задачка (математическое)
Dec. 2nd, 2011 09:37 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaЗабавная задачка из теории вероятностей, с весьма анти-интуитивным условием.
Алиса и Боб - идеальные математики. Алиса показывает Бобу набор из m конвертов, в каждом из которых либо лежит долларовая монета, либо не лежит ничего. Алиса объясняет, что она выбрала количество конвертов, в которых лежит монета, случайным образом (необязательно равномерно случайным).
Алиса: "Если ты выберешь конверт наугад, каково матожидание суммы, которую ты получишь?"
Боб: "Это зависит от того, какую функцую ты использовала для выбора числа конвертов."
Алиса говорит Бобу, какую функцию она использовала на самом деле, и он вычисляет матожидание. После этого он вытягивает конверт наугад, и обнаруживает в нем доллар. Алиса отдает этот доллар Бобу, и перемешивает пустой конверт с оставшимися. "Теперь, когда денег на доллар меньше, а конвертов столько же, каково матожидание суммы, что ты получишь, если опять вытащишь конверт наугад?"
"То же, что и раньше" - отвечает Боб.
1. Предположим, Алиса выбрала кол-во конвертов с монетами путем равномерного выбора числа от 0 до m включительно. Чему равно m?
2. Можете ли вы придумать другую функцию выбора для Алисы, которая работает для какого-то m?
[внимание, в комментариях уже есть правильные ответы, так что не заглядывайте, если хотите самостоятельно решить]
Алиса и Боб - идеальные математики. Алиса показывает Бобу набор из m конвертов, в каждом из которых либо лежит долларовая монета, либо не лежит ничего. Алиса объясняет, что она выбрала количество конвертов, в которых лежит монета, случайным образом (необязательно равномерно случайным).
Алиса: "Если ты выберешь конверт наугад, каково матожидание суммы, которую ты получишь?"
Боб: "Это зависит от того, какую функцую ты использовала для выбора числа конвертов."
Алиса говорит Бобу, какую функцию она использовала на самом деле, и он вычисляет матожидание. После этого он вытягивает конверт наугад, и обнаруживает в нем доллар. Алиса отдает этот доллар Бобу, и перемешивает пустой конверт с оставшимися. "Теперь, когда денег на доллар меньше, а конвертов столько же, каково матожидание суммы, что ты получишь, если опять вытащишь конверт наугад?"
"То же, что и раньше" - отвечает Боб.
1. Предположим, Алиса выбрала кол-во конвертов с монетами путем равномерного выбора числа от 0 до m включительно. Чему равно m?
2. Можете ли вы придумать другую функцию выбора для Алисы, которая работает для какого-то m?
[внимание, в комментариях уже есть правильные ответы, так что не заглядывайте, если хотите самостоятельно решить]
Небывалый сервис знакомтсв в России
Date: 2012-02-04 11:22 pm (UTC)Что ищет, тот всегда найдет.
[url=http://pipafici.webege.com/intim-portal.html]интим портал[/url]
[url=http://difiyez.site90.net/domashnee-lubitelskoe-intim-foto.html]домашнее любительское интим фото[/url]
[url=http://wuluwiyi.net84.net/znakomstva-intim-krivoy-rog.html]знакомства интим кривой рог[/url]
[url=http://giholope.host56.com/intim-vakansii-dlya-muzhchin-v-moskve.html]интим вакансии для мужчин в москве[/url]
[url=http://presomtofdu.my3gb.com/gey-znakomstva-v-minske.html]гей знакомства в минске[/url]