полезно в хозяйстве (математическое)
Jan. 2nd, 2013 02:21 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avva(пояснение для тех, кто далек от математики: группы - это такие штуки)
Оказывается, дотошные люди пересчитали все группы размером не более 2000, и обнаружили -
Мне кажется, результат забавный, но бесполезный. Но забавный. Но бесполезный. Но забавный. Но бесполезный. Но я не специалист.
Оказывается, дотошные люди пересчитали все группы размером не более 2000, и обнаружили -
- что их чуть меньше 50 миллиардов
- что более 99% из них размером ровно 1024.
Мне кажется, результат забавный, но бесполезный. Но забавный. Но бесполезный. Но забавный. Но бесполезный. Но я не специалист.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2013-01-02 12:59 am (UTC)К вопросу о морали: я из этого утверждения извлёк некие интересные интуитивные представления о вышеупомянутой функции. На первый взгляд ведь может показаться, что она чем-то должна быть похожа на функцию, считающую делители (или их какие-то степени), строго меньшие n: она равна 1 на простых числах. С другой стороны устроена она априори может быть совсем по-другому. Моральное значение приведённого результата (для меня) в том, что, похоже, эта функция очень «любит» числа с большой экспонентой, то есть на деле оказывается устроенной, видимо, значительно более дико, чем функции, считающие делители.
no subject
Date: 2013-01-02 03:31 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 06:17 am (UTC)N(2^8 * 5) > N(2^8 * 3) > N(2^8 * 7)
no subject
Date: 2013-01-02 09:15 am (UTC)А еще позабавило что если бы авторы остановились на тысяче (с пиком в 512) то эффект вышел бы намного слабее - меньше чем 90%.
no subject
Date: 2013-01-02 10:48 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 08:18 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 11:35 am (UTC)Надо же! Теперь не засну ночью!
Date: 2013-01-02 01:47 am (UTC)Re: Надо же! Теперь не засну ночью!
Date: 2013-01-02 04:27 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 04:53 am (UTC)И - Вы легко угадаете мой следующий вопрос - ответьте уж и на него. /Подозреваю, впрочем, что Вы живёте скорее в Джерси-сити, чем в Цфате/
Заранее благодарен.
Re: Надо же! Теперь не засну ночью!
Date: 2013-01-02 06:18 am (UTC)в древе жизни (граф, изображающий связи сфирот) 32 элемента (10 вершин и 22 ребра), называемых путями мудрости, таким образом 1024 это древо жизни в квадрате
суммарное гематрическое значение 4 видов растений אתרוג לולב הדס ערבה тоже 1024, ну а их связь с древом жизни общеизвестна
так что 1024 это очень мощное каббалистическое число
no subject
Date: 2013-01-02 12:49 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 07:11 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 07:57 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 08:15 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-03 09:17 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 10:12 am (UTC)fill the blanks
Date: 2013-01-02 10:29 am (UTC)пояснение для тех, кто далек от лингвистики: слова - это такие штуки
пояснение для тех, кто далек от биологии: клетки - это такие штуки
и т.д.
Re: fill the blanks
Date: 2013-01-02 12:02 pm (UTC)Re: fill the blanks
Date: 2013-01-02 02:02 pm (UTC)Re: fill the blanks
Date: 2013-01-02 05:05 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 11:51 am (UTC)Еще одно FTW вверху страницы. Цитирую:
LiveJournal is currently up, but you may encounter some problems while attempting to use the service.
no subject
Date: 2013-01-02 11:57 am (UTC)...всего одна...
Date: 2013-01-03 09:11 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-04 04:58 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-04 07:11 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 02:13 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 10:28 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-03 05:36 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 06:22 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-03 06:18 am (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 09:23 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 09:31 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 11:02 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-02 10:58 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-03 04:52 pm (UTC)We announce the construction up to isomorphism of 49 910 529 484 groups of order at most 2000.
Т.е. не просто пересчитали, а описали. Это важно,например, для проверки гипотез, если конечно конструкция достаточно удачная. Малые группы встречаются как факторы в больших, что проясняет их описание.
Вообще-то группы размером ровно 1024 они здесь действительно только пересчитали, но пишут что могут дать и конструкции. Они также подчеркивают практическую реализуемость своих алгоритмов. Это рез-т 2000 года. Спасибо за интересную информацию.