звук колокола на фортепиано

[avva]

По ссылкам от shkrobius: интересный обмен мнениями среди физиков, в журнале Physics Today, о том, как можно добиться на фортепиано звука, напоминающего звук колокола:

https://dl.dropboxusercontent.com/u/43807687/physics/piano%20bells%20Murray%20Campbell.pdf

Там есть три страницы - три письма читателей из разных номеров журнала - и наиболее интересная из них третья. Она описывает отрывок из танца "Copacabana" французского композитора 20 века Дариуса Мийо, в котором, по мнению автора письма, действительно звучат ноты, похожие на звуки колокола. Я не уверен в том, насколько мое собственное ощущение уже опирается на то, что я прочитал, но все-таки мне тоже это слышится. В следующем исполнении этот отрывок начинается на отметке 6:41 (а само произведение на отметке 6:10). Другое исполнение только этого отрывка можно послушать здесь: http://rtcutler.com/Audio/MilhaudBells.mp3

Что происходит в этом отрывке, и почему мне там слышится колокольный звон? Автор письма в физический журнал пишет, что весь отрывок в до-мажоре, но в мелодии встречается немало диссонансных нот. Характерным признаком звука колокола является наличие диссонансных обертонов на довольно низких ступенях в гармонических сериях; в данном отрывке тот же эффект создают приглушенные по сравнению с основными диссонансные ноты.

(что значат эти загадочные слова? Обычно, если струна колеблется с частотой X, мы также слышим обертоны с частотой 2X, 3X итд. и они сливаются у нас в восприятии с образом звука X. Колокол дрожит более "грязно", неравномерно, чем струна или звук из трубы, и поэтому вместе с X, 2X, 3X итд. у него звучат звуки, близкие к 2X и 3X, но не совпадающие, и это создает характерный диссонанс. Тут автор утверждает примерно следующее: если мы на фортепиано играем одновременно ноту до громко, и ноту до-диез октавой ниже тихо, то обертоны до-диеза мы можем услышать как диссонансные обертоны до, как будто бы это до звенит колокольным звуком. Так, по крайней мере я его понял. Я не берусь судить о том, насколько это объяснение верно, слишком мало в этом понимаю).

Однако гармонический анализ автора - "до-мажор с диссонансными звуками в мелодии" - кажется тут неверным. Я поискал и нашел следующее объяснение того, что тут происходит, которое мне кажется верным и интересным (опять-таки, я ни в коей мере не специалист, и те, кто понимают в этом лучше меня, приглашаются поправить). Это политоническое произведение, и в этом месте в нем начинают одновременно звучать две разные тональности:



(полностью ноты есть тут, данный отрывок начинается с 21 такта полной записи танца Copacabana)

Тут есть три голоса, нижний и верхний играют в соль-мажоре, а средний в си-мажоре. В обоих тональностях идет чередование одинаковых аккордов в одинаковой прогрессии. Например, первые пять тактов это тоника, доминантсептаккорд, тоника, доминантсептаккорд, тоника: I, V/7, I, V/7, I...

В соль-мажоре тоника это соль, си, ре, а в си-мажоре это си, ре-диез, фа-диез. В 1-3-5 тактах этого отрывка хорошо видно, как нижний и верхний голос играют ноты из тоники соль-мажора, а средний - ноты из тоники си-мажора.

Доминантсептаккорд (2, 4 такты) это соответственно ре, фа-диез, ля, до в соль-мажоре, и фа-диез, ля-диез, до-диез, ми в си-мажоре.

Эффект звука колокола, если верить автору письма, возникает оттого, что между аккордами этих тональностей есть очень диссонансная малая секунда: ре и ре-диез между тониками, ля и ля-диез, до и до-диез между доминантсептаккордами. Обертоны нот с диезом воспринимаются как диссонансные обертоны (свойственные звуку колокола) нот без диеза.

В общем, по-моему, очень красиво.

Comments

[yms.livejournal.com]

Сараджева на них нет :) Он бы наверняка раскритиковал это как беспомощное подражание.

кстати, по-русски говорят "обертоны".

[avva.livejournal.com]

спасибо, да, сглючил, сейчас исправлю.

[nighteagleowl.livejournal.com]

А я не слышу колокола - только пианино и на колокол оно для меня никак не похоже.

[breqwas.livejournal.com]

+1. Звучит фортепиано, и вокруг (не слишком хитрой) темы основного голоса - ворох "фальшивых" нот.

Внимательным прослушиванием понял, о чём речь, но стоит перестать искать "колокола", как остаются неприятные немотивированные диссонансы.

[nighteagleowl.livejournal.com]

У Чайковского во ''Времена года'' для фортепиано (в Ноябрь, если не путаю) бубенцы лучше звучат - по меньшей мере не нужно объяснять, что он хотел изобразить бубенцы.

[breqwas.livejournal.com]

Переслушал "Ноябрь". Да блин, где эти бубенцы, которые все слышат?! :)

( ну то есть теоретически догадываюсь, но... )

[nighteagleowl.livejournal.com]

Понятно, что это - имитация одним инструментом другого - не может быть выполнено, иначе бы у нас не было столько разных инструментов; все бы довольствовались одним.

Но после того как мы прочли название и эпиграф к произведению - передать настроение и ожидание, что вот сейчас должно последовать нечто легкое и быстрое - можно, а дальше это уже само с колокольчиками тройки соединится в голове. Как-то так...

А попытки просто пытаться передать роялем звук колокола или гонга - это примитивизм... Это как начать бить по крышке рояля кулаком для имитации барабана.

[b0p0h0k.livejournal.com]

Всё же самые КМК убедительные фоно-колокола у Мусоргского в "Богатырских воротах" @ 31:57:

[breqwas.livejournal.com]

Кстати да. Но здесь имитируется не звук колокола как такового, а перезвон, как мы его слышим с колокольни, кажется.

[migmit.livejournal.com]

Я тоже не слышу колоколов. Я понимаю, что должно бы их изображать, но... не изображает. Пианино — оно и есть пианино.

[nighteagleowl.livejournal.com]

> Обычно, если струна колеблется с частотой X, мы также слышим обертоны с частотой 2X, 3X итд. [...] Колокол дрожит более "грязно", неравномерно, чем струна или звук из трубы

То что мы слышим зависит от настройки - тромбон или скрипка в пифагорейской (диатонической) настройке имеют другие частоты нот, не как современные клавишные инструменты (фортепиано) которые равномерно настроены. И от того как звук производится - смычком (струна по струне) или молоточком (удар). Это и влияет, на то как будет струна колебаться и какие будут обертоны. Общие утверждения, полагаю, тут делать нельзя.

[(Anonymous)]

Это не совсем верно.
Не зависимо от настройки струна фортепиано, колеблясь, издаёт в точности такой набор обертонов, как открытая струна скрипки.
И сразу, чтобы два раза не писать, Толя, вы в-общем правы, вы сделали верный гармонический анализ, правильно указали тональности, и аккоровые последовательности, и ваши общие выводы очень близки к истине.
:-)

[nighteagleowl.livejournal.com]

> Не зависимо от настройки струна фортепиано, колеблясь, издаёт в точности такой набор обертонов, как открытая струна скрипки.

Могу ошибаться, но я читал где-то научную статью что звук (если даже проигнорировать настройку по частотам) разный у скрипки и рояля из-за разного способа его извлечения - струной смычка или молоточком. Смычок создаёт дополнительные вибрации пока им ведут по струне скрипки.

[pilpilon.livejournal.com]

для обертонов это не важно (в зависимости от вида и формы инструмента и вида звукоизвлечения зависит мощность конкретных обертонов, а не их частота)
равномерно настроенные инструменты строятся не по обертонам.

[(Anonymous)]

Совершенно верно.
:-)

[(Anonymous)]

У скрипача есть возможность провести смычком в разном месте струны (на разном расстоянии от узловых точек нормальных колебаний, соответствующих разным обертонам), изменяя тем самым обертоновый состав звука, чем они и пользуются, в то время как молоточек ударяет по струне в одной точке. Кроме того, резонаторы скрипки и фп устроены по-разному и подчеркивают разные звуковысотные зоны.

Но самая очевидная для слуха разница в том, что у звука скрипки и фп совершенно разная форма огибающей (атаки и затухания), что тоже относится к тембру в широком смысле слова.

[(Anonymous)]

Действительно, звукоизвлечение и само вибрирующее начало влияют на тембр, разные способы звукоизвлечения могут усиливать или ослаблять обертоны из всего набора звучащих, - набор слышимых обертонов - это и есть тембр, но ЧАСТОТЫ набора всех обертонов от звука ИСХОДНОЙ ЧАСТОТЫ не меняются ни смычком, ни молоточками, ничем.

И кстати, снова для Толи, соотношение частот не 2Х, 3Х, и т.д - это упрощенная модель, она принята для удобства, и обычно другие модели в популярной литературе вообще не упоминаются, но на самом деле частоты обертонов находятся в более сложной зависимости, которая описывается формулой с использованием иррациональных чисел...
:-)

[(Anonymous)]

Действительно, звукоизвлечение и само вибрирующее начало влияют на тембр, разные способы звукоизвлечения могут усиливать или ослаблять обертоны из всего набора звучащих, (набор слышимых обертонов - это и есть тембр), но ЧАСТОТЫ набора всех обертонов от звука ИСХОДНОЙ ЧАСТОТЫ не меняются ни смычком, ни молоточками, ничем.

И кстати, снова для Толи, соотношение частот не 2Х, 3Х, и т.д - это упрощенная модель, она принята для удобства, и обычно другие модели в популярной литературе вообще не упоминаются, но на самом деле частоты обертонов находятся в более сложной зависимости, которая описывается формулой с использованием иррациональных чисел...
:-)

[huzhepidarasa.livejournal.com]

Какие другие модели существуют? можете назвать? только названия.

[(Anonymous)]

Вот здесь, в примечании вскользь упоминается, что реальная струна даёт гармоники, которые на самом деле не 2Х, 3Х и т.д.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%8B_%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B9%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%BE
Объяснения - почему так - там нет, потому что это объяснение известно только узким специалистам.

:-)

[huzhepidarasa.livejournal.com]

Ага, спасибо, понял, о чем речь. Там на самом деле нет никаких иррациональных формул, это чисто явление неидеальности струны. Реальная струна имеет толщину и жесткость, поэтому и. Иррациональные числа это из другой оперы немножко.

И явление таки да зависит от того, смычок у нас или молоточек. У смычковых негармоничность отсутствует.

[giterleo.livejournal.com]

Напомнило недавнюю дискуссию про биологов и иррациональные числа.

[lenamarkova.livejournal.com]

Слышу колокол, да. Действительно, похоже.

[alxt.livejournal.com]

При некотором усилии можно услышать колокол. Но зачем?

PS: включу-ка "high hopes" :)

[jaasco.livejournal.com]

Надо поискать в виде midi файла - интересно голоса послушать в отдельности - каждый в своей тональности, а потом как они складываются. Наверняка услышу что-то новое.
Мне тоже здесь звук колокола в прямом смысле не слышится.
Вот если на гитаре между струн вставить кусочек спички "в распорку" - вот это будет похоже на колокол. :)

[vishniakov.livejournal.com]

Я тоже звука колокола не услышал.
Но и диссонанасов я тоже не услышал, вот что печально :-( То есть видимо правильно мне в детстве говорили, что медведь на ухо наступил.

А мелодия приятная :-)

[ztarlitz.livejournal.com]

А мне колокол слышится у Рахманинова во втором концерте.

[photo-spoiler.livejournal.com]

У Yamaha CP70 звук похожий на колокольчики. Британские группы любят его использовать.