пять метров на секунду в квадрате раз

[avva]

Чуть-чуть о философии Гуссерля: меня позабавил аргумент (и особенно выделенное мной предложение) из рецензии на книгу, которую я вряд ли прочитаю:

As an example of Husserl's concern, we might consider the concept "force" used in contemporary physics textbooks. Typically, force is defined in such texts in an experientially direct or intuitive manner, as a "push or a pull." That conception of force soon gives way, however, to the algebraic formula F=ma, in which F ("force") is understood as the algebraic product of m (mass) and a(acceleration). I challenge the reader to attach a coherent physical sense to "multiplying" a number of, say, kilograms, by a number of "meters per second-squared." After all, how do I take seven kilograms five meters per second-squared times? Instead, what we really do is multiply two symbolic dimensionless numbers together (7 x 5) and then "plug" the result into the units of force.

(мне не кажется, что за сомнениями Гуссерля в этом случае стоит что-то интересное и важное, и я не вижу здесь никакой серьезной проблемы - просто сама постановка вопроса "как мы можем взять семь килограмм пять метров на секунду в квадрате раз?" мне понравилась).

Comments

[i_eron]

Ну, если он считает квадратики, а потом умножает, то получаются квадратные квадратики - это просто неверно. А если всё-таки перемножает ряды и столбики, то выходит, что размерность "квадратик" - произведение размерностей "ряд" и "столбик".

Если кому деление нагляднее умножения, то мы нашли выход. Надо обозвать эти квадратики "квадратными сантиметрами", будто бы произвольно, а потом поделить их между нашими пятью сантиметрами ширины. Каждому сантиметру достанется по десять квадратиков, а длина у них будет как раз десять сантиметров. Если человек понимает стопки, поделенные на носы литры, поделенные на евро, то квадратные сантиметры, поделенные на обычные, он тоже поймёт.

Да, если физики в широком смысле не нужно, то гоняться за наглядностью умножения/деления размерностей ни к чему. Но тогда даже булочки продавать трудно, или там крючком вязать.

[huzhepidarasa.livejournal.com]

Он не умножает квадратики на квадратики, конечно. Что это вообще значит? Он умножает числа. Пять рядов, семь столбиков, перемножаем, получаем 35. Чего 35? А чего там в ряды разложено, того и 35. В нашем случае квадратиков. Разложим овец, будут овцы. Вы же не станете говорить, что у рядов и столбиков размерность "корень из овцы"? Хотя так можно сказать, конечно, но о наглядности придется забыть.

[i_eron]

Ну вот и Гуссерль говорит, что мы умножаем символические безразмерные числа 7 и 5, а не наглядные семь килограммов на пять метров в секунду в квадрате. А чего семь и чего пять - того, что есть (в смысле, при умножении мы о размерностях забываем, а потом опять вспоминаем).

Нет, я не стану говорить про корень из овцы, я скажу, что у рядов овец размерность "единица", а у числа овец в ряду размерность "овца". Или наоборот, в столбике, как удобнее. Наглядность на месте. Наглядность при математической операции всё равно всегда требует какого-то абстрактного мышления по дороге. Ваш пример с наглядным делением евро и литров тоже требует. Степень наглядности отличается размером и лёгкостью этого процесса, то есть, она количественна и субъективна, а не качественна и объективна.

[huzhepidarasa.livejournal.com]

Касательно умножения, обратного делению: положим, можно умножать то, что мы только что поделили, но этого как-то мало. Для умножения произвольных величин придется совершить скачок в мир абстракций и символов, чего мы как раз и хотим избежать.

Я не говорю, что физика не нужна, я говорю, что она не обязательно возможна во всех условиях. Например, если требовать стопроцентной наглядности всего, физики не получится, разве что самая элементарная.

[i_eron]

Вы одновременно говорите, что мы хотим избежать абстрактного мышления, и что физики без него не получится. Значит, выходит компромисс - мы вынуждены делать физику, но стараемся делать её поменьше, а то, что всё-таки делаем, стараемся делать наглядно, насколько это в наших силах.

[huzhepidarasa.livejournal.com]

Ну я-то лично за наглядность не борюсь, это все Гуссерль.