задачка

[avva]

Любопытная задачка, которую советую попробовать решить без бумаги, в уме. Условие похоже на знаменитую задачу Монти Холла, но на самом деле это о другом. Ссылку на то, откуда взял задачу, потом добавлю.

Три двери: за одной машина, за другой ключи от машины, за третьей - козел. Играют два игрока вместе, причем задача одного - найти машину, а другого - ключи. Сначала второго игрока уводят за кулисы, и играет один первый. У него есть две попытки найти машину: открыть одну дверь, если машины за ней нет - тогда еще одну. Если ему удается найти машину, то двери, которые он открыл, закрывают, и вводят второго игрока. Однако им теперь запрещено общаться между собой и вообще как-либо передавать информацию. Второй игрок должен найти ключи, тоже за две попытки.

Только если им удается найти и машину и ключи, игроки получают машину с ключами, а иначе они получают в подарок козла. Можете ли вы найти стратегию, которая позволит им получить машину в 2/3 случаев?

Update: randomisator первым правильно ответил. Я буду скрывать поначалу правильные ответы, но в какой-то момент перестану, так что если не хотите спойлеров, не заглядывайте в комментарии, пока сами не подумаете. Да, добавлю, что такая стратегия действительно есть.

Comments

[el-loco.livejournal.com]

grom20> Договариваются, первый открывает сначала среднюю, если там ключи, то открывает например правую дверь, если козел, то левую.
второй аналогично смотрит среднюю, но действует наоборот

Если первый нашел машину (вероятность 2/3), то второй смотрит, например, левую дверь.
Если там машина, то ключи в правой;
если козел, то в средней.
Таким образом, второй находит ключи с вероятностью 1.
2/3 * 1 = 2/3
Йесс!