математика и физика

[avva]

Читал ночью несколько статей.

Две статьи Люсьена Харди об основаних квантовой механики: Why Quantum Theory? и Quantum Theory From Five Reasonable Axioms. По этим адресам их можно удобно скачать в PDF, например (как и обычно в arXiv.org). Первая статья - объяснение больше для неспециалистов, вторая - технические подробности. Харди стремится показать, что квантовую механику можно вывести из пяти очень простых аксиом (которые не включают в себя, как это обычно для аксиоматических систем квантовой механики, такие понятия, как "гильбертово пространство" или "собственное значение"), четыре из которых верны также и в классической теории вероятностей, и только пятая верна именно в квантовом мире. Аксиомы Харди сформулированы в терминах величин K (кол-во степеней свободы системы) и N (кол-во состояний системы, которые можно отличить друг от друга одним измерением -- соответствует размерности гильбертова пространства в обычной технической экспозиции). Всё это весьма интересно. Недостатком можно считать то, что в систему Харди заранее "встроена" внешность, "макроскопичность" измеряющей аппаратуры.

On the intelligibility of the universe... Чайтина. Обсуждает возможность понимания строения Вселенной в рамках теории вычислимости и сложности алгоритмов. Как свойственно, вообще-то, статьям Чайтина -- одновременно интересно и очень эклектично. Первая часть статьи фокусируется на Платоне и Лейбнице! Я только просмотрел, надо будет найти время и почитать внимательнее. Привлекла внимание фраза: understanding is compression. Отличный слоган, и насколько в его духе! Понимание как сжатие информационного потока. Когда мы понимаем что-то, мы можем описать это короче, чем оно нам было дано в виде потока исходных данных.

Не совсем "статья": огромный архив электронных писем одного физика, Кристофера Фукса. В основном письма обсуждают квантовую физику, её развитие, последние результаты, философию итп.; но среди них есть и "будничные" письма, или, скажем, Фукс описывает, как он читает Бодрияра. Очень любопытный социологический эксперимент, помимо прочего (в начале файла, в предисловии, об этом интересно написано).

Comments

Re: Случайная последовательность - оксИморон

[(Anonymous)]

Да, этим вопросом задаются до сих пор. Его определение к случайности не имеет отношения. Возьмём "случайный" (в его критериях) ряд. Вставим между его членами нули. Программа будет выглядеть так:
for (i=0; i<N0; i++) printf("0"); printf("%d", file[0]); for (i=0; i<N1; i++) printf("0"); printf("%d", file[1]); ... Как видим, программа короче длины ряда. Однако ряд "случаен". Или он доказывает, что суперпозиция "случайного" и "не случайного" не является "случайным" в любом случае? В таком случае он случайно не указывает метода выделения "случайных" рядов из "неслучайных"? Похоже, тонкое место в том, откуда берутся ряды для анализа. Если литература в сети, то я бы хотел посмотреть.