звук колокола на фортепиано
Jul. 12th, 2015 04:36 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaПо ссылкам от ![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
shkrobius: интересный обмен мнениями среди физиков, в журнале Physics Today, о том, как можно добиться на фортепиано звука, напоминающего звук колокола:
https://dl.dropboxusercontent.com/u/43807687/physics/piano%20bells%20Murray%20Campbell.pdf
Там есть три страницы - три письма читателей из разных номеров журнала - и наиболее интересная из них третья. Она описывает отрывок из танца "Copacabana" французского композитора 20 века Дариуса Мийо, в котором, по мнению автора письма, действительно звучат ноты, похожие на звуки колокола. Я не уверен в том, насколько мое собственное ощущение уже опирается на то, что я прочитал, но все-таки мне тоже это слышится. В следующем исполнении этот отрывок начинается на отметке 6:41 (а само произведение на отметке 6:10). Другое исполнение только этого отрывка можно послушать здесь: http://rtcutler.com/Audio/MilhaudBells.mp3
Что происходит в этом отрывке, и почему мне там слышится колокольный звон? Автор письма в физический журнал пишет, что весь отрывок в до-мажоре, но в мелодии встречается немало диссонансных нот. Характерным признаком звука колокола является наличие диссонансных обертонов на довольно низких ступенях в гармонических сериях; в данном отрывке тот же эффект создают приглушенные по сравнению с основными диссонансные ноты.
(что значат эти загадочные слова? Обычно, если струна колеблется с частотой X, мы также слышим обертоны с частотой 2X, 3X итд. и они сливаются у нас в восприятии с образом звука X. Колокол дрожит более "грязно", неравномерно, чем струна или звук из трубы, и поэтому вместе с X, 2X, 3X итд. у него звучат звуки, близкие к 2X и 3X, но не совпадающие, и это создает характерный диссонанс. Тут автор утверждает примерно следующее: если мы на фортепиано играем одновременно ноту до громко, и ноту до-диез октавой ниже тихо, то обертоны до-диеза мы можем услышать как диссонансные обертоны до, как будто бы это до звенит колокольным звуком. Так, по крайней мере я его понял. Я не берусь судить о том, насколько это объяснение верно, слишком мало в этом понимаю).
Однако гармонический анализ автора - "до-мажор с диссонансными звуками в мелодии" - кажется тут неверным. Я поискал и нашел следующее объяснение того, что тут происходит, которое мне кажется верным и интересным (опять-таки, я ни в коей мере не специалист, и те, кто понимают в этом лучше меня, приглашаются поправить). Это политоническое произведение, и в этом месте в нем начинают одновременно звучать две разные тональности:
(полностью ноты есть тут, данный отрывок начинается с 21 такта полной записи танца Copacabana)
Тут есть три голоса, нижний и верхний играют в соль-мажоре, а средний в си-мажоре. В обоих тональностях идет чередование одинаковых аккордов в одинаковой прогрессии. Например, первые пять тактов это тоника, доминантсептаккорд, тоника, доминантсептаккорд, тоника: I, V/7, I, V/7, I...
В соль-мажоре тоника это соль, си, ре, а в си-мажоре это си, ре-диез, фа-диез. В 1-3-5 тактах этого отрывка хорошо видно, как нижний и верхний голос играют ноты из тоники соль-мажора, а средний - ноты из тоники си-мажора.
Доминантсептаккорд (2, 4 такты) это соответственно ре, фа-диез, ля, до в соль-мажоре, и фа-диез, ля-диез, до-диез, ми в си-мажоре.
Эффект звука колокола, если верить автору письма, возникает оттого, что между аккордами этих тональностей есть очень диссонансная малая секунда: ре и ре-диез между тониками, ля и ля-диез, до и до-диез между доминантсептаккордами. Обертоны нот с диезом воспринимаются как диссонансные обертоны (свойственные звуку колокола) нот без диеза.
В общем, по-моему, очень красиво.
shkrobius: интересный обмен мнениями среди физиков, в журнале Physics Today, о том, как можно добиться на фортепиано звука, напоминающего звук колокола:https://dl.dropboxusercontent.com/u/43807687/physics/piano%20bells%20Murray%20Campbell.pdf
Там есть три страницы - три письма читателей из разных номеров журнала - и наиболее интересная из них третья. Она описывает отрывок из танца "Copacabana" французского композитора 20 века Дариуса Мийо, в котором, по мнению автора письма, действительно звучат ноты, похожие на звуки колокола. Я не уверен в том, насколько мое собственное ощущение уже опирается на то, что я прочитал, но все-таки мне тоже это слышится. В следующем исполнении этот отрывок начинается на отметке 6:41 (а само произведение на отметке 6:10). Другое исполнение только этого отрывка можно послушать здесь: http://rtcutler.com/Audio/MilhaudBells.mp3
Что происходит в этом отрывке, и почему мне там слышится колокольный звон? Автор письма в физический журнал пишет, что весь отрывок в до-мажоре, но в мелодии встречается немало диссонансных нот. Характерным признаком звука колокола является наличие диссонансных обертонов на довольно низких ступенях в гармонических сериях; в данном отрывке тот же эффект создают приглушенные по сравнению с основными диссонансные ноты.
(что значат эти загадочные слова? Обычно, если струна колеблется с частотой X, мы также слышим обертоны с частотой 2X, 3X итд. и они сливаются у нас в восприятии с образом звука X. Колокол дрожит более "грязно", неравномерно, чем струна или звук из трубы, и поэтому вместе с X, 2X, 3X итд. у него звучат звуки, близкие к 2X и 3X, но не совпадающие, и это создает характерный диссонанс. Тут автор утверждает примерно следующее: если мы на фортепиано играем одновременно ноту до громко, и ноту до-диез октавой ниже тихо, то обертоны до-диеза мы можем услышать как диссонансные обертоны до, как будто бы это до звенит колокольным звуком. Так, по крайней мере я его понял. Я не берусь судить о том, насколько это объяснение верно, слишком мало в этом понимаю).
Однако гармонический анализ автора - "до-мажор с диссонансными звуками в мелодии" - кажется тут неверным. Я поискал и нашел следующее объяснение того, что тут происходит, которое мне кажется верным и интересным (опять-таки, я ни в коей мере не специалист, и те, кто понимают в этом лучше меня, приглашаются поправить). Это политоническое произведение, и в этом месте в нем начинают одновременно звучать две разные тональности:
(полностью ноты есть тут, данный отрывок начинается с 21 такта полной записи танца Copacabana)
Тут есть три голоса, нижний и верхний играют в соль-мажоре, а средний в си-мажоре. В обоих тональностях идет чередование одинаковых аккордов в одинаковой прогрессии. Например, первые пять тактов это тоника, доминантсептаккорд, тоника, доминантсептаккорд, тоника: I, V/7, I, V/7, I...
В соль-мажоре тоника это соль, си, ре, а в си-мажоре это си, ре-диез, фа-диез. В 1-3-5 тактах этого отрывка хорошо видно, как нижний и верхний голос играют ноты из тоники соль-мажора, а средний - ноты из тоники си-мажора.
Доминантсептаккорд (2, 4 такты) это соответственно ре, фа-диез, ля, до в соль-мажоре, и фа-диез, ля-диез, до-диез, ми в си-мажоре.
Эффект звука колокола, если верить автору письма, возникает оттого, что между аккордами этих тональностей есть очень диссонансная малая секунда: ре и ре-диез между тониками, ля и ля-диез, до и до-диез между доминантсептаккордами. Обертоны нот с диезом воспринимаются как диссонансные обертоны (свойственные звуку колокола) нот без диеза.
В общем, по-моему, очень красиво.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2015-07-12 03:18 pm (UTC)То что мы слышим зависит от настройки - тромбон или скрипка в пифагорейской (диатонической) настройке имеют другие частоты нот, не как современные клавишные инструменты (фортепиано) которые равномерно настроены. И от того как звук производится - смычком (струна по струне) или молоточком (удар). Это и влияет, на то как будет струна колебаться и какие будут обертоны. Общие утверждения, полагаю, тут делать нельзя.
no subject
Date: 2015-07-12 03:35 pm (UTC)Не зависимо от настройки струна фортепиано, колеблясь, издаёт в точности такой набор обертонов, как открытая струна скрипки.
И сразу, чтобы два раза не писать, Толя, вы в-общем правы, вы сделали верный гармонический анализ, правильно указали тональности, и аккоровые последовательности, и ваши общие выводы очень близки к истине.
:-)
no subject
Date: 2015-07-12 03:38 pm (UTC)Могу ошибаться, но я читал где-то научную статью что звук (если даже проигнорировать настройку по частотам) разный у скрипки и рояля из-за разного способа его извлечения - струной смычка или молоточком. Смычок создаёт дополнительные вибрации пока им ведут по струне скрипки.
no subject
Date: 2015-07-12 04:26 pm (UTC)равномерно настроенные инструменты строятся не по обертонам.
no subject
Date: 2015-07-12 04:30 pm (UTC):-)
no subject
Date: 2015-07-12 07:01 pm (UTC)Но самая очевидная для слуха разница в том, что у звука скрипки и фп совершенно разная форма огибающей (атаки и затухания), что тоже относится к тембру в широком смысле слова.
no subject
Date: 2015-07-13 01:09 pm (UTC)И кстати, снова для Толи, соотношение частот не 2Х, 3Х, и т.д - это упрощенная модель, она принята для удобства, и обычно другие модели в популярной литературе вообще не упоминаются, но на самом деле частоты обертонов находятся в более сложной зависимости, которая описывается формулой с использованием иррациональных чисел...
:-)
no subject
Date: 2015-07-13 01:11 pm (UTC)И кстати, снова для Толи, соотношение частот не 2Х, 3Х, и т.д - это упрощенная модель, она принята для удобства, и обычно другие модели в популярной литературе вообще не упоминаются, но на самом деле частоты обертонов находятся в более сложной зависимости, которая описывается формулой с использованием иррациональных чисел...
:-)
no subject
Date: 2015-07-13 02:06 pm (UTC)no subject
Date: 2015-07-14 05:27 am (UTC)https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%8B_%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B9%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%BE
Объяснения - почему так - там нет, потому что это объяснение известно только узким специалистам.
:-)
no subject
Date: 2015-07-16 03:32 pm (UTC)И явление таки да зависит от того, смычок у нас или молоточек. У смычковых негармоничность отсутствует.
no subject
Date: 2015-07-14 05:38 am (UTC)