задачка (математическое)

[avva]

Поздравляю, вас зовут Эрнест Джозеф Кинг, и вы командуете флотом США во время Второй Мировой войны!

Сегодня от вас требуется принять решение: построить один большой корабль-авианосец, или два малых. Стоимость большого авианосца - включая абсолютно все затраты - ровно такая же, как двух малых. Авианосцы вам нужны, чтобы выполнить некое секретное задание. Авианосец либо выполняет это задание, либо его уничтожает враг. При этом у большого авианосца вероятность выполнить задание успешно в два раза больше, чем у малого. Малые авианосцы работают независимо друг от друга: если один из них уничтожен, второй все еще может выполнить задание, и риск одного из них не зависит от риска второго.

Что вы выберете - построить один большой, или два малых?

Comments

[geneus.livejournal.com]

Если требуется максимизировать вероатность выполнения задания, то один большой лучше:

Примем вероятность его успеха за Х:

Тогда вероятность, что один из маленьких добьется успеха Х/2
Что один не добьется, но второй добьется: (1-Х/2)*Х/2
Совокупная вероятность этих комплиментарных событий: Х/2 + (1-Х/2)*Х/2 = Х-Х2/2 - т.е. заведомо меньше Х.