задачка

[avva]

Несложная, но красивая. Комменты скрывать не буду, так что там могут появиться вскорости правильные решения — те, кто хотят сами подумать, учтите это.

Дано бесконечное количество точек на плоскости, так, что расстояние между любыми двумя из этих точек — целое число. Доказать, что все они лежат на одной прямой.

Comments

Треугольники

[bouh.livejournal.com]

где a^2 + b^2 = c^2 - это только прямоугольные треугольники. Если брать любой треугольник, то для каждой стороны треугольника должно выполняться условие, что ее длина не больше суммы двух других.
В качестве примера возьмите стороны 2, 3, 4. :)