две задачки (математическое)

[avva]

1. Используя только цифры 1,5,6,7, четыре арифметических действия и, если нужно, скобки, напишите выражение, результат которого равен 21. Вместе соединять цифры, т.е. например, использовать число 15, нельзя. Использовать цифры можно в любом порядке, но каждую не более одного раза.

2. Используя только цифры 2,2,2 (три двойки), а также математическую нотацию из стандартной школьной программы, выразите любое целое число. Нельзя использовать стандартные константы (например, числа пи или е). Из цифр - в любом месте выражения - можно использовать только эти три двойки.

Комментарии я скрывать не буду, так что не заглядывайте, если хотите сами решить.

Еще, на мой взгляд, написать программу для решения первой задачи может быть неплохим заданием для программиста на интервью. Если вы программист, подумайте, как бы вы это написали, и сколько времени у вас это займет?

Comments

[otkaznik.livejournal.com]

Если допустимо кратное употребление цифр, задача тривиализируется. Если каждая цифра употребляется один и только один раз, боюсь, 21 выразить не удастся, однако доказательства непредставимости я пока не нашел.