пять метров на секунду в квадрате раз

[avva]

Чуть-чуть о философии Гуссерля: меня позабавил аргумент (и особенно выделенное мной предложение) из рецензии на книгу, которую я вряд ли прочитаю:

As an example of Husserl's concern, we might consider the concept "force" used in contemporary physics textbooks. Typically, force is defined in such texts in an experientially direct or intuitive manner, as a "push or a pull." That conception of force soon gives way, however, to the algebraic formula F=ma, in which F ("force") is understood as the algebraic product of m (mass) and a(acceleration). I challenge the reader to attach a coherent physical sense to "multiplying" a number of, say, kilograms, by a number of "meters per second-squared." After all, how do I take seven kilograms five meters per second-squared times? Instead, what we really do is multiply two symbolic dimensionless numbers together (7 x 5) and then "plug" the result into the units of force.

(мне не кажется, что за сомнениями Гуссерля в этом случае стоит что-то интересное и важное, и я не вижу здесь никакой серьезной проблемы - просто сама постановка вопроса "как мы можем взять семь килограмм пять метров на секунду в квадрате раз?" мне понравилась).

Comments

[rezkiy.livejournal.com]

Меня кажется в школе учили, что формула F = ma - это определение массы.

[archaicos.livejournal.com]

В каком смысле? Если речь об F, а a = g, то это определение веса (P = m*g).

[shultz-flory.livejournal.com]

Речь идет об эксперименте с шариками и пружинками на горизонтальном столе. Вес ни при чем.

[archaicos.livejournal.com]

Тогда я бы ожидал формулу в виде m=F/a. Потому и спросил.

[ibsorath.livejournal.com]

F/a=const
эта константа дальше будет сильно важна, обозначим её m
)))

[rezkiy.livejournal.com]

именно так. Только перед этим еще говорятся всякие нужные заклинания про инерциальные системы отсчета.

[ibsorath.livejournal.com]

ага

[rezkiy.livejournal.com]

Я о другом. Вес ты меряешь непосредственно, например, по деформации пружины. Ускорение тоже, по линейке и секундомеру. Массу померять непрямую нельзя.

[i_eron]

Что такое "напрямую", "непосредственно"? Почему мерить линейкой сокращение пружины и пересчитывать сантиметры в ньютоны - непосредственно, а толкать и мерить ускорение, а потом пересчитывать его в массу - не непосредственно? Каждый, кто пробовал толкать объекты разной массы (например, кролика и кенгуру), понимает массу очень непосредственно.

[avva.livejournal.com]

Наверное, лучше понимает, если толкал их на очень скользком льду или в воде.

[i_eron]

Или подбрасывал.

[ibsorath.livejournal.com]

ну там "более непосредственно" и "менее непосредственно", скорее.
масса - это уже следующая ступень после деформации и ускорения, заметить, что эта величина (F/a) не зависит от природы и величины приложенной силы - было большим достижением, как я понимаю.

Тут примерно как с электрическим сопротивлением (U/I=const) ситуация, видимо.

[i_eron]

Про открытие F=ma, как достижение человеческой мысли - отдельная тема. Там главным, кажется, было определение силы, включающее сопротивление среды.

Моя несложная мысль была в том, что никакую физическую величину мы не определяем "напрямую" или "непосредственно". Наши органы чувств не включают в себя ни дальномера, ни весов, ни секундомера. Любую объективную величину мы получаем через измерение - то есть, эксперимент, ухищрение, непрямой метод; и анализ результатов - то есть, абстрактный мыслительный процесс. Различаются они только сложностью дизайна эксперимента и анализа. А сложность эта - очевидно, величина субъективная. Одному легче понять массу, другому ускорение, третьему ёмкость. И всем очень трудно понять спин.

[bortans.livejournal.com]

Ньютон, кстати, формулировал этот закон ближе к тому виду, как он обычно преподается уже в институтах (сила равна производной импульса), а не как в школе (произведение массы на скорость). С учетом того, конечно, что он не формулировал при этом явно понятие производной, речь шла о небольших приращениях.

По поводу понимания - все зависит от того, что такое "понять". У каждого свое определение этого термина. Многие считают, что понять можно только то, что проявляется в их повседневной жизни, и что они сами могут увидеть, пощупать, или испытать. В этом случае ни спин, ни другие квантовые величины, они не смогут понять в принципе. Но когда мышление расширяется за узкие границы личного опыта, то и границы понимания расширяются. Собственно, в этом и есть одно из главных отличие человека от животного: абстрактное мышление.

В каком-то смысле, понимание объекта или явления - это еще и умение ими пользоваться. Знать как данный объект поведет себя в разных ситуациях, каким законам он подчиняется и т.д. Тогда человек чувствует себя с этим объектом достаточно комфортно, и считает, что он его "понимает". Не боится, что объект начнет выкидывать какие-то непонятные фокусы :)

[i_eron]

Как известно, большинство футболистов или там теннисистов не могут правильно рассчитать траекторию мяча не только аналитически, но даже пошаговой пропагацией (кажется, это довольно сложная задача, надо учитывать сопротивление воздуха для вращающегося тела, изменения формы самого мяча, влагу на его поверхности...). Тем не менее, они с лёгкостью определяют эту траекторию. Физические величины вроде скорости, давления, силы, веса, массы и так далее понимаются интуитивно - не только из опыта, но и потому, что наши мозги эволюционно устроены так, чтобы всё это понимать. Формулы, определения, законы и абстрактное мышление помогают, но мы и без этого неплохо справляемся. Конечно, если нужно закинуть луноход на Луну, ощущений не хватит, нужно считать. Но кому нужно закинуть луноход на Луну?

С волновыми функциями или, например, со статистикой, всё не так. Человек может научиться хорошо справляться с формулами, но настоящего понимания на уровне ощущений так не добиться. Хуже того, наши мозги изо всех сил стараются применить знакомые аналогии, отчего вырабатывается ложная, ошибочная интуиция. Физики из поколения, создавшего квантовую механику, жаловались, что они принципиально не понимают, что делают (меня это здорово утешало, когда я это учил). Кто-то знакомый говорил, что специально не хочет смотреть на "визуализацию", мультики движущихся молекул, потому что это создаст ему ложную интуицию, помешает работать.

[bortans.livejournal.com]

Я не имел ввиду необходимость рассчетов траекторий и обязательное знание точных законов. "Каким законам он подчиняется" подразумевалось в широком смысле. Понимание часто приобретаются опытным путем и законы при этом будут эмпирическими (как у футболистов и теннисистов). Эволюционное строение мозга, конечно, тоже помогает, но и опыт будет необходим. Новорожденный без органов чувств взаимодествующих с внешним миром, ничего понять бы не мог.

Не вполне понял, что вы имеете ввиду под "С волновыми функциями или, например, со статистикой, всё не так". Вы считаете их принципиально невозможно понять? Я бы не согласился. У каждого же свое определение термина "понять". И далеко не все физики жаловались, что не они не понимают, что делают. И мне, например, теоретическая физика была даже понятнее, чем общая физика (последняя стала гораздо более понятна после того, как описывалась уже в терминах теоретической физики), поскольку в ней не было произвольных параметров, эмпирических формул и т.д. Все выводилось из первых принципов и очень логично.

А что такое "настоящее понимание" это вопрос терминологии. Понимания квантовых объектов на уровне "ощущений" может и не быть. Волновую функцию или спин электрона не увидишь и не пощупаешь. И конечно, это будет не такое понимание, как понимание траектории мяча. Ну и не страшно. Просто не надо сводить понимание к собственным физическим ощущениям.

В общем, это во многом вопрос терминологии и личного субъективного комфорта.

[i_eron]

Да, квантовую механику или статистику невозможно понять на том уровне, на котором мы можем понять цвет, запах, дружбу или подлость. Наши мозги так устроены. Абстрактное мышление - отличный инструмент, он здорово помогает во многих делах, в том числе и в понимании. Некоторые вещи без него невозможны. Но понимание на абстрактном уровне - не то же самое, что понимание на всех уровнях, оно неполное. Я не спорю - это вопрос определения (я, кажется, не могу чётко определить то, что имею в виду) и личного комфорта (наверное, есть люди, которым кроме абстрактного ничего и не надо, да и не умеют они ничего другого, зато есть и такие, что совсем не в ладах с абстрактным).

[ibsorath.livejournal.com]

кстати да, у Ньютона, если в современных обозначениях писать, было
dp/dt=F

оно ведь и в СТО сохраняется, в таком виде, только там импульс уже с учетом псевдоевклидовой геометрии вычисляется, уже не как mv

[huzhepidarasa.livejournal.com]

А напряжение можно измерить непосредственно, приложив линейку к вольтметру. Она там, собственно, уже приклеена для пущего удобства.