удивительное - рядом (математическое)

[avva]

Значение этого интеграла:



равно 0.392699081698724154807830422909937860524645434187231595926812285162...

что очень, очень близко к pi/8. Расхождение начинается после 42-го знака.

pi/8 = 0.392699081698724154807830422909937860524646174921888227621868074038...

Удивительный факт.

(источник: интересная статья David H. Bailey, Jonathan M. Borwein, Future Prospects for Computer-Assisted Mathematics)

Comments

[gaz-v-pol.livejournal.com]

Вот ещё один пример (спасибо relf). Пусть и для любого n



Если начать вычислять, оказывается, что последовательность состоит из натуральных чисел. Чудо случается после 42ого члена (43ий -- первый дробный), см. http://oeis.org/A003504

[rus4.livejournal.com]

вот тут (http://mathoverflow.net/questions/15444/the-phenomena-of-eventual-counterexamples) еще пишут про пример последовательности посложнее, но и целочисленной подольше