не слишком сложная задачка

[avva]

"Квадрат размером 103x103 клетки можно полностью покрыть непересекающимися квадратами размерами 2x2 и 3x3 клетки."

Доказать или опровергнуть.

Update: Исправлено первоначально неверное условие задачи, пр. пр.

Update (3 часа после записи): в комментах появилось правильное решение! Те, кто хотят думать сами - не заглядывайте.

Comments

[bezukh.livejournal.com]

Думается мне, что я нашел некий закон- какие прямоугольники можно разбить таким вот образом (квадратами 2х2 и 3х3), а какие- нет. В данном случае (прямоугольник 103х103)- нельзя. Но доказать этот закон я не могу (голая интуиция...). Так мне его тут написать или без доказательства он не покатит?

Re:

[avva.livejournal.com]

Не, без доказательства неинтересно!