задачка (математическое)
Feb. 16th, 2011 04:06 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaВот еще одна задачка из теории вероятностей, на этот раз сложнее, чем предыдущая на ту же тему.
Здоровая 42-летняя женщина пошла на прием к зубному врачу, чтобы удалить зуб мудрости. Зуб был успешно удален в районе полудня, а к вечеру она скоропостижно скончалась. Наиболее вероятная причина смерти - анафилактический шок: резкая аллергическая реакция на какое-то лекарство.
Есть три лекарства, которые находятся под подозрением. Во-первых, пациентка выпила таблетку пенициллина перед визитом к врачу (ввиду сердечных шумов). Во-вторых, врач выписал ей рецепт на болеутоляющее лекарство - зомепирак - и сказал принимать, если боль будет сильной. В-третьих, врач использовал новокаин во время операции. Известно, что пациентка купила зомепирак, но неизвестно, выпила она его дома или нет (не знают, сколько было таблеток во флаконе). Остальные два лекарства точно были в ее организме.
Специалист по медицинской статистике сопоставил известные данные, подсчитал риски и пришел к следующему выводу: если она действительно выпила зомепирак, то с вероятностью 95% ее смерть произошла именно из-за зомепирака, а не других лекарств или еще каких-то причин (мало ли что бывает, берегите себя). Кроме того, есть данные опросов, которые говорят, что 60% больных, которые покупают зомепирак в таких же обстоятельствах, действительно испытывают такую боль, что выпивают его.
Оцените вероятность того, что именно зомепирак убил бедную женщину. Подсказка: правильный ответ - не 57%.
(Если вам не хватает каких-то данных, попробуйте использовать какие-нибудь разумные предположения, и объясните их).
P.S. В комментариях есть несколько правильных ответов, учтите.
Здоровая 42-летняя женщина пошла на прием к зубному врачу, чтобы удалить зуб мудрости. Зуб был успешно удален в районе полудня, а к вечеру она скоропостижно скончалась. Наиболее вероятная причина смерти - анафилактический шок: резкая аллергическая реакция на какое-то лекарство.
Есть три лекарства, которые находятся под подозрением. Во-первых, пациентка выпила таблетку пенициллина перед визитом к врачу (ввиду сердечных шумов). Во-вторых, врач выписал ей рецепт на болеутоляющее лекарство - зомепирак - и сказал принимать, если боль будет сильной. В-третьих, врач использовал новокаин во время операции. Известно, что пациентка купила зомепирак, но неизвестно, выпила она его дома или нет (не знают, сколько было таблеток во флаконе). Остальные два лекарства точно были в ее организме.
Специалист по медицинской статистике сопоставил известные данные, подсчитал риски и пришел к следующему выводу: если она действительно выпила зомепирак, то с вероятностью 95% ее смерть произошла именно из-за зомепирака, а не других лекарств или еще каких-то причин (мало ли что бывает, берегите себя). Кроме того, есть данные опросов, которые говорят, что 60% больных, которые покупают зомепирак в таких же обстоятельствах, действительно испытывают такую боль, что выпивают его.
Оцените вероятность того, что именно зомепирак убил бедную женщину. Подсказка: правильный ответ - не 57%.
(Если вам не хватает каких-то данных, попробуйте использовать какие-нибудь разумные предположения, и объясните их).
P.S. В комментариях есть несколько правильных ответов, учтите.
Re: Замечание от анонимуса
Date: 2011-02-17 09:41 am (UTC)Среди причин есть очевидная зависимость: если женщина умерла от одной причины, то она уже точно не умрет от другой. Пусть вечером, когда женщина пришла домой и (возможно) выпила лекарство, ее дом взорвали террористы (с вероятностью 100% - не зависимо ни от чего), и она точно не выжила. Тогда при любой ненулевой оценке х вероятности смерти от лекарства при условии его приема, посчитанная Вами суммарная вероятность смерти будет меньше 100%, что неверно.