галопом по ЖЖ

[avva]

• отличная история про хозяйского племянника
  
• примеры переводческого идиотизма (перевод Пратчетта)
  
• Как одинъ человђкъ чуть не задохся въ языкђ кита
  
• офигительный брандмауэр
  
• Жидкая синька "Идеалъ"

Comments

Re:

[avva.livejournal.com]

Например, при двукратном бросании кубика какая комбинация вероятнее: 3 и 5 (в любой последовательности) или 6 и 6?

А Вы пробовали как-нибудь собственно это сделать? Т.е. бросить кубик раз так сто и посмотреть? ;)

С одной стороны они равновероятны (1/36).

Вовсе нет.

С другой стороны можно рассуждать так: на 36 вариантов в первом случае приходится 2 ситуации (3+5 и 5+3), а во втором только 1. Итого 6 и 6 менее вероятно в два раза.

Вот это верно.

Такие элементарные задачи всегда решаются нахождением равновероятностного пространства событий. В данном случае равновероятностое пространство событий - 36 разных исходов, где каждый исход - упорядоченная пара чисел от 1 до 6, т.е. (3,5) и (5,3) - разные исходы.

Если считать неупорядоченные пары, тогда исходов вообще не 36, а 21 (посчитайте все возможные пары). Но ответ не равен 1/21, потому что эти исходы не равновероятны.

почему при последовательном бросании кубика каждое следующее бросание считается не взаимосвязанным с предыдущими

В данном случае это что-то вроде аксиомы. "Честность" кубика заключается в том, что каждое бросание независимо от других и даёт вероятность 1/6 каждого ответа. Для того, чтобы эту честность обосновать, надо обращаться к физике, которая объяснит, почему каждое отдельное бросание включает в себя столько случайных факторов, что конечное положение кубика на практике можно считать случайным.