пять метров на секунду в квадрате раз
Jan. 7th, 2013 07:08 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaЧуть-чуть о философии Гуссерля: меня позабавил аргумент (и особенно выделенное мной предложение) из рецензии на книгу, которую я вряд ли прочитаю:
As an example of Husserl's concern, we might consider the concept "force" used in contemporary physics textbooks. Typically, force is defined in such texts in an experientially direct or intuitive manner, as a "push or a pull." That conception of force soon gives way, however, to the algebraic formula F=ma, in which F ("force") is understood as the algebraic product of m (mass) and a(acceleration). I challenge the reader to attach a coherent physical sense to "multiplying" a number of, say, kilograms, by a number of "meters per second-squared." After all, how do I take seven kilograms five meters per second-squared times? Instead, what we really do is multiply two symbolic dimensionless numbers together (7 x 5) and then "plug" the result into the units of force.(мне не кажется, что за сомнениями Гуссерля в этом случае стоит что-то интересное и важное, и я не вижу здесь никакой серьезной проблемы - просто сама постановка вопроса "как мы можем взять семь килограмм пять метров на секунду в квадрате раз?" мне понравилась).
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2013-01-08 12:13 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-08 03:01 pm (UTC)Кроме того, если сила реакции, приложенная к пяткам человека, будто бы может его сдвинуть, почему это мы не прыгаем непрерывно? Как мы вообще можем стоять на земле?
Возьмите такой пример - два грузика, один лежит на земле, другой находится над ним и соединен с ним вертикальной пружиной, изначально сжатой. Пружину освобождаем. Что будет происходить, поэтапно?
no subject
Date: 2013-01-08 03:04 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-08 03:14 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-08 05:50 pm (UTC)Но вот импульс человек получает всё же от силы реакции опоры. В этом смысле фраза "человек приходит в движение в результате воздействия силы реакции опоры" справедлива.
Что же до
Кроме того, если сила реакции, приложенная к пяткам человека, будто бы может его сдвинуть, почему это мы не прыгаем непрерывно? Как мы вообще можем стоять на земле?
то это потому, что, помимо неё, на нас действует сила тяжести, и, пока мы стоим неподвижно, они компенсируют друг друга.
no subject
Date: 2013-01-08 07:53 pm (UTC)а импульс - там тоже просто. Разные части человека получают импульс от сил "упругости" (мышц или чего там) создаваемых другими частями. В общем-то, можно, как это делается, разбить человека на малые кусочки вдоль хребтины, каждый кусочек заменить твёрдым телом, а связи между ними - типа пружинами. Так что мы смоделируем человека стопко твёрдых кирпичиков, между которыми зажаты пружинки. Нижний кирпичик лежит на земле. Вся стопка поначалу сжата. Потом освобождаем пружинки, они расталкивают кирпичики. Верхний кирпич получает импульс от пружины, связывающей его с предыдущим. Предыдущий, от двух соседних пружин. И так далее. А самый нижний кирпич как лежал, так и лежит, пока прыжок развивается. И сила реакции земли приложена только к нему - вся её задача это компенсировать силу тяжести, а то бы у нас ноги в песок ушли))
no subject
Date: 2013-01-08 08:14 pm (UTC)Ну да. А сила реакции опоры меняется в зависимости от того, как мы движемся.
Верхний кирпич получает импульс от пружины, связывающей его с предыдущим. Предыдущий, от двух соседних пружин. И так далее.
При этом импульсы, получаемые двумя соседними кирпичами от пружинки между ними, противоположны, и от действия одних только пружин суммарный импульс стопки не меняется.
А самый нижний кирпич как лежал, так и лежит, пока прыжок развивается. И сила реакции земли приложена только к нему - вся её задача это компенсировать силу тяжести, а то бы у нас ноги в песок ушли))
Не только - она вдобавок к этому компенсирует действие силы упругости нижней пружины на нижний кирпич. И только за счёт этой компенсации стопка получает ненулевой суммарный импульс.
no subject
Date: 2013-01-08 08:21 pm (UTC)А в рассуждениях про импульс, как я понимаю, Вас всё время смущает то, что полный импульс системы меняется, хотя, если работают только внутренние силы, такого быть не может? В этом пойнт?
no subject
Date: 2013-01-08 08:43 pm (UTC)Наличие силы реакции - причина того, что стопка именно подпрыгивает, а не колеблется на месте (это в невесомости; а при наличии силы тяжести - не колеблется, падая).
А в рассуждениях про импульс, как я понимаю, Вас всё время смущает то, что полный импульс системы меняется, хотя, если работают только внутренние силы, такого быть не может? В этом пойнт?
Меня это не смущает, но пойнт, можно сказать, в этом, да.
no subject
Date: 2013-01-08 08:58 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-08 09:32 pm (UTC)В этом Вашем комментарии я со всем согласен, если под "работает" подразумевать "совершает работу" (точнее, сила тяжести тоже совершает работу; но если считать, что дело происходит в невесомости, а вместо Земли - просто какая-то массивная опора, то всё верно). Но если он является возражением к каким-то моим словам, я этого не вижу.
no subject
Date: 2013-01-08 09:39 pm (UTC)но вообще полный импульс системы не может измениться, если действуют только внутренние силы - тоже верное утверждение.
полный импульс не изменится, даже если внутренние силы действуют, совершая работу, а уж тем более, если "вхолостую")))
no subject
Date: 2013-01-08 09:50 pm (UTC)no subject
Date: 2013-01-08 10:12 pm (UTC)то есть я бы сказал "наличие силы реакции опоры необходимо для того, чтобы прыгун прыгнул", но не готов сказать "прыгуна приводит в движение сила реакции опоры"
no subject
Date: 2013-01-09 04:47 pm (UTC)а если я подтягиваюсь на турнике, моё тело вряд ли реакция турника вверх тянет?
no subject
Date: 2013-01-09 08:38 pm (UTC)Если человек толкает перед собой тачку, то тоже можно разбить тачку на ручки и всё остальное, и можно будет сказать, что человек действует только на ручки, а основная часть тачки движется под действием силы упругости от ручек. Что не отменяет того, что фраза "тачка движется под действием силы, которую к ней прикладывает человек" будет справедлива.
no subject
Date: 2013-01-09 09:58 pm (UTC)Опять же, всю смуту вносит эта самая теорема о движении центра масс.
вот тут всё: http://avva.livejournal.com/2532955.html?thread=91129179#t91129179
no subject
Date: 2013-01-10 12:35 am (UTC)Во-первых, само выражение "движется под действием силы" неудачно - чтобы двигаться, телу не нужно воздействие сил, оно нужно для ускорения. Лучше говорить об "ускорении под действием силы".
Во-вторых, мы говорим "А ведёт себя так-то под действием Б", только если воздействие сонаправлено конечному поведению. Мы не говорим "человек прыгает под действием силы тяжести", хотя действие силы тяжести на него во время прыжка никуда не девалось. Правильнее было бы говорить "под действием Б А ведёт себя так-то, а не так-то": под действием силы тяжести прыгун разгоняется до такой-то скорости, а потом приземляется обратно вместо того, чтобы разогнаться до большей скорости, а потом улететь в небо. Под действием силы реакции опоры ступни человека покоятся вместо того, чтобы ускоряться вниз. Т.е., сила реакции сообщает ускорение ступням, хотя мы и не можем сказать что "ступни ускоряются под действием силы реакции" из-за того, что это ускорение компенсируется другим.
Вот из-за таких языковых упрощений и соглашений и возникают непонятки, как в Вашем комментарии.
Давайте рассмотрим находящуюся в невесомости систему из двух грузиков (левого и правого), соединённых между собой сжатой пружиной и связанных ниточкой, не дающей пружине разжаться. Пусть при этом левый грузик электрически положительно заряжен, и система находится в однородном электрическом поле (ЭП), направленном вправо. Тогда система будет ускоряться вправо под действием ЭП.
Пусть теперь мы перерезали ниточку, и пружина начала распрямляться. Система в целом, оставаясь в сумме положительно заряженной, будет по-прежнему ускоряться вправо (с тем же самым ускорением) под действием ЭП. (Заметьте, что в данном случае пружина не имеет совсем никакого отношения к ускорению системы в целом: в отличие от ситуации с прыгуном, где увеличение силы реакции вызвано "распрямлением пружины", здесь сила, с которой ЭП действует на левый грузик, от действия на него пружины не зависит.)
Пусть при этом сила упругости пружины в начальный момент превосходит силу, с которой ЭП действует на левый грузик, и в этот начальный момент суммарное ускорение левого грузика будет направлено влево. Тогда, следуя Вашей логике, можно сказать: Как же так? Ведь ни про один элемент системы нельзя сказать, что он ускоряется вправо под действием ЭП: на правый грузик и пружину поле не действует, а левый грузик ускоряется влево.
Дело, конечно, в том, что под действием ЭП левый грузик ускоряется влево не так сильно, как мог бы. Т.е., ЭП всё же сообщает ускорение вправо левому грузику, а в результате - и всей системе.
no subject
Date: 2013-01-10 01:43 am (UTC)ЭП сообщает левому грузу одно ускорение, а сила упругости другое
это не те ускорения которые наблюдаются, а те, которые чисто в расчётах используются, да?
и с прыгуном тоже - сила тяжести сообщает ступням одно ускорение, сила упругости второе, а сила реакции третье, и они в сумме дают наблюдаемое ускорение, равное нулю
туловищу сообщает ускорение только сила упругости, это ускорение наблюдаемое, но учитывая сложную ситуацию со ступнями мы можем сказать, что как-бы это сила реакции сообщает ускорение всей системе, да?
то есть движение поверхность не передаёт (ну там, работа, точа приложения, все дела), но ускорение сообщает, так?
(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:(no subject)
From:no subject
Date: 2013-01-09 10:00 pm (UTC)Знаете, когда человек движется под действием силы реакции со стороны пола? Когда он стоит на полу в вертикально ускоряющемся лифте.
no subject
Date: 2013-01-08 06:15 pm (UTC)В какой системе отсчёта?
no subject
Date: 2013-01-08 06:17 pm (UTC)Пружинка беззаботно проваливается в болото. Ведь поверхность нам не важна? Вот значит под пружинкой было болото.
no subject
Date: 2013-01-08 07:58 pm (UTC)Поэтапно: освобождаем пружину. Теперь на верхний груз и на нижний груз действует сила упругости разжимающейся пружины (ну или если угодно, две силы, равные по величине и противоположные по направлению).
Поскольку на верхний груз действует сила со стороны пружины, превышающая силу тяжести, то он приобретает ускорение, направленное вверх, и разгоняется.
Поскольку на нижний груз действует, кроме силы упругости и силы тяжести, направленных вниз, ещё и сила реакции опоры, которая компенсирует их (если опора хорошая), то нижний груз имеет нулевое ускорение и никуда не движется.
Это до тех пор, пока верхний груз не улетит достаточно далеко и не потянет за собой (с помощью всё той же пружины) нижний.
no subject
Date: 2013-01-09 02:36 pm (UTC)Всё это можно выразить несколько по другому:
Верхний край пружины давит на груз, и эта сила равна силе, с которой груз давит на верхний край пружины. Величина этой силы, при условии, что сам груз остаётся целым и не "продавливается" пружиной (т.е. перемещение верхнего края пружины равно перемещению ргуза) - равна mg + maгр, где m - масса груза.
Fгр = mg + maгр
Нижний край пружины давит на Землю и эта сила равна Mg + maЗемли - при условии, что поверхность Земли в данном месте сохраняет свою целостность (ну и ряде других нюансов) - т.е. нижний край пружины не двигается, не двигая Землю ;)).
Эта сила - при условии неразрушаемости повержности - буквально непосредственно равна силе реакции опоры N (по 3му закону Ньютона).
Т.е.:
N = Mg + maЗемли
Свойства пружины таковы, что она всегда давит с одинаковой силой в обе стороны - если массой пружины мы може пренебречь.
Т.е.
N = Fгр = Mg + maЗемли = mg + maгр
Т.е. сила, с которой пружина давит на груз численно равна силе реакции опоры. Если же окажется, что в силу каких-то причин, сила реакции опоры не может превышать некий уровень, меньший текущей силы сжатия пружины - то пружина попросту раздвинется со скоростью и ускорениями, характеризуемыми её собственной массой.
no subject
Date: 2013-01-08 06:28 pm (UTC)Прыгаем. Когда бегаем. И даже немножечко - когда ходим. %))
На самом деле сила реакции опоры когда человек стоит - равна mg и компенсирует строго силу его притяжения к Земле. На болоте или в глубоком снегу, кстати, нифига не компенсирует.
А есть ещё прыжки на батуте или на лиане...