вопросы на понимание

[avva]

В записи про ЕГЭ (это Единый Государственный Экзамен в России, для тех, кто не в курсе) yucca предложила "придумать вопросы по естественным наукам, которые проверяют не хорошую память на подробности, а правильную картину мира. Именно на уровне идеального выпускника школы, а не примитивные типа "Земля вращается вокруг Солнца или наоборот?""

Мой вариант:

* Ну времена года конечно опять-таки (т.е. отчего они меняются).

* Вывести формулу решения квадратного уравнения.

* Объяснить, как работает соломинка для питья (почему жидкость по ней поднимается, как происходит весь процесс).

* Объяснить, чем отличаются иррациональные числа от трансцендентных.

* Объяснить, почему ДНК - _двойная_ спираль, и как эта "двойственность" работает.

* Объяснить, почему 0.99999... и 1 - одно и то же число, и как это так странно получается.

* Почему чай быстрее остывает, если на него подуть?

Предлагайте ваши?

Comments

[imfromjasenevo.livejournal.com]

про днк не знаю:( (остально типа знаю),
Хотя про картину мира есть разные мнения.
Например, что трансцендентные числа не отличаются от иррациональных с точки зрения мира. (мнению уважаемого математика Арнольда В.И.)

Такой вопрос ( обычный вопрос в школе), оценить какая скорость электроннов при протекании тока через медный проводник диаметром 1mm.

Придумать способ оценить размер земли с точностью до порядка.
Вообще дать приблизительные размеры, протона, ядра, атома, молекулы ДНК, вируса, клетки.

[leblon.livejournal.com]

Про размеры (атомов, молекул, клеток) спросить - это очень хорошая идея. Еще про примерное расстояние до Луны, Солнца, и ближайшей звезды спросить хорошо. Еще в копилку:

1. (Физика) Тяжелый камень и перышко сброшены с вершины башни. На кого из них действует большая сила сопротивления воздуха?

2. (Физика) Резиновый мячик летит налево со скоростью 12 м/сек и налетает на стенку (например, кузов грузовика), которая движется к нему со скоростью 4 м/сек. С какой скоростью он отскочит от стенки, если соударение упругое?

3. (Физика) Какков сравнительный размер облака и тени от облака? (Т.е. кто из них больше?)

4. (Математика) Гора находится на расстоянии 10 км. Угол между направлением на вершину и направлением на подножие горы равен 5 градусов. Оценить (без калькулятора) высоту горы.

5. (История) В каком году начались Первая и Вторая Мировые войны? В каком веке была Тридцатилетняя война?

[dimorlus.livejournal.com]

1 - не достаточно данных, сопротивление воздуха в первом приближении зависит от площади поперечного сечения в направлении, перпендикулярном потоку и весьма нелинейно от скорости потока. Как можно судить о соотношении указанных величин у тяжелого и перообразного (перья, кстати, тоже сильно разными бывают) я не понимаю.

2 - непонятно относительно чего даны скорости.

3 - как мерять размер облака? Облако объемно, а тень плоская. Гранцы и у облака и у тени размыты. Понятно, что тень больше или равна соответствующему сечению ее отбрасывающего предмета, но все остальное только сбивает.

[a-bronx.livejournal.com]

1. По достижении терминальной скорости сила сопротивления равна весу тела. Слон весит больше.

2. Важно лишь знать, что все скорости указаны в одной и той же системе отсчёта.

3. Достаточно знать, что размер тела (облака или чего другого) меньше размера Солнца, чтобы сказать, что размеры тени будут меньше размеров проекции тела (а размеры полутени - больше). В принципе, может даже статься, что тени не будет вообще, только полутень.

[dimorlus.livejournal.com]

1. (Физика) Тяжелый камень и перышко сброшены с вершины башни. На кого из них действует большая сила сопротивления воздуха?

1 Какой слон, слон-то откуда взялся? Про достижение терминальной скорости ничего не говорится, не факт, что она будет достигнута до того, как камень попадет в землю.
2 Из условия задачи это не очевидно.
3 Что считать тенью, что полутенью тоже не очевидно (в вопросе про полутень ничего нет), особенно для объекта без определенной границы.

[a-bronx.livejournal.com]

1. Сорри, слон из параллельного треда просочился :)
2. Если не указано иного, принято предполагать, что система отсчёта одна.

[dimorlus.livejournal.com]

2. Тогда все слишком тривиально, собственно там такого рода задачи и есть, есть и гораздо более сложные.

[dmpogo.livejournal.com]

3. Вы уверены ? На практическом уровне, уровне 'картины мира' - солнце находится на бесконечности.

[a-bronx.livejournal.com]

Если вы намекаете на то, что лучи от бесконечно-удалённого источника параллельны, то для данного случая этого мало. Тут играет роль не удалёность Солнца, а его угловые размеры. Солнце является не точечным источником света, а светящимся диском. Т.е. это множество точечных излучателей, разбросанных в пределах телесного угла. Каждый бесконечно-удалённый точечный источник в отдельности дал бы чёткую тень, равную по размерам объекту. Но так как источников много, они засвечивают тени друг-друга и формируют полутень. Полная тень будет меньше объекта.

[gaius-julius.livejournal.com]

1. А какого размера камень и пёрышко? (-:
- мне больше нравится так: два цельноых стальных шара, большой и маленький сброшены с вершины башни на Землю. Какой из них упадёт раньше. Почему?

2. Немного кривое условие: стенка движется со скоростью 4 м/с относительно наблюдателя или шарика? Из вашей формулировки я бы подумал что относительно шарика, но вы наверняка имели ввиду не это. А вообще задача обычная, неинтересно (-:

3. И как нам сравнивать размер объёмного объекта с размером участка поверхности?

4. Обычная задача, в чём "фишка"?

5. В чём фишка? Как эти вопросы проверяют "правильную картину мира, а не память на подробности"?

[leblon.livejournal.com]

1. Замените камень слоном. Теперь яснее? Или надо уточнить, от какой птицы перо?

2. Все скорости относительно Земли, понятное дело. Придираетесь не по делу. Задача на принцип относительности. Я не ставил задачи спросить что-то очень оригинальное.

3. Хорошо, уточним, что данное конкретное облако примерно шарообразно. Вопрос на понимание того, что лучи света от очень удаленного предмета приблизительно параллельны.

4. Фишка всего лишь в том, что надо понимать, что синус малого угла примерно равен самому углу выраженному в радианах. И в частности что при фиксированном расстоянии угловой размер примерно пропорционален настоящему размеру.

5. По истории трудно задать задачу "на понимание". А вот представлять, что когда произошло, - это важный элемент картины мира. Ну, и к тому же многие двуногие безрогие думают, что Вторая Мировая началась в июне 1941 года, что, по-моему, говорит о довольно превратном преставлении об истории 20-го века.

[gaius-julius.livejournal.com]

1. Заменил. Нет, не яснее. На каком участке траэктории вас интересует сила сопротивления воздуха? Она меняется по непростым законам, которые школьнику неизвестны.

2. да, не очень оригинальное. но и под критерий Анатолия, мне кажется, задача не подходит. И, кстати, кроме меня, неоднозначность в условии там выше в комментариях нашел ещё как минимум один человек. А значит это не просто придирка, а именно неоднозначное условие (-:

3. Так почему бы не сказать "воздушный шар"? Ну да, задача геометрическая, предполагает знание того что лучи будут почти параллельны и того, какова площадь сечения. Но какого ответа вы ожидаете от школьника? И, всё-таки, как сравнить объемное тело с плоским?

4. Т.е. задача на устный счет и знание фокуса с приближенным вычислением синусов от малых углов? Ок, согласен.

5. Ок, согласен.

[leblon.livejournal.com]

1. Я же не прошу вычислить эту силу. Достаточно знать, что сила сопротивления зависит от размеров тела и скорости. Давайте уточню: вопрос про силу сопротивления в момент времени, когда ни слон, ни перышко еще не долетели до земли. Ясно, что в любой такой момент скорость перышка меньше скорости слона, и размер тоже значительно меньше. Так что все однозначно.

2. Опять же, если бы я действительно писал задачу для экзамена, а не в ЖЖ трепался, я бы обязательно добавил в конце: все скорости измеряются относительно земли.

3. Можно и воздушный шар. Идея следующая: допустим, вы хотите оценить размер тучи (или шара), находясь на земле. Можно ли это сделать, просто-напросто измерив размер тени на земле? Туча, по-моему, лучше, потому что обычно тучи, на которые мы обращаем внимание, имеют угловой размер значительно больше, чем солнце, и поэтому понятие "размер тени" лучше определено.

[gaius-julius.livejournal.com]

ок, уговорили по всем пунктам.

[a-bronx.livejournal.com]

1. Всё гораздо проще: по достижении терминальной скорости сила сопротивления равна весу тела. Так как слон весит больше, то и сила сопротивления тоже больше.

[a-bronx.livejournal.com]

> 4. Обычная задача, в чём "фишка"?

Наверное, в точном определении термина "расстояние до горы" :)

[os80.livejournal.com]

3. Причём правильный ответ - вопросом на вопрос :) (какая тень - полная или нет)

[ygam.livejournal.com]

Старший писарь Ванек с интересом спросил:
-- Как вы думаете, Швейк, война еще долго протянется?
-- Пятнадцать лет,-- ответил Швейк.-- Дело ясное. Ведь раз
уже была Тридцатилетняя война, теперь мы наполовину умнее, а
тридцать поделить на два -- пятнадцать.

[http://users.livejournal.com/_bigbrother_/]

4. Что именно понимается под фразой "Гора находится на расстоянии 10 км"?
Какая точка горы? Ближайшая?

Насколько я понимаю, при таких условиях ортогональная проекция вершины горы на землю может находиться от наблюдателя и в 15, и в 20 км. Гора - не спица, форма у неё очень нетривиальная.

[pink-blond-guy.livejournal.com]

4. приблизительно 5/6 километра. делить в столбик поленился.

[mfi.livejournal.com]

Оценить размеры Земли - человек в ровной степи(море, большом озере) видит линию горизонта на расстоянии километров пяти. Даже если принять, что в человеке два метра роста до глаз (кочевник на лошадке сидит), имеем 1.5% точность. И чего Эрастофен мучался?