не слишком сложная задачка

[avva]

"Квадрат размером 103x103 клетки можно полностью покрыть непересекающимися квадратами размерами 2x2 и 3x3 клетки."

Доказать или опровергнуть.

Update: Исправлено первоначально неверное условие задачи, пр. пр.

Update (3 часа после записи): в комментах появилось правильное решение! Те, кто хотят думать сами - не заглядывайте.

Comments

[(Anonymous)]

А1 и Н8 - черные клетки (в общем случае - клетки одного цвета). Если их вырезать (из шахматной раскраски), то останется 30 черных клеток и 32 белых. Каждая доминошка покрывает одну черную и одну белую клетку. После покрытия 30-ю доминошками останется две белых клетки, которые не могут быть накрыты одной доминошкой ;-)