостепенное значение имеет статистика, вот какому-нибудь разработчику методов дисперсионного анализа мы бы в ноги кланялись без сомнения.

А ещё стоит отметить, что огромное количество людей сейчас работают на стыках наук вроде биология+математика, программирование. Генетика+программирование вообще классика, у нас целая кафедра биоинформатики на это есть в вузе.

[akuklev.livejournal.com]

Я слышал от знакомых биологов, что им приходится заниматься хардкорной статистикой (огромная часть которой требует понимания линейной алгебры) и дифф.урами, что вынуждает не забывать школьные знания о том, что бывают такие комплексные числа, и многочлены тоже бывают, и наверное зачем-то нужны. Но никакого стимула у биолога вникать в то, что многочлены это не только "очень простые функции", нужные чтобы "зафиттить кривульку параболой", нет. Рассуждения о том, что комплексные числа образуют алгебраически-замкнутое поле, тоже вызывают экстаз только у людей заранее предрасположенных к математике. Из школы знают, что "вот натуральные числа можно дополнить отрицательными, дробями, потом всякими корнями, числами пи и прочими координатами точек на размеченной прямой, а ещё туда можно добавить мнимые числа, и будет не прямая, а целая плоскость, клёвая для каких-то нужд математики, не помню уже точно, что там было, кроме решения нерешающихся квадратных уравнений". И это _не то_ знание, которое позволяет прочитать приведённый выше некролог и понять там хоть что-то кроме биографических данных Гротендика и что он был гений, который занимался какой-то зубодробильной математикой, на втором слове которой голова взрывается.

[vrakker.livejournal.com]

А в детском журнале "Квантик" статья про Гротендика вышла.

[sportloto.livejournal.com]

И это было очень кстати, потому что я сначала узнала, кто такой Гротендик, а потом прочитала его автобиографический труд, который произвел огромное впечатление, хотя его не та и просто читать.

[nechaman]

Воспоминание из детства. Моя мама биолог говорит мне: "Не можешь ли мне как нибудь попонятнее объяснить, что такое потенциал, а то мы его все время меряем, а я точно не знаю, что это такое..."
Нет, она в школе это учила, и в университете тоже, но потом все забыла, как видно. При дальнейших расспросах выяснилось, что она и законы Ньютона не помнит. Такие дела. А биохимик была хороший. Митохондрии изучала, могла бы и докторскую защитить, если бы в Израиль мы не уехали.

[reader59.livejournal.com]

Вообще говоря, как минимум понятия бесконечно малого и бесконечно большого, дифференциала и интеграла, да и комплексного числа имеют не только - а для не-математика и не столько - технологические, сколько философские и мировоззренческие смыслы. Без понимания этих смыслов действительно серьезная интеллектуальная деятельность, независимо от ее узкой направленности, вряд ли возможна вообще.

[akuklev.livejournal.com]

Помните бородатую историю, как один товарищ рассуждал, что как же можно вырасти культурным человеком, не читавши Достоевского, а другой парировал, что Пушкин вот не читал, а вырос вроде приличным человеком? :-)

[messala.livejournal.com]

История про dx/dy, по-моему, бородатый интернациональный анекдот.

Нет, я думаю, знать, что такое комплексные числа те, кому это по специальности не нужно, не обязаны. Но разве Nature - исключительно биологический журнал? Откуда такая странная идея, что печатать можно только те статьи, которые гарантированно поймет ВСЯ аудитория какого-либо журнала?

[xgrbml.livejournal.com]

Кстати, да. Там же печатаются си татьи по теорфизике, например, - уж их-то авторы и читатели знают вещи и посерьезней, чем комплексные числа.

[brandt1.livejournal.com]

Поиск в Гугле по словам complex numbers biology дает довольно много ссылок.Третья, например, на просмотр гугл-книги Mathematical Models in Biology: An Introduction.
В частности, на стр. 102 говорится о собственных значениях, которые могут быть комплексными.
Это, конечно, не доказывает, что "профессиональный долг любого ученого-естественнонаучника, в том числе и биолога,знать, что такое комплексные числа", но, несомненно, говорит, что нужда в них вполне вероятна.

[rrrr.livejournal.com]

Я, психолог, знаю только что в жизни комплексные числа встречаются не чаще, чем треугольные бесконечности.

[v-l-a-d.livejournal.com]

хреновая у вас жизнь, конечно

[grihanm.livejournal.com]

Биологосрачу - быть!

В принципе логично, что математика как правило не очень интересует людей, так как у неё нет цели описать и/или объяснить явления природы. У какого-то философа шансов на известность и то больше, если чего провокативное или хитровыпендренное сформулирует.

[3seemingmonkeys.livejournal.com]

математику так преподают, что у большинства людей на нее условный рефлекс вырабатывается, "брось каку"

[bibliofil.livejournal.com]

I highly recommend: Ian Stewart Mathematics Of Life

[alex-levit.livejournal.com]

Поправьте если ошибаюсь, но по-моему знание комплексных чисел и многочленов не сильно приближает к пониманию величия Гротендика. Это конечно грустно.

[akuklev.livejournal.com]

На мой взгляд, из того, что доступно интересующемуся школьнику, только геометрический интерес к многомерным обобщениям конических сечений (эллипсоидам, гиперболоидам, я сам засматривался картинками в дедушкиных книжках по аналитической стереометрии) и одновременно знание азов теории Галуа позволяет понять, о чём вообще разговор. Но, хоть книжки по теории Галуа для старших матшкольников есть, и понять что там написано не весть бог как сложно, в стандартные школьные курсы это не входило, и не войдёт, боюсь, никогда.

[mopexod.livejournal.com]

Не знаю ничего про профессиональные долги биологов, но Nature должно быть стыдно за такой уровень. В конце концов, может не все биологи умеют скобки раскрывать. Так что, держать курс на такие ориентиры?

[(Anonymous)]

Ну, что такое поворот и растяжение плоскости, биологу надо знать? А знать сам термин, может, и не обязательно.

Многим даже математически образованным людям не так-то просто объяснить, в чём (основные) заслуги Гротендика.

[akuklev.livejournal.com]

Знание о том, что такое поворот и растяжение плоскости, вообще не приближает к пониманию результатов Гротендика. То есть не просто "мало приближает", а вообще никак не. :-)

[scrucis.livejournal.com]

На самом деле вопрос ставится вот как: считать ли математику частью общей культуры? Или это такая специальная область, которую позволительно не знать совсем? И тот, и другой выбор, сам по себе,  не плох и не хорош, но, сделав его, надо уж быть последовательным, а то выходит чистая потеря времени.

[zabolekar.livejournal.com]

Ну нет, это совсем другой вопрос. Допустим, некий орган, обладающий полномочиями Сангедрина, Курултая и Сейма Всех Народов, или кто-то ещё, кому вы и я доверяем, официально постановил считать математику узкоспециальной областью, интересной лишь трём с половиной анонимусам, о чём есть бумага с печатью. Всё равно процитированная рецензия глупа, и так рецензировать не надо.

[http://users.livejournal.com/_kum_/]

Верно ли, что профессиональный долг любого ученого-естественнонаучника, в том числе и биолога - вопрошает Мамфорд - знать, что такое комплексные числа? А как вы думаете, так это или нет?

Я не очень понимаю, что такое "профессиональный долг" (и кому его отдавать в случае чего), но знаю, что комплексные числа все ученые "проходили" если не в средней школе, то на младших курсах института/университета. О чем у них имеется отметка в дипломе или приложении к нему.

Ergo: человек, не знающий, что такое комплексные числа, не имеет права называться дипломированным биологом. А долг там или не долг -- пусть разбирается его работодатель. :о)

[justbulat.livejournal.com]

как прошли, так и забыли. вряд ли математики помнят всё содерджимое даже школьного курса биологии

[zabolekar.livejournal.com]

В первом случае проблема не в незнании рецензентом математики, а в его готовности рассуждать о вещах, которых он не знает.

Если бы рецензент биологической статьи написал нечто сравнимое по глупости, но из другой области, вроде «слишком много очевидных опечаток вида Qiupalong henanensis, i не может идти сразу после q, вероятно, род называется Quipalong», кто стал бы всерьёз задаваться вопросом, надо ли каждому биологу знать азы китайского и не является ли это его профессиональным долгом?

[i_eron]

>Верно ли, что профессиональный долг любого ученого-естественнонаучника, в том числе и биолога - вопрошает Мамфорд - знать, что такое комплексные числа?

Он что, воспитывался на средневековых рыцарских романах? Откуда он взял вообще этот "профессиональный долг"? Перед кем долг? Перед математиками? А если сантехник заявит, что все должны знать про кольца резиновые уплотнительные, то мы все тогда тоже будем ему должны? Выглядит, что смысл этого заявления в том, будто математики важнее сантехников (ха-ха).

Человек работает на работе, ему за это деньги платят. Хорошо работает - хорошо. Плохо работает - плохо. Хорошо - лучше, чем плохо. Но много где и посредственно - достаточно. Кто-то же должен бутылки мыть. Единственный "долг" - это чтоб делал ту работу, которую делает.

Если человек что-то знает, отлично, это может быть полезно ему в работе. Некоторым биологам в работе полезны комплексные числа или ещё какая математика, другим - нет. Если знает, может, будет работать лучше, сможет делать больше, чем если не знает. Ну, молодец, значит. Но "долг"?

А ещё, если знает, возможно, будет интереснее, как человек (а может и наоборот, это у людей по-разному выходит). Но быть интересным человеком - это не "профессиональный долг", а так, социальный.

[posic.livejournal.com]

Вот так оно все и происходит, да. Сначала в борьбе за бюджет запевается песнь об особой роли науки, под которую выбивается госфинансирование. Потом оказывается, что претендентов много, а корыто одно, и госфинансирование достается тем, у кого больше цитируемость и публикации в высокоимпактных журналах. Столпившаяся у корыта публика начинает считать погоню за ссылками смыслом работы ученого, а редактора журналов -- видеть своей целью наращивание импакта. А в итоге про все это говорится, что люди просто работают на работе, им за это деньги платят. Это работа у них такая -- повышать импакты и цитируемость.

Нет, я, конечно, не считаю профессиональным долгом биолога или кого угодно еще знать комплексные числа или что бы то ни было. Мне, скорее, видится мой долг гражданина в том, чтобы обращать внимание сограждан на абсурдность происходящего. Вот если сантехник заявит, что ему должны выделить из госбюджета средства через Национальный Сантехнический Фонд и распределять их среди него по конкурсу -- ему что на это ответят? Почему бы биологам и математикам, которые просто работают на работе, не получить такой же ответ на их требования? Тем более, что биологи, как вы верно отмечаете, ничуть не важнее сантехников.

[(Anonymous)]

Странно - все обсуждают пересказ в посте, и никто не комментирует сам некролог. А он показателен. Дело не в том, ЧТО ТАКОЕ комплексные числа. Дело в том, что биологу может действительно быть сложно продраться через конструкцию
... the field where one studies the locus of solutions of sets of polynomial equations by combining the algebraic properties of the rings of polynomials with the geometric properties of this locus, known as a "variety".

Я уж не говорю, что кольца (как и теорию групп в целом) в школе не проходят, и биологи о них наверняка не знают. Даже если заменить rings на "sets" и polynomials на "mathematical equations" - конструкция получается тяжеловесной. Математик так говорит и мыслит - но в этом он близок не к естественнонаучникам, а к юристам, философам, и может быть программистам (особенно любителям лиспа, ады, и подобных культовых языков (простите если что путаю)). Физик его поймет, половина студентов инженерных факультетов- поймет с трудом. Биолог, если надо, потратит минуту, поймет и будет горд собой. Если же не надо - закончит чтение некролога на этом же предложении.

Подозреваю, для биолога фраза
"symmetry group of all algebraic numbers"
абсолютно непонятна, но все же ПОНЯТНЕЕ, чем конструкция
"symmetry group of the set of all algebraic numbers".
А чувак подобные конструкции использует как определенные артикли, и даже представить себе не может, что еще в слове "the" можно упростить!

[a-konst.livejournal.com]

+1
дело ж ведь не в знании словосочетания "комплексные числа", а в способности оценить, что это за достижение такое.
Но для этого надо знать на уровне старшекурсника математического факультета.

[zlilhachoresh.livejournal.com]

Ну не знаю я , что это за комплексные числа, извините.
PhD (Biology).

[http://users.livejournal.com/_kum_/]

Ну, мыть пробирки я вас, может быть, и взял бы. Но отчет даже перепечатать (или письмо написать) вы уже не сможете...