пять метров на секунду в квадрате раз

[avva]

Чуть-чуть о философии Гуссерля: меня позабавил аргумент (и особенно выделенное мной предложение) из рецензии на книгу, которую я вряд ли прочитаю:

As an example of Husserl's concern, we might consider the concept "force" used in contemporary physics textbooks. Typically, force is defined in such texts in an experientially direct or intuitive manner, as a "push or a pull." That conception of force soon gives way, however, to the algebraic formula F=ma, in which F ("force") is understood as the algebraic product of m (mass) and a(acceleration). I challenge the reader to attach a coherent physical sense to "multiplying" a number of, say, kilograms, by a number of "meters per second-squared." After all, how do I take seven kilograms five meters per second-squared times? Instead, what we really do is multiply two symbolic dimensionless numbers together (7 x 5) and then "plug" the result into the units of force.

(мне не кажется, что за сомнениями Гуссерля в этом случае стоит что-то интересное и важное, и я не вижу здесь никакой серьезной проблемы - просто сама постановка вопроса "как мы можем взять семь килограмм пять метров на секунду в квадрате раз?" мне понравилась).

Comments

[i_eron]

Да, его трудность пустая, но фраза забавная. Пускай, что ли, попробует взять десять сантиметров пять сантиметров раз, чтобы найти площадь прямоугольника. Сила ему ненаглядная, но уж с планиметрией-то справиться можно.

[archaicos.livejournal.com]

Я понимаю этот и следующий абзац так, что за формулой не видно принципа, который она описывает. Но она и не обязательно должна, она - следствие принципа, а не его причина. И принцип не обязан быть очевидным - физика микромира и СТО совсем не очевидны, надо заметить. И, к сожалению, чтобы добраться до принципа (если это вообще возможно в том или ином случае с сегодняшними знаними об устройстве мира) часто надо бывает залезть очень глубоко в науку (в теорию и опыт), что может быть менее практично, чем простое постулирование F=m*a. И по пути залезания может возникнуть проблема курицы и яйца - чтобы понять F=m*a глубже, нужно понять F=m*a хотя-бы как-то. Кстати, как я помню, сила везде в учебниках вводится не чисто, а с подвохом. Один из подвохов - коэффициент пропорциональности перед ускорением - масса. Совсем не очевидно для школьника, что масса гравитационная и масса инертная должны быть абсолютно одинаковы.

[shultz-flory.livejournal.com]

Философер, одно слово :)

[shultz-flory.livejournal.com]

А в этой формуле и нет гравитационной массы.

[archaicos.livejournal.com]

А в школьном учебнике нет вообще никакой кроме просто массы.

[shultz-flory.livejournal.com]

Тогда в чем Вы усмотрели подвох?

[archaicos.livejournal.com]

Подвох в том, что когда вводят силу, смешивают две массы, не говоря при этом ни слова о том, что их как-бы две, но опыты показывают, что они равны с такой-то точностью, и мы пока будем считать, что она одна, а до этих опытов и более крутых теорий вы дорастёте ещё не скоро.

[shultz-flory.livejournal.com]

Эх, мало кто из школьников видит тут подвох, к сожалению. Они ленивы и нелюбопытны (с) Сам был такой.

[rezkiy.livejournal.com]

Меня кажется в школе учили, что формула F = ma - это определение массы.

[norian.livejournal.com]

формулы ньютоновской физики и иже с нею скорее статистические, чем смысловые - ну то есть когда усредняецца какая-нть общая характеристика системы из примерно 10³⁰ частиц и округляецца до второго или пятого знака, она полностью описываецца одним числом, в то время как отдельно взятую частицу вообще нельзя точно смоделировать при помощи чисел

[archaicos.livejournal.com]

В каком смысле? Если речь об F, а a = g, то это определение веса (P = m*g).

[shultz-flory.livejournal.com]

Речь идет об эксперименте с шариками и пружинками на горизонтальном столе. Вес ни при чем.

[taganay.livejournal.com]

за формулой не видно принципа, который она описывает

Просто потому, что эта формула не описывает ничего - она чисто для вычислений.
Второй закон Ньютона описывается формулой: a = F/m и звучит так: "если к телу приложить силу, то ускорение тела будет прямо пропорционально приложенной силе и и обратно пропорционально - массе". А "F=m*a" никакого смысла, кроме вычислительного, не имеет.

[rezkiy.livejournal.com]

Я о другом. Вес ты меряешь непосредственно, например, по деформации пружины. Ускорение тоже, по линейке и секундомеру. Массу померять непрямую нельзя.

[archaicos.livejournal.com]

Я это и имел в виду.

[ibsorath.livejournal.com]

Знаете, я как-то был свидетелем довольно монструозного обсуждения где-то на каком-то ресурсе из "тех ещё" (мембрана, что ли?). Так вот там один товарищ увлечённо "доказывал" абсурдность выражений типа f(x)=x^2+x на том основании, мол, как можно с квадратными метрами обычные метры складывать, например?

[archaicos.livejournal.com]

Тогда я бы ожидал формулу в виде m=F/a. Потому и спросил.

[ibsorath.livejournal.com]

скорее уж тогда "ускорение будет прямо пропорционально силе", а через коэффициент пропорциональности мы уже определим некое свойство тела, называемое "инертная масса".

[ibsorath.livejournal.com]

F/a=const
эта константа дальше будет сильно важна, обозначим её m
)))

[ibsorath.livejournal.com]

Бывают и более свирепые примеры. Я в каком-то учебнике школьном не так давно видел утверждение, что когда человек прыгает вверх, отталкиваясь от земли, он движется под действием силы реакции опоры (которую обычно N обозначают), и так и не понял - это специально для любознательных школьников, которые увидят что тут что-то не так, или просто по-глупости такое написали.

[rezkiy.livejournal.com]

именно так. Только перед этим еще говорятся всякие нужные заклинания про инерциальные системы отсчета.

[shultz-flory.livejournal.com]

Это видимо был пример на третий закон Ньютона? Возможно надо уточнить, что реакция опоры закончилась при отрыве от поверхности. Дальше движение идет с участием силы тяжести.

[i_eron]

Да, для такого нужна большая квадратная сумка, иначе действительно неудобно получается, он прав - трудно ухватить, из рук валится то метр, то квадратный метр.

Есть такое правило - если чего-то не понимаешь, попробуй упростить. Этот товарищ должен был начать с более простых выражений, например, х+1 - зачем ему мучаться с труднопонимаемыми квадратами? Может, тогда ему бы пришла в голову блестящая мысль, что один - это тоже метр :-)

[ibsorath.livejournal.com]

там самый ад начался, когда вспомнили про экспоненту...

[avva.livejournal.com]

Абсурдность абсурдностью, но мне попадалось утверждение, что именно поэтому древние греки не "открыли" многочлены и не имели вообще говоря с ними дела. Не могу сейчас вспомнить/найти, где читал, и не поручусь за истинность.