в уме

[avva]

yan пишет:

Теодор Дальримпль указывает время от времени, с примерно постоянной частотой, как его молодые пациенты не могут умножить шесть на семь(*). Не учат их, такой смысл: таблица умножения требует долбежки, тут ничего не поделаешь, а в школе долбежка не получается по разным причинам.

А теперь скажите мне, можете ли вы в уме умножить четырехзначное число на трехзначное?

Хотите попробовать? Вот вам случайное четырехзначное число, а вот трехзначное; перемножьте в уме и проверьте себя (в Гугле или том же Вольфраме).

(Я попробовал и получил 7903*546. В итоге умножил, и без ошибки (ответ: 4315038). Но у меня это заняло минут пять, а то и больше, потому что я все время боялся, что забыл промежуточный результат, и возвращался к нему заново.)

P.S. Если не получается в уме, можно попробовать перемножить на бумаге, проверить, помните ли вы еще, как это делается :)

Comments

[chva.livejournal.com]

Я одно время просто для собственного удовольствия увлекался такими штуками (нечто вроде гимнастики для ума). Только перемножал трехзначные на двузначные. Конечно, даже близко не подошёл к достижениям выступавших когда-то «гениальных счётчиков», но для себя сформулировал множество помогающих правил. Ваш пример, по случайности, как раз довольно лёгок.

7903×546.

Во-первых, умножаем 7903 на 500. Это совсем просто. 7903×1000=7903000, делим пополам: 3951500.

(запоминаем как триста девяносто пять — тысяча пятьсот)

Теперь надо добавить 7903×46. И тут оказывается очень просто, ведь 46 — это 50-4, а на 50 (точнее, на 500) мы уже умножили! 395150 (запоминаем как тридцать девять — пять тысяч сто пятьдесят).

Прибавляем 3951500 + 395150. Это несколько сложнее в уме сделать, тут нужен навык, но тут пример лёгкий, без переноса по регистрам межу частями. 1500 + 5150 выходит 6650, а 395 + 39 = 434 (в таком сложении в уме легче прибавить 395+40 и вычесть 1).

Итак, получаем 4346650, что уже очень близко к нашей цифре. Запоминаем повторяя несколько раз (четыреста тридцать четыре — шесть тысяч шестьсот пятьдесят). Умножаем 7903 на 4 (это опять лично мне проще сделать по частям — сначала 7900*4 очевидно будет 8000*4-400=31600 + 12 = 31612.

Теперь осталось только вычесть из 4346650 31612, здесь опять же нам повезло и всё легко — цифры на всех позициях у уменьшаемого больше или равны вычитаемому, не нужно делать переносов по разрядам. 6650-1612=5038 и 434-3=431.

Ответ 4315038.

Но это нам с числами повезло, конечно, не всегда такое выходит :)