пять метров на секунду в квадрате раз

[avva]

Чуть-чуть о философии Гуссерля: меня позабавил аргумент (и особенно выделенное мной предложение) из рецензии на книгу, которую я вряд ли прочитаю:

As an example of Husserl's concern, we might consider the concept "force" used in contemporary physics textbooks. Typically, force is defined in such texts in an experientially direct or intuitive manner, as a "push or a pull." That conception of force soon gives way, however, to the algebraic formula F=ma, in which F ("force") is understood as the algebraic product of m (mass) and a(acceleration). I challenge the reader to attach a coherent physical sense to "multiplying" a number of, say, kilograms, by a number of "meters per second-squared." After all, how do I take seven kilograms five meters per second-squared times? Instead, what we really do is multiply two symbolic dimensionless numbers together (7 x 5) and then "plug" the result into the units of force.

(мне не кажется, что за сомнениями Гуссерля в этом случае стоит что-то интересное и важное, и я не вижу здесь никакой серьезной проблемы - просто сама постановка вопроса "как мы можем взять семь килограмм пять метров на секунду в квадрате раз?" мне понравилась).

Comments

[ibsorath.livejournal.com]

ну приехали. Поверхность важна как раз для того, чтобы скомпенсировать силу тяжести нижнего груза, вкупе с приложенной к нему силой упругости пружины, и он никуда не провалился.

Поэтапно: освобождаем пружину. Теперь на верхний груз и на нижний груз действует сила упругости разжимающейся пружины (ну или если угодно, две силы, равные по величине и противоположные по направлению).

Поскольку на верхний груз действует сила со стороны пружины, превышающая силу тяжести, то он приобретает ускорение, направленное вверх, и разгоняется.

Поскольку на нижний груз действует, кроме силы упругости и силы тяжести, направленных вниз, ещё и сила реакции опоры, которая компенсирует их (если опора хорошая), то нижний груз имеет нулевое ускорение и никуда не движется.

Это до тех пор, пока верхний груз не улетит достаточно далеко и не потянет за собой (с помощью всё той же пружины) нижний.

[asox.livejournal.com]

Ага.
Всё это можно выразить несколько по другому:
Верхний край пружины давит на груз, и эта сила равна силе, с которой груз давит на верхний край пружины. Величина этой силы, при условии, что сам груз остаётся целым и не "продавливается" пружиной (т.е. перемещение верхнего края пружины равно перемещению ргуза) - равна mg + ma_гр, где m - масса груза.
F_гр = mg + ma_гр

Нижний край пружины давит на Землю и эта сила равна Mg + ma_Земли - при условии, что поверхность Земли в данном месте сохраняет свою целостность (ну и ряде других нюансов) - т.е. нижний край пружины не двигается, не двигая Землю ;)).
Эта сила - при условии неразрушаемости повержности - буквально непосредственно равна силе реакции опоры N (по 3му закону Ньютона).
Т.е.:
N = Mg + ma_Земли

Свойства пружины таковы, что она всегда давит с одинаковой силой в обе стороны - если массой пружины мы може пренебречь.
Т.е.
N = F_гр = Mg + ma_Земли = mg + ma_гр

Т.е. сила, с которой пружина давит на груз численно равна силе реакции опоры. Если же окажется, что в силу каких-то причин, сила реакции опоры не может превышать некий уровень, меньший текущей силы сжатия пружины - то пружина попросту раздвинется со скоростью и ускорениями, характеризуемыми её собственной массой.