о случайном и неслучайном

[avva]

Есть один вопрос, который не дает мне покоя - нет, это слишком сильно сказано; просто часто к нему мысли возвращаются. Наверное, это потому, что он хорошо демонстрирует то, как сложно вообще говорить о случайном и неслучайном. Попробую вкратце рассказать.

Как известно, в Ветхом Завете есть место, из которого следует непосредственно, что число пи равно 3. Это место используют часто как свидетельство того, что древние евреи не знали даже относительно грубых приближений к пи, напр. 3 1/7, известных египтянам, грекам итд. Речь идет о стихе 23 из 3-й книги Царств, глава 7 (в английской терминологии это первая книга царей - I Kings 7:23):

И сделал литое из меди море, - от края его до края его десять локтей, - совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом.

Если "от края до края", т.е. диаметр, десять локтей, а длина окружности 30, выходит, что значение числа пи равно 3. С другой стороны, можно интерпретировать это как приближение, неточное значение итд. Но так или иначе, это то, что в еврейской Библии говорится на эту тему, а больше ничего не говорится. Если евреи библейского периода и знали число пи с большей точностью, у нас нет об этом никаких свидетельств.

А может, и есть.

Канонический текст Танаха (т.е. еврейской Библии, Ветхого Завета), состоит из разных элементов, вошедших в него в разные эпохи. Есть собственно сам текст, записанные на библейском иврите, и написанный в разные века до нашей эры (религиозные евреи, ясно, считают часть этого текста, Пятикнижие Моисея, продиктованным непосредственно Моисею Богом). Есть огласовки, специальные палочки и точки под и около букв, обозначающие гласные звуки, которые обычно на письме в иврите не обозначаются. Они были придуманы, чтобы зафиксировать на письме точное произношение священного текста, примерно в 8-9 веках нашей эры (в наше время их используют также в поэзии, книгах для детей, и всегда, когда нужно прояснить произношения сомнительного слова или имени).

Кроме разных других литургических символов, есть там еще специальные пометки на полях, означающие разницу между тем, как написано, и что произносить при чтении текста вслух. Дело в том, что начиная с какого-то момента, после каноникализации текста, изменить даже одну букву в нем было категорически запрещено. А традиция литургического чтения тоже существовала, была освящена временем, и требовала сохранения. В случае (доволько редких) расхождений они помечались на полях текста. Это слово написано так-то, но читается таким-то (похожим) образом.

Когда были внесены эти пометки? Я не знаю в точности мнения специалистов на эту тему, но тоже, видимо, где-то после начала нашей эры и до 10-го века. С другой стороны, никто не мешает считать, что традиция произношения, отличного от написания, отдельных слов идет еще со времен собственно написания, т.е. со времен пророков и раньше. Некоторые религиозные евреи так и считают.

Одна из таких пометок присутствует прямо-таки на полях этого самого стиха из книги Царств. Она предписывает читать слово "снурок" (можно перевести ивритское слово как "линия", напр. в английских переводах используют слово line) не как написано - куф-вав-хей, три буквы, а только куф-вав, две буквы. Вместо "кава" - "кав".

Теперь обратимся к гематрии, способу интерпретировать написанное буквами как числа. Обычно буквам присваиваются числовые значение в порядке алфавита, переходя, начиная с какой-то, на десятки, сотни итд., а значение всего слова вычисляется как сумма букв. Гематрические системы есть во многих языках, но та из них, что используется в иврите, особенно известна, потому что послужила источником множества мистических размышлений и вычислений в Каббале. Из числового совпадения или несовпадения разных слов и фраз делаются те или иные религиозные и мистические выводы.

Если посчитать сумму букв слова "кава", как записанно в "священном" тексте, куф-вав-хей, то это будет 100+6+5 = 111. Слово "кав", как указано в пометке на полях, дает 100+6=106. Теперь поделим одно на другое, 111/106 = 1.0471... и используем это как коэффициент "поправки" указанного косвенно буквально в этих самых словах значения пи=3. 3*1.0471... = 3.141509..., т.е. значение пи с точностью до четвертого знака после запятой.

Казалось бы, какое открытие! Древние евреи знали на самом деле значение числа пи намного лучше, чем нам кажется, и скрыли это точное приближение от посторонних глаз, зашифровав его в гематрии. Может, автор книги Царств специально написал это слово неправильно, чтобы указать тайный коэффициент.

Но: нет свидетельств того, что гематрия использовалась в библейские времена; скорее всего, она и придумана-то была во времена написания Талмуда (т.е. 2-5 веки нашей эры, знатоки меня поправят, если я тут неправ). Но: нет реальных свидетельств того, что эти самые пометки разницы между написанием и произношениям восходят к библейским временам - почти наверняка их тоже добавили в эпоху Талмуда или позже. Более того, вся эта красивая "расшифровка" точного приближения пи вообще принадлежит нашему времени. Она была опубликована в 1961-м году одним раввином, который ссылается на другого раввина 19-го века, но не ранее того. Нет никаких свидетельств того, что раввины времен Талмуда, скажем, знали об этом.

Может, это просто случайное совпадение? Но: насколько точное приближение, и основано на пометке прямо к этим самым словам в этом самом предложении! Не слишком ли невероятно для совпадения?

Положим, это не совпадение, а специальное "зашифрованное послание". Тогда почти наверняка оно было внесено уже после начала нашей эры, кем-то, кто заметил, что если убрать букву из "кава" или добавить букву к "кав", получается гематрическое частное 111/106, уже известное ему как дающее хорошее приближение к пи. В самом приближении нет особого открытия, в то время оно, как и другие хорошие приближения к пи, были уже хорошо известны. Но почему такой странный способ "зашифровать" это? И почему не сохранилась традиция интерпретации, а была пере-открыта в наше время?

А как вы думаете? Случайность это или нет?

Comments

[kroost.livejournal.com]

Во-первых, что значит "куст наговорил". Вы о чём?
Во вторых, "если б в Библии приводилось Пи с точностью знаков в несколько тысяч", это было бы уже доказательство, лишающее Вас свободы выбора и возможности верить. Хотя, конечно, поскольку свобода выбора таки да есть, всё время находятся отказывающиеся увидеть очевидное (и вероятное).