не слишком сложная задачка

[avva]

"Квадрат размером 103x103 клетки можно полностью покрыть непересекающимися квадратами размерами 2x2 и 3x3 клетки."

Доказать или опровергнуть.

Update: Исправлено первоначально неверное условие задачи, пр. пр.

Update (3 часа после записи): в комментах появилось правильное решение! Те, кто хотят думать сами - не заглядывайте.

Comments

Re:

[avva.livejournal.com]

Я, наверное, не очень понял Ваше решение, извините. Мне казалось, что Вы предлагает в искомом большом квадрате посмотреть на его большую диагональ (скажем, из левого нижнего угла в правый верхний) и посмотреть, каким образом клетки этой диагонали входят в разные маленькие квадратики и пересчитать их.

Если Вы не это имели в виду, тогда я не понимаю, что Вы имеете в виду под "складыванием", и Вообще решения Вашего не понимаю.