![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avva
Любопытная задача. Нет уверенности, что я правильно над этим думаю, но все-таки рискну предположить, что правильный ответ --
*
*
* анти-спойлерное место
*
*
что правильный ответ "почти наверняка B, но в принципе может зависеть от материала, из которого сделана пружина/веревка, числа колец пружины и веса шаров".
Немного конкретнее о том, что я имею в виду. Предположим сначала, что пружина, на которой висит шар A, и веревка, на которой висит шар B, сделаны из одного материала (например стальная пружина и стальной трос, хоть и странно перерезать их ножницами, ну ладно). Тогда, мне кажется, первым коснется земли шар B. Оба шара не падают, потому что сила притяжения уравновешена натяжением в пружине/веревке. Для того, чтобы они начали падать, сверху донизу должна дойти волна, которая несет изменение натяжения, и которая движется со скоростью звука в данном материале. Если материал один и тот же и скорость одна и та же, то до B волна доберется намного быстрее, потому что дистанция намного меньше: не надо нарезать круги вокруг оси, а идем прямо по оси.
Предположим теперь, что A подвешен на металлической пружине, а B на обычной веревке. Скорость звука в веревке значительно меньше, чем в металле, скажем в 5 раз, но общая длина, которую нужно пройти звуку по пружине, еще намного больше, чем длина веревки. Для типичной пружины и веревки все равно крайне вероятно, что волна доберется до B раньше, чем до A, и B коснется земли первым. Но тут уже это зависит от количества колец, длины пружины и ее натяжения, а оно зависит в свою очередь от коэффициента упругости пружины и веса шара, который подвешен на ней (насколько он ее растягивает). В более растянутой пружине волна движется намного быстрее. Мне кажется, можно в принципе подобрать такую пружину и такую веревку, что A начнет падать первым и первым коснется земли, хотя во всех интуитивно логичных примерах все-таки побеждает наверное B.
Физик Зохар Комаргодски пишет у себя в ФБ, что более основательный анализ должен учитывать сжимание-разжимание пружины с шаром A относительно центра масс после начала падения. Если мы посмотрим на A в ускоряющейся системе координат свободного падения центра масс A+пружина, то в этой системе нет притяжения Земли, есть изначально растянутая (неравномерно!) пружина, которая начинает сокращаться в направлении центра масс. Если до земли достаточно расстояния, то в процессе падения шар пружина может сжаться и опять разжаться, сокращая тем самым "перевес" B от того, что он первым начал падать. С земли это может выглядеть как: B начал падать первым, а А еще какое-то время висел, но зато в отличие от B шар А падает не свободным падением, а еще и подталкивается сверх него разжимающейся пружиной. Если повезет, он может (? - в этом я не уверен) догнать шар А в момент касания земли.
я бы предложил, что А.
Date: 2026-06-07 02:21 am (UTC)Re: я бы предложил, что А.
Date: 2026-06-07 07:16 am (UTC)С другой стороны, после отрезания две системы ведут себя автономно и их центры масс должны перемещаться туда, куда им велит гравитация.
Есть несколько погрешностей и допущений, но если пружина и верёвка невесомые и вокруг вакуум, то они уже и неважны, благо центр масс находится в центре шара. А иначе какие-то мелочи будут, в зависимости от предположений.
Re: я бы предложил, что А.
Date: 2026-06-07 09:39 am (UTC)Re: я бы предложил, что А.
Date: 2026-06-07 08:21 am (UTC)Можно также объяснить так, что центры масс падают с одной скоростью, но в системе с пружиной объект становится короче и его край становится ближе к центру масс. Поэтому край этого объекта долбанется об пол вторым, а первым упадет недеформированный объект.
ПС При этом мы считали что пружина имеет массу, иначе центр масс не меняется и шару все равно какие фортели пружина выделывает.
Т.к. у пружины масса, она проскакивает состояние равновесия (по собственной инерции), и значит будет сколько-то колебаться, но сдается мне что в полностью оттянутое состояние она не вернется (ее растянули вначале она сама и шар).