задачка, математическое

[avva]

Доказать или опровергнуть: для какого-то n≥1 существует многочлен от n вещественных переменных с образом, равным R+, т.е. все строго положительные числа.

(update: я перестаю скринить комменты и открываю все правильные решения. Их много, первыми правильно ответили аноним, xgrbml и grur. Если хотите еще думать самостоятельно, не читайте комментарии).

Comments

[posic.livejournal.com]

Хорошая задачка. (Решения не знаю.)

[xgrbml.livejournal.com]

Правда что ли? Со школы знал.

[posic.livejournal.com]

Правда, не знаю. Может быть, у меня склероз.

Я со школы помню другую задачку: если f: R->R непрерывна и f(nx)->0 при натуральном n->∞ для любого вещественного x, то f(x)->0 при x->∞.