но никаких частиц не было

[avva]

Из статьи: Art Hobson, "There are no particles, there are only fields"

Classical field theory and experiment imply fields are fundamental, and indeed Faraday, Maxwell, and Einstein concluded as much. Merely quantizing these fields doesn't change their field nature. Beginning in 1900, quantum effects implied that Maxwell's field equations needed modification, but the quantized equations were still based on fields (Maxwell's fields, in fact, but quantized), not particles. On the other hand, Newton's particle equations were replaced by a radically different concept, namely Schroedinger's field equation, whose field solution Ψ(x,t) was however inconsistently interpreted as the probability amplitude for finding, upon measurement, a particle at the point x. The result has been confusion about particles and measurements, including mentally-collapsed wave packets, students going "down the drain into a blind alley," textbooks filled almost exclusively with "particles talk," and pseudoscientific fantasies. The relativistic generalization of Schroedinger's equation, namely Dirac's equation, is clearly a field equation that is quantized to obtain the electron-positron field, in perfect analogy to the way Maxwell's equations are quantized. It makes no sense, then, to insist that the nonrelativistic version of Dirac's equation, namely the Schroedinger equation, be interpreted in terms of particles. After all, the electron-positron field, which fills all space, surely doesn't shrink back to tiny particles when the electrons slow down.

Thus Schroedinger's Ψ(x,t) is a spatially extended field representing the amplitude for an electron (i.e. the electron-positron field) to interact at x rather than an amplitude for finding, upon measurement, a particle. In fact, the field Ψ(x,t) is the so-called "particle." Fields are all there is.

There are overwhelming grounds to conclude that all the fundamental constituents of quantum physics are fields rather than particles. [...]
Field-particle duality exists only in the sense that quantized fields have certain particle-like appearances: quanta are unified bundles of field that carry energy and momentum and thus "hit like particles;" quanta are discrete and thus countable. But quanta are not particles; they are excitations of spatially unbounded fields. Photons and electrons, along with atoms, molecules, and apples, are ultimately disturbances in a few universal fields.

Насколько это стандартная/мейнстримная среди физиков/разумная точка зрения - что уравнение Шредингера можно и следует интерпретировать как уравнение поля, а значение волновой функции - как величину, указывающее вероятность интеракции поля в данном месте и в данное время, а не вероятность обнаружить частицу? Мнение о всей статье в целом тоже весьма интересно.

Comments

[akuklev.livejournal.com]

Ну и наконец последнее: как вообще выясняют/определяют как устроены конфигурации взаимодействующих полей?

На самом деле, для этого просто зажимают две стороны клещей, пока не сомкнутся.

Одна сторона — это подход со стороны теории возмущений. Т.е. мы предполагаем, что у нас есть свободные поля (их хорошо понятные возмущения мы описываем чёрточками в диаграммах Фейнмана), есть взаимодействия определённых типов (это члены затравочного лагранжиана теории, они же — вершинки на диаграммах Фейнмана), а всё на свете об взаимодействующей теории можно узнать, рассматривая её как малое возмущение над свободной теорией, описываемое бесконечным индуктивно-порождённым семейством диаграмм Фейнмана. В процессе подсчётов мы натыкаемся на целых две проблемы: (1) величины в Лагранжиане не комплексно-значные функции, а операторно-значные заряды, на которых не может быть определено коммутативно-ассоциативное умножение, зато можно определить “причинно-согласованное умножение”, однако таких умножений можно определить не одно, а целое параметрическое семейство P, если это заигнорить и shut up and calculate, то полезут расходимости, (2) если посчитать возмущённую теорию и потом снова посмотреть её лагранжиан, то он будет вообще говоря другой, чем тот, с которого мы начинали. Однако существует один и только один подбор параметров Р, используемых для определения умножения в лагранжиане, обеспечивающий что исходный и посчитанный лагранжианы совпадут. После того как это сделано (это всё проходит под кодовыми названиями регуляризация и перенормировки), у нас получается какая-то самосогласованная теория, правда, обычно с идиотскими границами применимости: точно известно, что теория принципиально не допускает частиц слишком плотной локализации или слишком высокой энергии (что одно и то же), есть какие-то граничные значения, после которых всё разваливается. Иногда можно проанализировать, что произошло, расширить particle content теорий, из которых мы исходили, посчитать всё заново, и обнаружить, что, о, ура, получилась разумная штука, мы даже можем описать все величины, которые можно измерять для данного поля (т.е. описать С*-алгебру наблюдаемых в терминах конечного набора параметризованных генераторов, и их отношений), а затем и классифицировать все возможные состояния.

Вторая сторона — дескриптивный подход, вот в таком духе: на таком-то многообразии N выделена база топологии, состоящая только из связных односвязных компактных открытых областей с достаточно регулярной причинной структурой, с приятно устроенным краем, сети этих областей мы согласованным (функториальным) образом сопоставляем С*-алгебры, которые называем алгебрами наблюдаемых, мы от них требуем таких-то свойств, в частности очень чёткой структуры внутренних симметрий (это самым главным образом определяет, получится ли у нас электромагнитное поле или кварки с маслом), фиксируем как на эти алгебры действуют “малые сдвиги системы отсчёта”, действие малого сдвиго системы отсчёта во временном направлении — это “наше уравнение движения”. Дальше мы постулируем существование состояний, которые очень равномерны и “очень мало и равномерном меняются” при малых сдвигах системы отсчёта, это будут вакуумоподобные бэкграунды (“чистых” вакуумов у квантовых теорий даже на плоском пространстве-времени-то не бывает, а во вселенных общего вида и надеяться незачем) и так далее. Из этих очень абстрактных компонентов можно иногда умудриться описать С*-алгебры наблюдаемых со всякой ценной структурой с точностью до изоморфизма, фиксирующего эту структуру и убедиться, например, то мы получили то же самое, что с другой стороны клещей при помощи затравочного лагранжиана и диаграмм Фейнмана.

Хочу подчеркнуть, что это настолько титаническая задача, что её выполнение для всей стандартной модели целиком представляется абсолютно за границами возможного в ближайшие лет 100. Всё это проделвывлось только для игрушечных теорий, всяких урезанных кусочков или всяких упрощённых моделей в специальных областях физики (твёрдое тело, сверхпроводимость и т.д.)

[(Anonymous)]

Компактных открытых областей?

[akuklev.livejournal.com]

Извините, зарапортовался, имелось в виду, что они содержатся в компакте.

[(Anonymous)]

О волновых функциях можно нормально говорить только в нерелятивистском сеттинге .... а как по русски сказать нерелятивистский сеттинг? чисто из спортивного интереса :-)

релятивистский - не относительность
сеттинг - установки, настройки, параметры в этом контексте

о, неотносительной системе координат

О волновых функциях можно нормально говорить только в неотносительной системе координат

Коряво что то ... эту мысль можно полностью выразить по русски ?

[akuklev.livejournal.com]

Гораздо хуже, чем коряво: неверно. При определении волновых функций и уравнения Шрёдингера существенно используется относительность выбора системы координат и следующие из неё законы сохранения энергии, импульса и момента импульса, однако речь идёт об относительности Ньютона-Галилея, а не относительности Эйнштейна-Лоренца-Пуанкаре. Прилагательное “релятивистский” в контексте физики и в русском, и в английском, и в немецком, закрепилось именно за относительностью Эйнштейна-Лоренца-Пуанкаре.

Сеттинг — это не установки и не настройки. Это математический аппарат, при помощи которого мы отражаем физическую реальность в рамках решаемой задачи.

Так что «в нерелятивистском сеттинге» значит «в рамках доэйнштейновского математического аппарата физики и, соответственно, без учёта релятивистских эффектов».

Термин “релятивистские эффекты” настолько устоявшийся, что мне кажется совершенно бессмысленным пытаться его переводить.

Надо сказать, что огромное большинство практических задач физики можно решать без учёта релятивистских эффектов, однако для непротиворечивого описания окружающего нас мира без них совсем постыло: нет магнитных полей, и, как следствие, не существует света и твёрдых тел. Нет массового дефекта, и соответственно не не работает термоядерный синтез, атомы тяжелее водорода могут появиться только чисто случайно, и, стало быть, в следовых количествах. :-)

[avva.livejournal.com]

Спасибо, это было очень интересно :)

[(Anonymous)]

Какая классная лекция. Спасибо.

[gershshpraihler.livejournal.com]

шурик, дурной вопрос: вы всё это в основном учили в физтехе в рамках программы или самостоятельно?

[akuklev.livejournal.com]

1) Учился я в Гёттингене на физфаке, который не очень физико-технический, а несколько больше по части теорфизики и матфизики, хотя практикумы у нас тоже были дай боже и с оборудованием поработать довелось превосходно. Конкретно в Гёттинген я поступил из-за того, что тут очень сильная алгебраическая квантовая теория поля, ну и конечно из-за истории этого чудесного университета (Лихтенберг-Гаусс-Вебер-Вёлер-Дирихле-Риманн-Нернст-Зигмонди-Каратедори-Минковский-Клейн-Курант-Прандль-Франк-фонЛауе-Гильберт-Планк-Бор-Нётер-Ландау-Вейль-Йордан-Хунд-Борн-Гейзенберг-Ферми-Теллер-Оппенгеймер-фонНейман, не считая выдающихся врачей и физиологов (скажем Кох, который открыл возбудитель туберкулёза — палочку Коха), египтологов-ориентологов (Эберс!), лингвистов (братья Гримм и мн.другие)).

2) Рамки программы вообще не заставляют изучать ни квантовую теорию поля (КТП), ни общую теорию относительности дальше чисто ознакомительного уровня. В обязательный курс входит ровно такое количество КТП, чтобы можно было более-менее понимать физику элементарных частиц и худо-бедно физику твёрдого тела. Всё остальное — необязательные курсы и семинары, на которые можно ходить, можно не ходить. Ну и часто книжки, к которым никаких семинаров нет. И главное — плодотворная курилка кафедры теорфизики, где ежедневно часами происходят обсуждения в неформальном ключе.

Короче, если пришёл (как в моём случае) в институт целенаправленно чтобы понять всё, что на данный момент известно об устройстве самых элементарных кирпичиков вселенной, и складном математическом фреймворке их описания, то это всё можно довольно подробно изучить не выходя из института за 5-7 лет.

[avva.livejournal.com]

Раз уж опять есть активность в этой записи, можно попросить тебя прокомментировать эти комментарии Зоара Комаргодского (физика из Вайцманновского института) в этой же моей записи, но в ФБ?

Т.е. что, более подробно, лежит за утверждением "very few scientists, if any, still think that the eponymous fields of "quantum field theory" are fundamental. The modern point of view is that it is nice to have them for concrete calculations but we can in principle also get by without them and in some extreme cases we have no choice but to manage without them", согласен ли ты с этим, и совместимо ли это с твоими комментариями выше.

[akuklev.livejournal.com]

> very few scientists, if any, still think that the eponymous fields of "quantum field theory" are fundamental.

Можно в разной степени узко понимать что такое Quantum Field.

1) Можно понимать под этим штуку, которая получается в результате квантования классического поля с фиксированным лагранжианом на плоском пространстве-времени Минковского или внутри фиксированного бесконечно протяженного идеально-регулярного кристалла. Если он про это, то да, все уже минимум лет пятьдесят понимают, что это прокрустово ложе, в которую даже квантовая хромодинамика не лезет как следует. Это вот такие поля, где можно не только понять низкоэнергитические конфигурации в терминах “particle-like field excitations”, но и взаимодействия можно визуализировать при помощи диаграмм Фейнмана и таким образом получить исчерпыващую картину динамики поля при низких энергиях.

2) Можно понимать поля в смысле “нечто что соответствует Wightman axioms” и деквантуется в пределе малых энергий (т.е. даёт в пределе малых энергий некую классическую/полуклассическую теорию). Это вот сетап специально для Стандартной Модели. В предыдущих комментах я рассказывал вообще говоря именно о таких полях, потому что вопрос был о “частицах”, т.е. о квантовой Стандартной Модели, которая действительно строится отталкиваясь от классического лагранжиана и предзаложенного набора симметрий, хотя и не исчерпывается ими. Вот это тот максимум, который можно понимать в терминах “оно при низких энергиях как будто состоит из частиц, ну может плюс ещё таких, таких и таких легко визуализируемых возмущений поля (инфрачастицы, псевдочастицы)”. Более того, оперировать фейнмановскими диаграммами всё ещё можно, хотя тут мы уже точно знаем, что динамика ими не исчерпывается и есть “непертурбативные вклады в S-матрицу”.

Но сюда принципиально не лезут существенно-нелагранжевы квантовые поля, которые возникают естественно в физике твёрдого тела (не как фундаментальные, но как инструментальные квантовые поля), и всякие wannabe-обобщения стандартной модели.

3) Можно понимать поля в смысле Local Quantum Physics, т.е. квантовые поля, которые описуемы в терминах локальных наблюдаемых. Это ещё называется “Algebraic Quantum Field Theory in Narrow Sense”. Насколько я знаю, это самый широкий фреймворк допускающий определение того, что такое вакуум, и что такое “квант поля”. Кванты поля совершенно не обязательно похожи на частицы, но если нам повезёт (например, если мы соорудили теорию из Стандартной Модели), то всё-таки весьма похожи, и тогда можно добиться понимания того, как же всё-таки устроены конфигурации поля.

Только при таком уровне общности можно вообще говорить о квантовых теориях поля на неплоском пространстве-времени, понимать модель Изинга как квантовое поле и т.д. Однако и тут всем понятно, что это не последнее слово! Потому что Local Quantum Physics формулируется в терминах жесткого заранее заданного бекграунда, какого-то Лоренцева многообразия с фиксированной метрикой, а все знают, что есть такая очень хорошо работающая Общая Теория Относительности, в которой метрика — не бекграунд, а степень свободы, также участвующая в динамике. И нет никакого способа “чуток подкрутить сетап, чтобы бекграунд стал частью состояния”. Без фиксированного бекграунда у нас нет никаких инструментов, чтобы обуздать хаос и как-то выделить из него что такое частицы, как-то определить что такое компоненты S-матриц.

Соответственно подход Local Quantum Physics не позволяет описывать топологические квантовые теории поля.

4) Наконец можно понимать поля в смысле Functorial Quantum Field Theory/Algebraic Quantum Field Theory in Broad Sense. (Двойственные способы описания квантовый полей в совершенно абстрактном смысле.) Приверженцы Algebraic Quantum Field Theory и Functiorial Quantum Field Theory (включая многих струнных товарищей с ncatlab'а во главе со Шрайбером) считают, насколько я понимаю, что вот эти штуки уже фундаментальны. А остальные ничего не считают на тему фундаментальности, кроме того что лес тёмен, а омут глубок (иногда это принимает чуть более конкретные формы, см. размышления Вайнберга про нелинейную квантовую механику, но от математической конкретики эти рассуждения очень далеки). :-)

[akuklev.livejournal.com]

Я тут разошёлся мысью по древу, хотя можно сформулировать гораздо короче:

The entities we'll definitely need to have quantum version of general relativity or any theory which includes it (which is what we believe to be necessary requirement to be "fundamental") are sometimes called “quantum fields”, but it's highly unclear how to interpret them as genuine "fields" of whatever kind.

[gershshpraihler.livejournal.com]

т.е. вы с самого начала начали, с первой степени?

[akuklev.livejournal.com]

Да. С Физтехом (МФТИ) меня связывает только то, что я собирался туда поступать, когда жил в России, и получил право на поступление без экзаменов по результатам олимпиады.