пять метров на секунду в квадрате раз

[avva]

Чуть-чуть о философии Гуссерля: меня позабавил аргумент (и особенно выделенное мной предложение) из рецензии на книгу, которую я вряд ли прочитаю:

As an example of Husserl's concern, we might consider the concept "force" used in contemporary physics textbooks. Typically, force is defined in such texts in an experientially direct or intuitive manner, as a "push or a pull." That conception of force soon gives way, however, to the algebraic formula F=ma, in which F ("force") is understood as the algebraic product of m (mass) and a(acceleration). I challenge the reader to attach a coherent physical sense to "multiplying" a number of, say, kilograms, by a number of "meters per second-squared." After all, how do I take seven kilograms five meters per second-squared times? Instead, what we really do is multiply two symbolic dimensionless numbers together (7 x 5) and then "plug" the result into the units of force.

(мне не кажется, что за сомнениями Гуссерля в этом случае стоит что-то интересное и важное, и я не вижу здесь никакой серьезной проблемы - просто сама постановка вопроса "как мы можем взять семь килограмм пять метров на секунду в квадрате раз?" мне понравилась).

Comments

[i_eron]

Да, его трудность пустая, но фраза забавная. Пускай, что ли, попробует взять десять сантиметров пять сантиметров раз, чтобы найти площадь прямоугольника. Сила ему ненаглядная, но уж с планиметрией-то справиться можно.

[ibsorath.livejournal.com]

Знаете, я как-то был свидетелем довольно монструозного обсуждения где-то на каком-то ресурсе из "тех ещё" (мембрана, что ли?). Так вот там один товарищ увлечённо "доказывал" абсурдность выражений типа f(x)=x^2+x на том основании, мол, как можно с квадратными метрами обычные метры складывать, например?

[i_eron]

Да, для такого нужна большая квадратная сумка, иначе действительно неудобно получается, он прав - трудно ухватить, из рук валится то метр, то квадратный метр.

Есть такое правило - если чего-то не понимаешь, попробуй упростить. Этот товарищ должен был начать с более простых выражений, например, х+1 - зачем ему мучаться с труднопонимаемыми квадратами? Может, тогда ему бы пришла в голову блестящая мысль, что один - это тоже метр :-)

[avva.livejournal.com]

Абсурдность абсурдностью, но мне попадалось утверждение, что именно поэтому древние греки не "открыли" многочлены и не имели вообще говоря с ними дела. Не могу сейчас вспомнить/найти, где читал, и не поручусь за истинность.

[huzhepidarasa.livejournal.com]

Он и против площади точно так же бы возражал. Я бы на его месте уж наверняка.

[i_eron]

А почему? Вот же она, площадь, как на ладони, разделённая на аккуратные квадратики со стороной в сантиметр. Пять на десять. Неужели не наглядно?

[archaicos.livejournal.com]

Я понимаю этот и следующий абзац так, что за формулой не видно принципа, который она описывает. Но она и не обязательно должна, она - следствие принципа, а не его причина. И принцип не обязан быть очевидным - физика микромира и СТО совсем не очевидны, надо заметить. И, к сожалению, чтобы добраться до принципа (если это вообще возможно в том или ином случае с сегодняшними знаними об устройстве мира) часто надо бывает залезть очень глубоко в науку (в теорию и опыт), что может быть менее практично, чем простое постулирование F=m*a. И по пути залезания может возникнуть проблема курицы и яйца - чтобы понять F=m*a глубже, нужно понять F=m*a хотя-бы как-то. Кстати, как я помню, сила везде в учебниках вводится не чисто, а с подвохом. Один из подвохов - коэффициент пропорциональности перед ускорением - масса. Совсем не очевидно для школьника, что масса гравитационная и масса инертная должны быть абсолютно одинаковы.

[shultz-flory.livejournal.com]

А в этой формуле и нет гравитационной массы.

[archaicos.livejournal.com]

А в школьном учебнике нет вообще никакой кроме просто массы.

[rezkiy.livejournal.com]

Меня кажется в школе учили, что формула F = ma - это определение массы.

[archaicos.livejournal.com]

В каком смысле? Если речь об F, а a = g, то это определение веса (P = m*g).

[taganay.livejournal.com]

за формулой не видно принципа, который она описывает

Просто потому, что эта формула не описывает ничего - она чисто для вычислений.
Второй закон Ньютона описывается формулой: a = F/m и звучит так: "если к телу приложить силу, то ускорение тела будет прямо пропорционально приложенной силе и и обратно пропорционально - массе". А "F=m*a" никакого смысла, кроме вычислительного, не имеет.

[archaicos.livejournal.com]

Я это и имел в виду.

[ibsorath.livejournal.com]

скорее уж тогда "ускорение будет прямо пропорционально силе", а через коэффициент пропорциональности мы уже определим некое свойство тела, называемое "инертная масса".

[asox.livejournal.com]

Про ОТО во втором законе Ньютона речи не идёт и идти не может, просто по определению.
Эквивалентность гравитационной и инерционных масс постулируется при обсуждении темы "все тела в гравитационном поле падают с одинаковым ускорением".

[shultz-flory.livejournal.com]

Философер, одно слово :)

[norian.livejournal.com]

формулы ньютоновской физики и иже с нею скорее статистические, чем смысловые - ну то есть когда усредняецца какая-нть общая характеристика системы из примерно 10³⁰ частиц и округляецца до второго или пятого знака, она полностью описываецца одним числом, в то время как отдельно взятую частицу вообще нельзя точно смоделировать при помощи чисел

[huzhepidarasa.livejournal.com]

Лучше взять 2 евро за литр 50 литров раз, с этой операцией почти всякий читатель философской литературы знаком. Не то что какие-то квадратные секунды. Кто их видел вообще?

[serendipitous-t.livejournal.com]

Всё-таки здесь имеется искажение: пример из рецензии на интерпретацию Гуссерля в книге про интерпретацию Клейном Гуссерля. Сам Гуссерль изначально вполне профессионально занимался математикой, PhD сделал по вариационному исчислению.

[avva.livejournal.com]

Ну я не намеревался оскорбить Гуссерля и выставить его невежей в математике (или физике), и не думаю, что это сделал. Даже если пересказ пересказа верен, это не означает, что Гуссерль не знает, что такое сила или ускорение! Можно профессионально знать математику или физику и высказывать философские мысли или претензии, которые на поверку оказываются не очень интересными. Некоторые из основателей квантовой механики, скажем, написали немало совершенно пустой мистики на ее тему.

[serendipitous-t.livejournal.com]

У меня такой интенции тоже не было. Я просто выразил недоверие пересказу пересказа. Но я тоже не знаю, что Гуссерль реально имел в виду. Из того, что я помню о нем, у него было интересное (с моей точки зрения) рассуждение о том, до какой степени математические конструкции реально существовали до того, как их выдумали (трансцендентальная реальность), и до какой степени они были произведены в процессе выдумывания и были посланы в мир (интерсубъективная реальность). Где-то у него же было и рассуждение о том, что Галлилей принес математику в физику и это принципиально изменило научный метод (но это я уже очень смутно помню).

[the-aaa13.livejournal.com]

По видимому достаточно взять е пи раз, чтобы понять, что учебник математики для второго класса что-то скрывает про умножение :)

[huzhepidarasa.livejournal.com]

Предельный переход?

[i-am-a-jew-01.livejournal.com]

довольно забавно... ;-))

создается впечатление, что собрались умные люди и посмеиваясь рассуждают о том, какие попуасы идиоты, камень за околицей считают богом....

[kray-zemli.livejournal.com]

Физиков учат правилам работы с размерностями практически в начала обучения. Ведь контроль размерности позволяет находить ошибки при выводе формул.

В конце-концов, ведь ничего неправильного, если, скажем, мы умножаем 20 ящиков на 20 бутылок-на-ящик и получаем число бутылок. Или наоборот, 400 бутылок делим на 20 бутылок-на-ящик, чтобы понять, сколько потребуется ящиков.

Размерность можно рассматривать как неизвестные. Скажем, кг -- это X Божественных Единиц Массы на один наш килограмм, м -- Y Божественных Единиц Длины на один наш метр, c -- Z Божественных Единиц Времени на одну нашу секунду. А Божественные Единицы на то и божественные, что размерностью на обладают и их можно перемножать как числа. Как-то так. :-)