задачка о железной дороге

Красивая задачка от Виктора Прасолова. Советую попробовать решить ее в уме перед тем, как брать в руки карандаш и бумагу.

Города A и B соединены прямолинейной железной дорогой длиной 60 км. Поезда в обе стороны отправляются в 00 минут каждого часа и движутся с постоянной скоростью без остановок, время в пути 1 час. Скучающий человек, живущий около железной дороги, любит подойти к окну, дождаться первого проходящего мимо поезда и записать его направление. Поезда обоих направлений в его записях встречаются одинаково часто. На каком расстоянии от ближайшего города он живёт?

P.S. В комментариях наверняка будут спойлеры, не заглядывайте, если хотите решить самостоятельно!

про коронавирус

Я не слежу за новостями о коронавирусе примерно полгода. Да, я знаю, что эпидемия никуда не девалась, во многих местах больше уровень заражения, чем был даже в 2020-м, и так далее и тому подобное. Но с моей точки зрения остается верным то, что я написал в прошлом году:

"Вот мое искреннее убеждение, начиная примерно с сентября этого года (2021). Если вы вакцинированы, включая бустер там, где это релевантно - то хватит беспокоиться о коронавирусе, и пора возвращаться к нормальной жизни. Особенно если вы младше 65 лет, но и к людям старше это тоже относится; им, возможно, стоит подумать о некоторой осторожности, но сидеть взаперти и бояться с кем-то встречаться тоже абсурдно.

Главная мера смертности инфекционной болезни - IFR, процент тех, кто умер, от тех, кро заразился. Его довольно трудно оценить, в отличие от CFR, процента тех, кто умер, от тех, кто *официально* заразился - потому что лишь часть заражений входит в официальную статистику. Но тем не менее разными методами измеряют вероятный IFR коронавируса и оценивают его примерно в 0,6%. Далее, вакцины снижают риск смерти примерно в 10 раз. А риск смерти от обычного гриппа как раз оценивают примерно в 0.05-0.1%. То есть вакцинирование снижает для вас риск коронавирусной инфекции примерно до риска гриппа. Не забудем, что от гриппа тоже умирают, и немало; но локдаунов не делают, с людьми встречаться не боятся, итд. итп."

Поэтому меня настолько поражают известия о том, что в некоторых американских университетах до сих пор обязательно сидеть на лекциях в масках, или в транспорте в Германии, или еще где-то. Или что такое количество моих коллег - не пожилых людей! - не хотят возвращаться в офис, не из соображений удобства, а именно из-за боязни заразиться; не ходят в публичные места итд.

Омикрон в этом смысле ничего не изменил. Да, это скандальная ситуация, что западная система здравоохранения не смогла быстро адаптировать вакцины к "Омикрону" - в технологии мРНК-вакцин это особенно легко сделать, и это еще раз демонстрирует серьезнейшие системные проблемы в ней, о которых я не раз писал. Да, старые до-омикронные вакцины не защищают или плохо защищают от заражения "Омикроном" (хотя это было верно уже в отношении "Дельты", о чем многие успели забыть). Но они продолжают хорошо защищать от тяжелого течения болезни или фатального исхода; и тем более - вместе с иммунитетом от перенесенной болезни, а "Омикрон" коснулся, кажется, уже почти всех.

Также ничего не изменилось, кажется, за последние полгода в странном мире антивакцинных активистов. При этом обязательную вакцинацию от коронавируса я как не поддерживал, так и не поддерживаю. Одна вещь впечатлила: я обратил внимание, что теперь к любой новости о том, что где-то кто-то неожиданно скончался, или в каком-то городе наблюдается необъясненная повышенная смертность, или еще что-то (таких новостей всегда хватает), так вот, теперь к любой такой новости прилетают комментарии в духе "а что же эти люди недавно делали необычного? Неужели вклалывали в себя супер-токсичный белок коронавируса?" или что-то в этом роде. Похоже, что адепты этой антивакцинной веры легко смогут находить для себя подтверждающие сигналы еще много лет - чего и следовало ожидать.

Сегодня увидел ссылку на новое исследование из Катара - там небольшая страна, очень много ПЦР-тестов делают, и централизованная база данных их результатов, благодаря чему они могут проводить более убедительные и тщательные анализы, я уже это отмечал в прошлом.

Effects of Previous Infection and Vaccination on Symptomatic Omicron Infections

По их оценкам, две дозы Пфайзер-вакцины без бустера (больше шести месяцев назад) вообще не защищают от симптоматического заражения, а предыдущее заражение - защищает от него на 50%. Однако недавний бустер тоже защищает (60%), и особенно интересно, что бустер вместе с предыдущим заражением защищают как бы "независимо" друг от друга: от 50% и 60% раздельно совместная защита вырастает до 80%, это как раз по формуле теории вероятностей для независимых событий: (1 - (1-0.5)*(1-0.6)), ЕВПОЧЯ. Впрочем, все это все-таки не так важно, важнее то, что от тяжелого течения и смерти по их оценкам хорошо защищают вообще все варианты: и вакцина, и вакцина с бустером, и предыдущее заражение, и комбинации.

Я прямо сейчас бурундук (т.е. две полоски - положительный тест на коронавирус). Болезнь идет по нашей семье последние полторы недели, дети по одному, теперь я. Это второй приход Омикрона, первый раз мы все переболели в феврале. Не супер приятно, но положа руку на сердце, сильно легче серьезного гриппа. Я даже не сделал официальную проверку и не засветился в системе, просто сижу дома. Когда все пройдет, под впечатлением от вышеуказанной статьи, возможно, сделаю новый бустер (четвертый укол). И, конечно, постараюсь сразу вернуться к нормальной жизни.

притча об автобусе

На тему, которую много обсуждали в последние дни, скопирую зарисовку из Телеграма. Автор Артем Голиков, источник его тг-канал. Я не разделяю все мнения и эмоциональные реакции автора, если вам что-то здесь кажется супер несправедливым, претензии не ко мне. Просто мне понравилась, как написана сама притча, яркие образы.
================================

437
- Ну, что, доигрались? Четырестатридцатьсемерки срaныe?
Капитан спецназа обводит взглядом салон рейсового автобуса.
Старушка: - А что случилось?
Мент: - Вы кинули бутылку из окна и y6или ребенка!
Бeзумнaя половина автобуса: - да! получай! (ликуют)
Очкарик: - это водитель. Кидается бутылками. Я вам семь раз звонил. Вот доказательства, свидетельские показания.
Менты: - С водителем ничего не поделаешь. Дело в том, что при аресте он может оказать сопротивление.
- Вас четверо, вы гораздо крупнее, у вас oрyжиe, защита, и вы на каждом углу вопили, что справедливость - ваша работа?
- Это не наш автобус, не наш ребенок, не наша вoйнa.
Второй очкарик: - ничего они ему не сделают. Он им двадцать лет вoрoвaнный бензин продаёт.
Мeнты: - мы планируем сократить закупки, но это невозможно сделать сразу (целуются с водителем, водитель кидает в окно бутылку)
Безумная половина автобуса: - да! (ликуют)
- Так вот (вытирает губы). Хочу познакомить вас с концептом коллективной ответственности.
Очкарик: - как это?
- Мы ищем не там где потеряли, а там где светло.
- А конкретней?
- Конкретней, поскольку с водителем ничего не поделаешь (еще раз целуются), а делать что-то надо, мы решили размазать вину на весь автобус.
Очкарик (сдувается): - в принципе, правильно. Тем более, бeзумная половина пассажиров его поддерживает…
Бeзумная половина автобуса: - да! ура! (ликуют)
Второй очкарик: - а ты? Поддерживаешь водителя?
- Никогда!
- Ты пытался его остановить?
- Да! Вот шрамы!
- Обращался за помощью?
- Сто раз!
- Сам кидался бутылками?
- Не было такого!
- Так в чем твоя вина?
Очкарик (после горестных раздумий): - ну… Видимо, надо было мне раньше выйти. В Подрезково, там, или на Планерной… Или вообще пешком идти…
Мeнты: - кстати, мы решили сильно затруднить вам выход из автобуса (улыбаются в усы)
Безумная половина автобуса: - да! класс! (ликуют)
Второй очкарик: - хорошо. Но как это остановит преступление?
Все смотрят на водителя. Водитель демонстративно кидает бутылку во встречную машину, попадает в ребенка. Кpoвь, звон стекла. Бeзумная половина автобуса рыдает от счастья, наряжает своих детей маленькими водителями, даёт им игрушечные бутылочки, учит кидаться из окна.
Менты берут минуту на размышление.
Старушка: - подождите. Это что же получается? Вот мы доедем до конечной и автобус распадется?!
Пассажиры оглушены этим фактом. Незнакомые люди, случайно оказавшиеся вместе, не объединены ничем, кроме номера маршрута, пытаются представить, как они будут жить друг без друга.
Водитель: - даже думать не смейте. Мы вместе навсегда, а автобус следует в ад.
Все выдыхают с облегчением.
Менты: - придумали. Во-первых, мы дадим один наш бронежилет детям, в которых кидается ваш водитель (оба очкарика бросаются ментам на грудь со слезами благодарности).
- Второе. Выдерем из каждой книжки в библиотеке 437ю страницу и сoжжeм. И еще, поедем на 437-й километр шоссе…
- а что там?
- понятия не имеем, но мы всё там oбoсcым.
Безумная половина автобуса: - свoлoчи!!! Наша культура!!!
- третье. Сейчас сложно будет, напрягитесь. Мы тех, кто за водителя, не тронем - бoльныe люди, что с них взять?, а всем кто против - дaдим по мopдe.
Очкарик: - а, понял! Это как раз коллективная ответственность! Ага, понятно. Ну, что, это справедливо, это цивилизованно. Бeйтe. Ну а по сути-то? По сути-то что?
- По сути… (мент, отвесив леща очкарику, грустно смотрит на водителя - тот кидается бутылками) - будем ждать, пока пoмpёт.
- Хороший план. - очкарик утирает юшку, - замечательный. А что? Мы молоды, над нами небо, водка пока есть и наш автобус едет в ад! Обнимемся?
Водитель: - не сметь.
Очкарики мухой отодвигаются друг от друга. Когда водитель отворачивается, всё же, обнимаются.
Жизнь берет своё.