парадоксальное

[avva]

neuraum напомнил о классической головоломке; наверное, все знают, но все равно напомню, потому что отличная:

Откуда берется дырка?



(Комментарии не скрываются - если хотите ответить сами, не подсматривайте)

Comments

[pashick.livejournal.com]

да, в самом деле замечательно :)

[vvagr.livejournal.com]

"Гипотенузы" на обоих рисунках не прямые.

[sirmapur.livejournal.com]

Если нарисовать прямую гипотенузу что-то изменится?

[e2k-4d-x-ussr.livejournal.com]

гипотенуза составных треугольников не является прямой линией.

[dima-stat.livejournal.com]

из неправильности треугольников. в первом "гипотенуза" немного вогнута, во втором - выпукла.

[sentjao.livejournal.com]

Что-то там хитро, потому что если измерить площадь верхнего треугольника, то она будет 32.5, а если измерить площади составляющих фигур, то выйдет 32. Может быть, клеточки неровные?

[mr-finder.livejournal.com]

Обе фигуры — не треугольники. Псевдогипотенуза — ломаная. В первом случае выгнутая в одну сторону, во втором — в другую. Проверяется сопоставлением тангенсов соответствующих углов красного и... муренового треугольников. ) Отсюда лишняя площадь.

[qehgt.livejournal.com]

"Гипотенуза" на верхнем треугольнике немного вогнута.

[deni-ok.livejournal.com]

из узенького четырехугольника (0,0),(8,3),(13,5),(5,2)
((0,0) - крайняя левая вершина)

[gaiwan.livejournal.com]

На прямоугольном листке бумаги рисуются 10 параллельных стороне и друг другу отрезков. Важно чтобы расстояние между отрезками и их длина были одинаковыми. Затем листок разрезается по диагонали так, чтобы разрез проходил через верхний конец левого крайнего отрезка и нижний конец правого крайнего.
Куски листка сдвигаются вдоль разреза до тех пор, пока нарисованные отрезки не совпадут.
И их станет 9

[netp-npokon.livejournal.com]

Из теоремы Минковского о площади треугольника с вершинами в узлах решетки.

[borr.livejournal.com]

Зеленый и красный треугольники - не подобны, таким образом гипотенузы больших "треугольников" - ломаные линии. За счет этого площади обоих фигур равны

[clevernewt.livejournal.com]

обеих

[nechaman]

Ловкость рук и никакого мошейничиства.

[yakov-a-jerkov.livejournal.com]

Гипотенузы у больших треугольников не прямые. У красного треугольника slope=3/8, а у зеленого 2/5.

То есть у первого большого треугольника "гипотенуза" вогнутая, а у второго -- выпуклая. За счет этого и дырка. А площади у обоих одинаковые.

По-моему, так. Извиняюсь, если ерунда.

[gaiwan.livejournal.com]

отношение катетов в треугольниках 2/5 и 3/8. Они не равны. Значит и углы не равны
Следовательно, гиппотенуза большого треугольника - не прямая.

[0qwerty0.livejournal.com]

cause 2/5 != 3/8
nice'n'easy one.

[wingover.livejournal.com]

красный и темно-зеленый треугольники не подобны
поэтому гипотенуза большого треугольника на самом деле не отрезок прямой, а ломаная
на верхнем рисунке - выгнутая вниз, на нижнем - вверх
за счет разницы в площади под гипотенузой берется дырка

[3opu4.livejournal.com]

Хорошо, что вы напоминаете - не знала о ней вовсе. Действительно отличная, спасибо

[femozz.livejournal.com]

+1

[anonimo-cobarde.livejournal.com]

Составная фигура не является прямоугольным треугольником, т.к. красный и зеленый треугольники не конгруэнтны.

[kot-begemot.livejournal.com]

Из небольшого обмана зрения (2/5 != 3/8, но на картинке это не очевидно).

[gaz-v-pol.livejournal.com]

У этой идеи есть интересные модификации, которые совсем недавно нашёл Красноухов (чтобы частей было мало, нужен нетривиальный компьютерный перебор). Он в "Науке и жизни" публикует головомки - см. например http://www.nkj.ru/archive/articles/15151/?phrase_id=2828283

[bamsic.livejournal.com]

Старая шутка...

Дырка набегает из излома гипотенузы.
В первом случае внутрь, во втором - наружу.

[martyshin.livejournal.com]

Треугольники разные

[saapin.livejournal.com]

В красном треугольнике нижняя сторона: не вехнем рисунке семь клеток, на нижем - шесть.

[latakot.livejournal.com]

гм... а вы до десяти считать умеете?

[kapahel.livejournal.com]

У меня сначала картинка не загрузилась, подумал даже пару минут про всякие гомологии )

[avva.livejournal.com]

:)

[itman.livejournal.com]

2/5 != 3/8
Не догадался, пока не начал суммировать площади фигур на картинке :-)