задачка

[avva]

Непростая математическая задача с элементарным условием и очень красивым решением.

Условие: дан четырёхугольник в пространстве. Дано, что все его стороны касаются одной и той же сферы. Доказать, что все точки касания лежат в одной плоскости.

Если кто-то знает решение, не подсказывайте ;)

Comments

Re: Только ногами не бейте :-))

[china-cat.livejournal.com]

Упс! Ошибочка! Я почему-то была уверена, что в условии задачи про квадрат речь. Тогда, конечно, надо думать. С квадратом-то всё просто :-))